基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法技术

本发明专利技术属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法。包括以下步骤：S1对稀疏孔径雷达回波进行建模；S2通过ADMM重构目标ISAR图像X；S3通过最小熵准则估计初相误差φ。本发明专利技术取得的有益效果为：通过本发明专利技术可从稀疏孔径雷达回波中有效估计初相误差，实现ISAR自聚焦，且可有效消除欠采样引入的旁瓣与栅瓣影响，获取高分辨ISAR图像；鲁棒性强，在低信噪比条件下仍然可以实现ISAR自聚焦与成像；运算效率高，可应用于实时ISAR成像系统，有重要工程应用价值。

A Fast Sparse Aperture ISAR Self-Focusing and Imaging Method Based on ADM

【技术实现步骤摘要】
基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法
本专利技术属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于交替方向乘子(AlternatingDirectionMethodofMultipliers，ADMM)的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法。
技术介绍
逆合成孔径雷达(ISAR)可获取运动目标的高分辨率二维图像，与光学设备相比，ISAR具有全天时、全天候、强穿透的优势，已经成为空间目标识别的重要探测设备，在空间目标监视、导弹防御、雷达天文学等领域获得广泛应用。目前，对于完整雷达回波信号(或称全孔径信号)，传统ISAR成像方法已经可以获取运动目标的高分辨图像，但是对于稀疏孔径信号，传统方法基本失效，仍然缺乏有效成像手段。在ISAR系统中，许多因素将导致稀疏孔径信号产生，如环境噪声、接收机噪声导致部分雷达回波信噪比低，无法满足成像条件；强对抗条件下，有源、无源干扰等导致部分回波失效，脉冲呈现非均匀采样的形式，形成稀疏孔径。另外，广泛应用的多功能雷达的工作模式也将产生稀疏孔径信号，一般而言，多功能雷达为满足多目标探测、跟踪、成像与识别的功能需求，必须将有限的雷达发射能量在不同目标间来回切换，导致照射同一目标的信号稀疏且非均匀，从而形成稀疏孔径信号。稀疏孔径严重影响传统ISAR成像方法性能，一方面，非均匀采样导致传统基于快速傅里叶变换(FFT)的距离-多普勒(RD)ISAR成像方法受到较强旁瓣、栅瓣的影响，图像分辨率降低；另一方面，稀疏孔径条件下，雷达回波脉冲之间的相干性降低，导致传统ISAR自聚焦方法失效，无法有效补偿目标平动引起的初相误差，导致ISAR图像散焦。随着压缩感知技术的发展，目前已有方法将压缩感知技术引入ISAR成像，充分利用ISAR图像的稀疏性，通过稀疏恢复算法，从欠采样雷达回波中重构了聚焦良好的ISAR图像。但目前已有稀疏孔径ISAR成像方法均面临运算效率低的问题，无法适应实时ISAR成像系统的需求，运算效率已经成为制约稀疏孔径ISAR成像技术工程应用的瓶颈，亟待解决。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是稀疏孔径条件下，传统RDISAR成像方法性能下降，ISAR图像质量降低，而基于压缩感知技术的ISAR成像方法虽然能获取高质量ISAR图像，但运算效率低，难以满足工程实际需求。本专利技术的思路是针对稀疏孔径ISAR成像方法运算效率低的问题，提出了一种基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法。该方法对稀疏孔径雷达回波进行一般化建模，通过l1范数正则化约束实现对ISAR图像的稀疏特性建模，在此基础上，利用ADMM方法求解基于l1范数正则化约束的寻优问题。为提升该方法的运算效率，充分利用傅里叶矩阵、相位误差矩阵与降采样矩阵的特性，将迭代过程中运算效率较低的矩阵求逆转换为矩阵元素除法，并采用二维批处理方式避免了沿距离单元方向的迭代求解，进一步提升了运算效率。最后在迭代过程中，基于最小熵准则估计雷达回波中的初相误差，联合实现了稀疏孔径ISAR自聚焦。本专利技术解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法，包括以下步骤(为方便简洁，统一规定：矩阵或向量用粗体字母表示，对任意向量a，ai表示a的第i个元素，对任意矩阵A，Ai,j表示A的第(i,j)个元素)：S1对稀疏孔径雷达回波进行建模：在高频雷达信号照射下，金属目标一般可以等效成数个离散的散射点之和，假设目标包含P个散射点，其中第p个散射点相对目标旋转中心的坐标为(xp,yp)，则目标的一维距离像序列可表示为P个散射点一维距离像的叠加：其中表示目标一维距离像序列，tm分别表示快时间(即脉内时间)与慢时间(即脉间时间)，σp表示目标第p个散射点的后向散射系数，j、fc、c分别为虚数单位、雷达发射信号载频与电磁波传播速度，ω表示平动补偿后目标的等效转速，φ(tm)表示初相误差，其既包括目标平动引入的相位误差，又包含环境噪声相位误差。式(1)可进一步离散化为：其中，h(m,n)表示目标离散一维距离像序列，n、m分别为快时间与慢时间序号：n＝1,2，…,N、m＝1,2，…,M，N、M分别为快时间与慢时间总数。Pr表示雷达发射信号脉冲重复频率。在稀疏孔径条件下，雷达回波信号沿慢时间维呈现欠采样形式，假设此时雷达回波包含L个脉冲(L＜M)，且各脉冲序号组合形成的向量为V，则有在此基础上，稀疏孔径条件下的目标离散一维距离像序列可表示为：h＝ESFx+n(3)其中表示目标离散一维距离像序列矩阵沿列堆叠所形成的向量，即h＝Vec(H)，其中Vec(·)表示对矩阵沿列堆叠的向量化；为分块初相误差矩阵：其中IN表示N×N的单位矩阵，表示矩阵克罗内克积，表示初相误差矩阵：e＝diag[exp(jφ)]，其中diag(·)表示由向量构成对角矩阵，其对角线元素由括号中向量元素构成，φ表示初相误差向量；为分块降采样矩阵：其中为降采样矩阵：为分块傅里叶矩阵：其中为M阶傅里叶矩阵；表示目标ISAR图像沿列堆叠所形成的向量，即x＝Vec(X)；为列堆叠后的噪声向量。为方便表示，式(3)所示为稀疏孔径目标离散一维距离像序列的向量表达式，但是在实际的算法的执行过程中，仍然是按矩阵形式进行处理。后续步骤将给出矩阵形式的计算表达式。S2通过ADMM重构目标ISAR图像X：ISAR图像通常只包含少量目标散射点，且背景简单，呈现较强稀疏特性，因此可以利用稀疏恢复方法实现稀疏孔径条件下的ISAR图像重构。本专利技术采用l1范数正则化方法对ISAR图像的稀疏特性进行约束，在此条件下，稀疏孔径ISAR图像重构等效于求解如下寻优问题：其中||·||1、||·||2分别为l1、l2范数；λ为正则化参数，决定所得ISAR图像的稀疏程度。具体步骤如下：S2.1通过ADMM方法求解式(4)所示寻优问题：ADMM方法通过引入辅助变量z，将式(4)所示寻优问题等效为如下寻优问题：其扩展拉格朗日表达式为：其中α为拉格朗日乘子，ρ为惩戒因子。ADMM方法求解下述三个子问题实现对式(4)的求解：其中k表示第k次迭代。分别求取Lρ(x,z,α)关于x、z的一阶导，并令导数为零可得式(7)中第一、二个方程的解，如下式所示：其中S(·)表示软门限函数，对任意变量y与参数a，有：S2.2将式(8)所示更新式转换为矩阵形式：式(8)中，第一个方程包含尺寸为MN×MN的矩阵的求逆，运算效率低。为简化运算，考虑矩阵E、F、S具有如下性质：EHE＝EEH＝ILN(9)FHF＝FFH＝IMN(10)其中ILN、IMN分别为尺寸为LN×LN、MN×MN的单位矩阵，为对角阵，其对角线元素为将式(9)-(11)代入式(8)中的第一个方程，可得：此时，待求逆的矩阵已转化为对角矩阵，对其求逆可以通过矩阵元素除法实现。因此，式(12)的向量形式可重新表示为矩阵形式，如下式所示：其中Z、A分别为辅助变量z与拉格朗日乘子α的矩阵形式，表示两个矩阵的元素分别相除。Mask为抽样矩阵，其元素取值为1或0，分别表示抽取或者舍弃相应位置的元素，则将该抽样矩阵与完整的目标一维距离像序列按各元素分别相乘，即可获得补零的稀疏孔径一维距离像序列。1M×N表示尺寸为M×N的全1矩阵。式(13)中仅包含最大尺寸为M×N的矩阵乘本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1 对稀疏孔径雷达回波进行建模：在高频雷达信号照射下，金属目标一般可以等效成数个离散的散射点之和，假设目标包含P个散射点，其中第p个散射点相对目标旋转中心的坐标为(xp,yp)，则目标的一维距离像序列可表示为P个散射点一维距离像的叠加：

【技术特征摘要】
1.一种基于ADMM的快速稀疏孔径ISAR自聚焦与成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1对稀疏孔径雷达回波进行建模：在高频雷达信号照射下，金属目标一般可以等效成数个离散的散射点之和，假设目标包含P个散射点，其中第p个散射点相对目标旋转中心的坐标为(xp,yp)，则目标的一维距离像序列可表示为P个散射点一维距离像的叠加：其中表示目标一维距离像序列，tm分别表示快时间与慢时间，σp表示目标第p个散射点的后向散射系数，j、fc、c分别为虚数单位、雷达发射信号载频与电磁波传播速度，ω表示平动补偿后目标的等效转速，φ(tm)表示初相误差，其既包括目标平动引入的相位误差，又包含环境噪声相位误差；式(1)可进一步离散化为：其中，h(m,n)表示目标离散一维距离像序列，n、m分别为快时间与慢时间序号：n＝1,2，…,N、m＝1,2，…,M，N、M分别为快时间与慢时间总数，Pr表示雷达发射信号脉冲重复频率；在稀疏孔径条件下，雷达回波信号沿慢时间维呈现欠采样形式，假设此时雷达回波包含L个脉冲，L＜M，且各脉冲序号组合形成的向量为V，则有在此基础上，稀疏孔径条件下的目标离散一维距离像序列可表示为：h＝ESFx+n(3)其中表示目标离散一维距离像序列矩阵沿列堆叠所形成的向量，即h＝Vec(H)，其中Vec(·)表示对矩阵沿列堆叠的向量化；为分块初相误差矩阵：其中IN表示N×N的单位矩阵，表示矩阵克罗内克积，表示初相误差矩阵：e＝diag[exp(jφ)]，其中diag(·)表示由向量构成对角矩阵，其对角线元素由括号中向量元素构成，φ表示初相误差向量；为分块降采样矩阵：其中为降采样矩阵：为分块傅里叶矩阵：其中为M阶傅里叶矩阵；表示目标ISAR图像沿列堆叠所形成的向量，即x＝Vec(X)；为列堆叠后的噪声向量；S2通过ADMM重构目标ISAR图像X：采用l1范数正则化方法对ISAR图像的稀疏特性进行约束，在此条件下，稀疏孔径ISAR图像重构等效于求解如下寻优问题：其中||·||1、||·||2分别为l1、l2范数；λ为正则化参数，决定所得ISAR图像的稀疏程度；具体步骤如下：S2.1通过ADMM方法求解式(4)所示寻优问题：ADMM方法通过引入辅助变量z，将式(4)所示寻优问题等效为如下寻优问题：其扩展拉格朗日表达式为：其中α为拉格朗日乘子，ρ为惩戒因子；ADMM方法求解下述三个子问题实现对式(4)的求解：其中k表示第k次迭代；分别求取Lρ(x,z,α)关于x、z的一阶导，并令导数为零可得式(7)中第一、二个方程的解，如下式所示：其中S(·)表示软门限函数；S2.2将式(8)所示更新式转换为矩阵形式：式(8)中，第一个方程包含尺寸为MN×MN的矩阵的求逆，运算效率低；为简化运算，考虑矩阵E、F、S具有如下性质：EHE＝EEH＝ILN(9)FHF＝FFH＝IMN(10)其中ILN、IMN分别为尺寸为LN×LN、MN×MN的单位矩阵，为对角阵，其对角线元素为将式...

【专利技术属性】
技术研发人员：张双辉，黎湘，刘永祥，霍凯，姜卫东，田彪，张新禹，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43