一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法，谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度是由四种速度合成的矢量，且这四种速度都可以通过波发生器的转动角速度表示。为提高谐波减速器刚柔轮啮合质量，本发明专利技术通过分析谐波减速器柔轮包络过程中位移表达式的数学模型以及分析谐波减速器刚柔轮共轭包络理论，对不同方向瞬时位移的数学求导和几何表征以及矢量的叠加，得到了不同位置和转角状态下谐波减速器啮合点的速度大小和方向的数学模型，为谐波减速器压力角的表征以及传动效率的提高奠定了理论基础。

A Method for Calculating Instantaneous Velocity of Meshing Point of Rigid Flexible Wheel of Harmonic Reducer

【技术实现步骤摘要】
一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法
本专利技术涉及谐波减速器的设计与制造领域
，特别是涉及一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法。
技术介绍
谐波减速器是机器人关节的核心元件，谐波减速器柔轮和刚轮的啮合属于大变形条件下小模数多齿啮合。谐波减速器的传动效率和扭转刚度与刚柔轮啮合过程中啮合齿数、啮合点的接触应力以及啮合点的速度有关。目前大多数研究采用有限元仿真的技术来获取谐波减速器啮合齿数和啮合点速度分布规律，谐波减速器刚柔轮啮合点速度的数学模型表达还鲜有研究。
技术实现思路
本专利技术目的是：为提高谐波减速器刚柔轮啮合质量，通过分析谐波减速器柔轮包络过程中位移表达式的数学模型，提出一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法。本专利技术所采取的技术方案是：一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法，谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度是由四种速度合成的矢量，分别是在固定坐标系下由径向位移引起的径向位移速度vω、由切向位移引起的切向位移速度vv以及由刚柔轮旋转引起的刚体运动速度vf，vf的旋转方向与固定坐标系下啮合点的矢径方向垂直，还有在柔轮齿形局部坐标系下由法向转角变形引起的法向转角速度vμ，vμ的速度方向与局部坐标系下啮合点的矢径方向垂直，且这四种速度都可以通过波发生器的转动角速度ωH表示。式中，ω表示啮合点的径向位移，v表示啮合点的切向位移，u表示啮合点的法相转角，rm表示柔性轴承未变形前的中性层半径，z1表示谐波减速器柔轮的齿数，z1表示谐波减速器刚轮的齿数，ω0表示径向变位系数，表示波发生器转角。对时间t求导得到：刚柔轮齿廓啮合点的速度是这四个速度的矢量和，首先需要将每个速度拆分成竖直和水平方向的速度分量。式中vω是竖直方向的速度分量，vv是水平方向的速度分量，接下来需要对速度vμ和vf进行水平和竖直方向速度分解。对于刚体转动速度vf，其水平速度分量vxf和竖直速度分量vyf表示为：对于法向转角vμ其速度方向和夹角关系，表示的是柔轮中轴线与固定坐标系竖直方向的夹角，在柔轮的局部坐标系中啮合点P与X轴的夹角θ可以表示为则，法向转角vμ的水平方向速度分量vxu和竖直方向速度分量vyu表示为：至此，单齿包络过程啮合点P的水平方向速度和竖直方向速度分量表示为：在实际刚柔轮多齿啮合过程中，多齿啮合点是在单齿共轭的基础上通过旋转运动实现的，多齿啮合过程中不同位置的齿廓啮合点的速度变化规律，即在此基础上将波发生器连续转动不同的角度式中，vpx和vpy分别表示多齿啮合过程中啮合点的水平方向速度和竖直方向速度分量。本专利技术具有的优点和积极效果是：本专利技术通过分析谐波减速器刚柔轮共轭包络理论，通过对不同方向瞬时位移的数学求导和几何表征以及矢量的叠加，得到了不同位置和转角状态下谐波减速器啮合点的速度大小和方向的数学模型，为谐波减速器压力角的表征以及传动效率的提高奠定了理论基础。附图说明图1谐波减速器刚柔轮啮合点转速合成；图2谐波减速器柔轮法向转角的表征与分解。具体实施方式为能进一步了解本专利技术的
技术实现思路
、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法，包括如下步骤：如图1所示，谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度是由四种速度合成的矢量，分别是在固定坐标系下由径向位移引起的径向位移速度vω、由切向位移引起的切向位移速度vv以及由刚柔轮旋转引起的刚体运动速度vf，vf的旋转方向与固定坐标系下啮合点的矢径方向垂直，还有在柔轮齿形局部坐标系下由法向转角变形引起的法向转角速度vμ，vμ的速度方向与局部坐标系下啮合点的矢径方向垂直，且这四种速度都可以通过波发生器的转动角速度ωH表示。式中，ω表示啮合点的径向位移，v表示啮合点的切向位移，u表示啮合点的法相转角，rm表示柔性轴承未变形前的中性层半径，z1表示谐波减速器柔轮的齿数，z1表示谐波减速器刚轮的齿数，ω0表示径向变位系数，表示波发生器转角。对时间t求导得到：刚柔轮齿廓啮合点的速度是这四个速度的矢量和，首先需要将每个速度拆分成竖直和水平方向的速度分量。式中vω是竖直方向的速度分量，vv是水平方向的速度分量，接下来需要对速度vμ和vf进行水平和竖直方向速度分解。对于刚体转动速度vf，其水平速度分量和竖直速度分量可以表示为：对于法向转角vμ其速度方向和夹角关系如图2所示，表示的是柔轮中轴线与固定坐标系竖直方向的夹角，在柔轮的局部坐标系中啮合点P与X轴的夹角θ可以表示为则，法向转角vμ的水平方向速度和竖直方向速度分量可以表示为：至此，单齿包络过程啮合点P的水平方向速度和竖直方向速度分量可以表示为：在实际刚柔轮多齿啮合过程中，多齿啮合点是在单齿共轭的基础上通过旋转运动实现的，多齿啮合过程中不同位置的齿廓啮合点的速度变化规律，即在此基础上将波发生器连续转动不同的角度式中，vpx和vpy分别表示多齿啮合过程中啮合点的水平方向速度和竖直方向速度分量。本专利技术具有的优点和积极效果是：本专利技术通过分析谐波减速器刚柔轮共轭包络理论，通过对不同方向瞬时位移的数学求导和几何表征以及矢量的叠加，得到了不同位置和转角状态下谐波减速器啮合点的速度大小和方向的数学模型，为谐波减速器压力角的表征以及传动效率的提高奠定了理论基础。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法，其特征在于：谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度是由四种速度合成的矢量，分别是在固定坐标系下由径向位移引起的径向位移速度vω、由切向位移引起的切向位移速度vv以及由刚柔轮旋转引起的刚体运动速度vf，vf的旋转方向与固定坐标系下啮合点的矢径方向垂直，还有在柔轮齿形局部坐标系下由法向转角变形引起的法向转角速度vμ，vμ的速度方向与局部坐标系下啮合点的矢径方向垂直，且这四种速度都可以通过波发生器的转动角速度ωH表示；

【技术特征摘要】
1.一种谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度计算方法，其特征在于：谐波减速器刚柔轮啮合点瞬时速度是由四种速度合成的矢量，分别是在固定坐标系下由径向位移引起的径向位移速度vω、由切向位移引起的切向位移速度vv以及由刚柔轮旋转引起的刚体运动速度vf，vf的旋转方向与固定坐标系下啮合点的矢径方向垂直，还有在柔轮齿形局部坐标系下由法向转角变形引起的法向转角速度vμ，vμ的速度方向与局部坐标系下啮合点的矢径方向垂直，且这四种速度都可以通过波发生器的转动角速度ωH表示；式中，ω表示啮合点的径向位移，v表示啮合点的切向位移，u表示啮合点的法相转角，rm表示柔性轴承未变形前的中性层半径，z1表示谐波减速器柔轮的齿数，z1表示谐波减速器刚轮的齿数，ω0表示径向变位系数，表示波发生器转角；对时间t求导得到：刚柔轮齿廓啮合点的速度是这四个速度的矢量和，首先需要将...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志峰，张涛，杨聪彬，张彩霞，胡秋实，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11