一种光斑边缘拟合方法技术

本发明专利技术提供一种光斑边缘拟合方法，本发明专利技术提取激光光斑边缘图像；过边缘像素点以拟合圆圆心作同心圆；找到一圆外点引出到同心圆的两条切线并做其割线；求出圆外点到割线的残差平方和并将其形式转换为极坐标形式；求出当残差平方和最小时对应参数的值即为圆心值。该方法为基于改进最小二乘法的光斑边缘拟合方法，将代数与几何方法相结合，利用几何原理构造最小二乘圆拟合方法中的残差平方项，从而提高光斑中心位置拟合精度，解决了传统最小二乘圆拟合方法将拟合参数求解转化为线性代数问题，缺乏从几何角度考虑光斑边缘拟合过程，考虑不全面，光斑拟合效果较差，准确性与确定性难以评估的问题。

A Method of Spot Edge Fitting

【技术实现步骤摘要】
一种光斑边缘拟合方法
本专利技术属于机器视觉测量领域，具体涉及一种光斑边缘拟合方法。
技术介绍
一些视觉测量系统，通过采集激光光斑图像，识别光斑位置移动，测量位移、长度等物理量，其主要过程为分割光斑图像，提取与拟合光斑边缘，得到光斑中心位置，实现光斑位置检测。其中，光斑边缘拟合准确性是保障视觉测量系统精度的关键因素。目前光斑拟合算法中，具有代表性的研究主要为：其一，基于几何原理的光斑边缘拟合算法：2011年张海庄等人提出《基于圆定位算法的远场激光光斑中心测量》，取三个不共线点确定边界圆方程，进而求得边界圆中心坐标。此方法能够适应野外测量环境，但是由于远场光束经过远距离传播，光斑易发生破碎、变形现象，实际采集到的光斑图像不规则，取三点确定光斑中心不确定度较大，并且未考虑图像噪声的影响，抗干扰性较低，光斑图像不呈现标准圆形时，其拟合误差较大；2017年郭玉静等人提出《一种基于亮度阈值的激光光斑中心定位算法》，确定亮度阈值并将光斑图像进行二值化处理，得到一幅仅有激光光斑的图像，根据圆上平行弦的中点连线通过圆心的原理，通过求弦的中点确定圆心。此方法原理简单，计算量小，计算速度快，适用于光斑图像分布均匀的图像。当光斑面积占图像面积比例过小时，很难选择一个合适的阈值实现较好的分割。其二，基于代数原理的光斑边缘拟合算法：2013年Song等人提出《Researchonsub-pixellocationofthelaserspotcenter》，对光斑图像进行连续采集，利用平均背景模型分离图像前景与背景，首先在图像前景中计算光斑重心位置，其次在灰度重心水平、垂直方向对图像灰度分布进行二次曲线拟合，利用拟合结果得到修正过后的光斑中心位置。此方法光斑位置精确拟合，但对噪声敏感，适用于光斑图像质量较高，光斑边缘不含噪声的场合；2016年，吴泽楷等人提出《基于改进圆拟合算法的激光光斑中心检测》，采用最小二乘圆拟合方法，利用最小二乘原理从代数角度拟合激光光斑轮廓，从而得到光斑中心位置及其半径，速度快、定位精度高，而且可用于实时光学测量。此方法仅利用代数方法求拟合圆方程，拟合结果缺乏确定性，由于最小二乘拟合的平方项对离群点非常敏感，该方法仅适用于边缘像素点分布密集的场合。综上所述，传统的光斑边缘拟合算法仅从代数或几何角度来进行拟合，其适用性存在一定局限。最小二乘圆拟合为目前使用最广泛的拟合方法，该方法将边缘像素点到圆心的距离与拟合圆半径的平方直接相减构造残差平方和，而光斑边缘圆拟合为几何过程，仅从代数的角度考虑几何过程，可能导致残差平方和存在偏差，拟合结果的准确性与确定性难以评估。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提供一种光斑边缘拟合方法，该方法为基于改进最小二乘法的光斑边缘拟合方法，将代数与几何方法相结合，利用几何原理构造最小二乘圆拟合方法中的残差平方项，从而提高边缘拟合精度，解决了传统最小二乘圆拟合方法将拟合参数求解转化为线性代数问题，缺乏从几何角度考虑光斑边缘拟合过程，考虑不全面，光斑拟合效果较差，准确性与确定性难以评估的问题。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种光斑边缘拟合方法，包括以下步骤：光斑边缘提取：提取激光光斑边缘图像；作拟合圆的同心圆和同心圆的割线：假设O为拟合圆的圆心，其坐标为(a,b)，光斑边缘像素点集合为{x1,x2,…,xi}，Ri为每个边缘像素点到圆心的距离，即半径，其中i为1、2、3…n，n为像素点的总数，边缘像素点xi的坐标为(xi,yi)；对x1以O为圆心作同心圆C1，在直角坐标系中圆外一点做关于同心圆C1的两条切线，圆外一点的坐标为(xV,yV)，连接两切点得同心圆C1的割线L1，作光斑边缘中每个像素点相应圆的割线，记为Li；将残差平方和进行坐标转换：求出圆外点到割线的残差平方和并将其形式转换为极坐标形式；解得残差平方和最小时的圆心值：求出当残差平方和最小时对应的拟合圆中心坐标和半径，即为圆心值，实现光斑中心定位。上述方案中，所述步骤光斑边缘提取步骤中采用Canny算子提取光斑边缘。上述方案中，所述割线Li方程为：上述方案中，所述残差平方和Q进行坐标转换的步骤具体为：求得圆外一点到割线的距离f1，随后对光斑边缘中的每个像素点作拟合圆的同心圆和同心圆的割线，分别求得圆外点到相应割线Li的距离fi；设圆外一点到拟合圆相应割线L的距离为f，根据最小二乘原理，构造fi与f的残差平方和Q；将残差平方和形式转化为极坐标形式。进一步的，直角坐标系下，所述fi方程为：进一步的，直角坐标系下，所述残差平方和Q形式为：进一步的，将残差平方和形式转化为极坐标形式具体为：将直角坐标系下的参数转化为极坐标形式：极坐标系下，所述fi方程转化为：极坐标系下，fi的残差平方和的形式转化为：进一步的，所述解得残差平方和Q最小时的圆心值的步骤具体为：为对残差平方和的三个变量ρ,θ,f求偏导，令偏导为零，解方程组即可求得拟合圆中心坐标(a，b)与半径R；解得a,b,R分别为：与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术为基于改进最小二乘法的光斑边缘拟合方法，通过构造过光斑边缘像素点的同心圆与平行割线，利用圆外点到平行割线的距离构造残差平方和，由几何原理改进传统最小二乘圆拟合方法，增加最小二乘圆拟合结果的确定性与准确性，提高光斑中心位置拟合精度。附图说明本专利技术的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：图1为本专利技术所述光斑边缘拟合方法流程图；图2为本专利技术所述光斑边缘拟合方法操作示意图；图3为本专利技术所述光斑边缘拟合方法实施中一激光光斑二值分割图像；图4为本专利技术所述光斑边缘拟合方法实施中一Canny算子边缘提取图像；图5为本专利技术所述光斑边缘拟合方法实施中一激光光斑边缘拟合后的图像；图6为现有技术中基于圆定位算法的拟合效果图像。图中，1、圆外点；2、切点；3、割线；4、割线；5、割线；6、切点；7、拟合圆心点；8、边缘像素点；9、边缘像素点；10、圆；11、拟合圆；12、同心圆。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。如图1所示为本专利技术所述光斑边缘拟合方法的较佳实施例，所述光斑边缘拟合方法包括以下步骤：光斑边缘提取：提取激光光斑边缘图像，优选的，采用Canny算子提取光斑边缘。作拟合圆的同心圆和同心圆的割线：设拟合圆圆心坐标为(a,b)，对光斑边缘中的任意一个像素点，引该圆两条切线，连接两个切点形成割线L1。具体的：假设O为拟合圆的圆心，其坐标为(a,b)，光斑边缘像素点集合为{x1,x2,…,xi}，Ri为每个边缘像素点到圆心的距离，即半径，其中i为1、2、3…n，n为像素点的总数，对x1以O为圆心作圆C1，在直角坐标系中圆外一点做关于圆C1的两条切线，圆外点坐标为(xv,yv)，连接两切点得C1的割线L1。重复上述步骤，作光斑边缘中每个像素点相应圆的割线，记为Li。割线Li方程为:将残差平方和进行坐标转换：求得圆外一点到割线的距离f1，随后对光斑边缘中的每个像素点重复上述操作，即对每一个像本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种光斑边缘拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：光斑边缘提取：提取激光光斑边缘图像；作拟合圆的同心圆和同心圆的割线：假设O为拟合圆的圆心，其坐标为(a,b)，光斑边缘像素点集合为{x1,x2,…,xi}，Ri为每个边缘像素点到圆心的距离，即半径，其中i为1、2、3…n，n为像素点的总数，边缘像素点xi的坐标为(xi,yi)；对x1以O为圆心作同心圆C1，在直角坐标系中圆外一点做关于同心圆C1的两条切线，圆外一点的坐标为(xV,yV)，连接两切点得同心圆C1的割线L1，作光斑边缘中每个像素点相应圆的割线，记为Li；将残差平方和进行坐标转换：求出圆外点到割线的残差平方和并将其形式转换为极坐标形式；解得残差平方和最小时的圆心值：求出当残差平方和最小时对应的拟合圆中心坐标和半径，即为圆心值，实现光斑中心定位。

【技术特征摘要】
1.一种光斑边缘拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：光斑边缘提取：提取激光光斑边缘图像；作拟合圆的同心圆和同心圆的割线：假设O为拟合圆的圆心，其坐标为(a,b)，光斑边缘像素点集合为{x1,x2,…,xi}，Ri为每个边缘像素点到圆心的距离，即半径，其中i为1、2、3…n，n为像素点的总数，边缘像素点xi的坐标为(xi,yi)；对x1以O为圆心作同心圆C1，在直角坐标系中圆外一点做关于同心圆C1的两条切线，圆外一点的坐标为(xV,yV)，连接两切点得同心圆C1的割线L1，作光斑边缘中每个像素点相应圆的割线，记为Li；将残差平方和进行坐标转换：求出圆外点到割线的残差平方和并将其形式转换为极坐标形式；解得残差平方和最小时的圆心值：求出当残差平方和最小时对应的拟合圆中心坐标和半径，即为圆心值，实现光斑中心定位。2.根据权利要求1所述光斑边缘拟合方法，其特征在于，所述步骤光斑边缘提取步骤中采用Canny算子提取光斑边缘。3.根据权利要求1所述光斑边缘拟合方法，其特征在于，所述割线Li方程为：4.根据权利要求1所述光...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴宇涛，李昌昊，张西良，尹经天，程建鹏，韩强，李伯全，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32