一种快速二维多元经验模态分解算法制造技术

本发明专利技术公开了一种快速二维多元经验模态分解算法，将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，称为该方向的投影信号；对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，经平滑滤波器后得该方向的极大值包络和极小值包络；平均各个方向的极大值包络和极小值包络，得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，分解出一个固有模式函数；将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。本发明专利技术应用于二维多元信号的处理和分析。

A Fast Two-Dimensional Multivariate Empirical Mode Decomposition Method

【技术实现步骤摘要】
一种快速二维多元经验模态分解算法
本专利技术涉及多元信号处理
，尤其是一种快速二维多元经验模态分解算法。
技术介绍
经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition，EMD)是一种全数据驱动的信号处理技术，可以无需任何预先定义的参数、自适应地将一维一元信号分解为若干幅度和频率经过调制的AM/FM信号，称之为固有模式函数(IntrinsicModeFunctions，IMFs)。IMF通过不同的时间尺度说明了信号能量与频率之间的关系，非常适用于非线性非平稳信号的时频分析。图像作为典型的二维非平稳信号，近年来，EMD及其拓展算法在图像分析等领域取得了广泛额应用。在此过程中，标准EMD的二维拓展算法(BidimensionalEMD，BEMD)和多元拓展算法(MultivariateEMD，MEMD)作出了很大的贡献，尤其是在图像融合、图像纹理分析等领域，但是各自存在一些缺陷。BEMD针对标准EMD仅能处理一维信号进行了拓展，通过二维曲面拟合的方式将EMD拓展为了BEMD，使其适用于二维数据的处理和分析；MEMD则是针对标准EMD唯一性和模式混叠的缺点，通过实值投影将多元信号转换为多个一元信号进行处理，可以保证每个为多元信号中的每个信号产生数量和时间尺度一致的IMFs。然而，上述两种算法仍然不适用于二维多元信号的处理和分析，最近提出的二维多元经验模态分解算法(BidimensionalMultivariateEmpiricalModeDecomposition，BMEMD)结合了BEMD和MEMD的优点，可成功应用于二维多元信号的处理和分析，但其计算效率较低。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于，提供一种快速二维多元经验模态分解算法，可应用于二维多元信号的处理和分析。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种快速二维多元经验模态分解算法，包括如下步骤：(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。优选的，步骤(2)中，将输入二维多元信号经过若干方向的实值投影转换为多个二维一元信号，包括如下步骤：(21)第k个单位投影矢量可表示为：式中，1≤k≤K，K为投影的方向数，n为组成二维多元信号的二维信号的个数；所述二维多元信号I的第l个通道可表示为：式中，1≤l≤n，Il(1,1)等为Il中的元素；(22)二维多元信号I在投影矢量上的投影信号可表示为：优选的，步骤(11)所述的单位投影矢量是通过Hammersley低差异序列采样，并进行归一化得到的。优选的，步骤(3)中，顺序统计滤波器和平滑滤波器的窗长定义为：d1＝min(min(dadj-min),min(dadj-max))d2＝max(min(dadj-min),min(dadj-max))d3＝min(max(dadj-min),max(dadj-max))d4＝max(max(dadj-min),max(dadj-max))式中，max(·)和min(·)分别为最大值函数和最小值函数，dadj-min为投影信号的每个极小值点相邻最近的极小值点的欧式距离，相应地，dadj-max为投影信号的每个极大值点相邻最近的极大值点的欧式距离，d1,d2,d3,d4为窗长的四种计算方式，通常取窗长wen＝d4。优选的，步骤(3)中，投影矢量相关的初步估计的极大值和极小值包络可表示为：式中，(x,y)为任意一点的位置坐标，Zxy表示以(x,y)为中心且窗长为wen的邻域，和分别为和相对应的估计的极大值和极小值包络。优选的，步骤(3)中，初步估计的极大值和极小值包络经过平滑滤波器后，可得到投影矢量相关的最终极大值和极小值包络，表示为：式中，和分别为与投影矢量相对应的最终极大值和极小值包络。优选的，步骤(4)中，最终的均值包络可以通过以下方式计算：式中，M为最终的均值包络。优选的，步骤(5)中，所述IMF可通过如下方式进行提取：D＝I-M式中，D就是提取出的IMF。本专利技术的有益效果为：(1)本专利技术基于传统的二维多元经验模态分解算法，结合了二维经验模态分解算法能够保持空间信息不丢失，以及多元经验模态分解算法能够同时分析多个信号而不会被模式混叠现象影响的特点，所述快速二维多元经验模态分解算法可像传统二维多元经验模态分解算法一样应用于多图像处理等领域；(2)针对传统二维经验模态分解算法计算效率低的缺点，本专利技术通过两个顺序统计滤波器估计极值曲面，有效提高了算法效率。附图说明图1为本专利技术三个人工合成纹理分量图。图2为本专利技术五个基于人工合成纹理分量的人工合成纹理图像示意图。图3(a)为图2经FBMEMD分解所得的IMF1示意图。图3(b)为图2经FBMEMD分解所得的IMF2示意图。图3(c)为图2经FBMEMD分解所得的IMF3示意图。图4为传统二维多元经验模态分解算法和所述FBMEMD算法单次计算均值曲面所需的平均时间对比示意图。具体实施方式如图1所示，一种快速二维多元经验模态分解算法，包括如下步骤：(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。本实施实例中，将所述快速二维多元经验模态分解算法应用于多图像纹理分析以展现其有效性，通过与传统二维多元经验模态分解算法进行运行时间比较来体现其计算效率。图1为三个人工合成纹理分量，由三个频率不同的水平和垂直方向的正弦波构成。图2为基于图1的三个人工合成纹理分量合成的五幅人工合成纹理图像，分别由不同的人工合成纹理分量加权求和而得。在本实施实例中，五幅人工合成纹理图像组成一个二维多元信号，作为FBMEMD的输入信号，所述FBMEMD算法对于五幅人工合成纹理图像的纹理分解结果如图3(a)～图3(c)所示，即，三个IMFs，其中，从图3(a)～图3(c)，IMFs的空间频率逐渐降低，表现为每个IMF中的黑色圆点数量逐渐减少。而且，以图3(a)为例，图中的五幅子图分别对应图2中五幅人工合成纹理图像分解出的第一个纹理结果，左侧三幅子图的空间频率保持一致，右侧两幅子图接近于全黑色，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。

【技术特征摘要】
1.一种快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。2.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(2)中，将输入二维多元信号经过若干方向的实值投影转换为多个二维一元信号，包括如下步骤：(21)第k个单位投影矢量可表示为：式中，1≤k≤K，K为投影的方向数，n为组成二维多元信号的二维信号的个数；所述二维多元信号I的第l个通道可表示为：式中，1≤l≤n，Il(1,1)等为Il中的元素；(22)二维多元信号I在投影矢量上的投影信号可表示为：3.如权利要求2所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(11)所述的单位投影矢量是通过Hammersley低差异序列采样，并进行归一化得到的。4.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(3)中，顺序统计滤波器和平滑滤波器的窗长定义为：d1＝m...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏亦犁，张斌，裴文江，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32