一种噪声相关系统跟踪滤波方法技术方案

本发明专利技术涉及一种噪声相关系统跟踪滤波方法，包括：从观测雷达处获取k时刻目标量测数据并建立噪声相关系统的状态空间模型，其中量测数据包括距离量测数据和方位角量测数据；将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据，计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k‑1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差；在最小均方误差的准则下构建滤波器，利用k‑1时刻和k时刻量测噪声的互协方差补偿两个时刻噪声之间的相关性，对转换后的位置量测数据进行滤波处理，更新k时刻目标状态估计和状态估计误差协方差，完成目标跟踪。该方法可用于解决噪声相关问题，跟踪结果好，性能稳定。

A Tracking and Filtering Method for Noise-Related Systems

【技术实现步骤摘要】
一种噪声相关系统跟踪滤波方法
本专利技术涉及空间目标跟踪
，尤其涉及一种噪声相关系统跟踪滤波方法。
技术介绍
空间目标跟踪时，由于噪声干扰，在信噪比较低的环境下运动目标的检测和跟踪精度不高，因此在某些信噪比较低的场合中，需要通过时间累积来增强信号强度，减弱噪声的影响，以此来提高信噪比，完成后面的信号检测、跟踪、滤波等一系列步骤。为了在提高目标检测性能的同时，保证较高的探测数据率，一些雷达系统会采用滑窗积累的方式，即相邻时刻会用到同一部分数据进行积累处理，这导致相邻积累时刻的观测噪声存在相关性问题。也就是说，虽然量测噪声仍然是均值为零的高斯随机变量，但是由于不同时刻间的量测噪声存在相关问题，因此量测噪声不再是高斯白噪声。而以卡尔曼滤波为基础的现代跟踪滤波方法，均假设观测噪声为高斯白噪声，当观测噪声存在自相关性时，现有滤波方法无法实现有效的状态估计，因此不能直接应用于以上噪声相关系统。目前，主要有两种方法解决时间相关量测误差问题，第一种方法是将量测矢量作为增强状态变量中的一组约束，将量测噪声相关转化为量测与状态向量相关。但是增强的状态空间方程导致量测协方差矩阵存在奇异，这可能导致系统变得发散。第二种方法通过使用量测差分步骤来构造一个新的量测方程，新构造的量测方程受高斯白噪声影响并且没有时间相关量测部分。但是在存在多个量测的情况下，该方法要求每个量测应该同时时间相关。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对上述现有技术的至少一部分缺陷，提供一种目标跟踪滤波方法，实现噪声相关条件下的精确状态估计。为了实现上述目的，本专利技术提供了一种噪声相关系统跟踪滤波方法，包括如下步骤：S1、从观测雷达处获取k时刻目标量测数据并建立噪声相关系统的状态空间模型，其中量测数据包括距离量测数据和方位角量测数据；S2、将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据，计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k-1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差；S3、在最小均方误差的准则下构建滤波器，利用k-1时刻和k时刻量测噪声的互协方差补偿两个时刻噪声之间的相关性，对转换后的位置量测数据进行滤波处理，更新k时刻目标状态估计和状态估计误差协方差，完成目标跟踪。优选地，所述步骤S3包括如下步骤：S3-1、利用由状态空间模型得到的状态方程计算状态一步预测及状态一步预测协方差，同时利用转换后的量测方程计算量测一步预测，结合位置量测协方差矩阵和相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算量测预测协方差；S3-2、利用状态一步预测、量测一步预测，并结合相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算状态预测与量测预测间的互协方差；S3-3、利用状态一步预测、状态预测协方差、量测一步预测、量测预测协方差，以及状态预测和量测预测之间的互协方差，更新目标状态估计和状态估计误差协方差，实现当前时刻的目标跟踪。优选地，所述步骤S1中，建立噪声相关系统的状态空间模型为：xk＝Fxk-1+wk-1；其中，xk＝[px,k,py,k,vx,k,vy,k]T是离散时刻k∈{1,2,3,...}目标的状态，(px,k,py,k)表示目标在x方向和y方向的位置，(vx,k,vy,k)表示目标在x方向和y方向的速度，F是状态xk的转移矩阵，过程噪声wk-1是均值为0、协方差为Qk-1的白色高斯随机变量，nk是量测噪声，zk是极坐标下的目标量测数据，和分别表示距离和方位角量测数据；状态与量测数据之间满足关系式：其中，表示距离量测噪声和方位角量测噪声，是均值为0的高斯随机变量，且k-1时刻和k时刻之间的量测噪声存在相关性，对应的协方差分别表示为：其中，ρ为相邻两时刻量测噪声相关系数，σr、σθ分别表示距离和方位角量测噪声的标准差，量测噪声nk严格独立于过程噪声wk；匀速运动模型中，状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Qk-1的表达式分别为：其中，T是采样间隔，qx和qy分别代表x方向和y方向的过程噪声功率谱密度。优选地，所述步骤S2中将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据时，表达式为：其中，表示经过转换且去除偏差项后的目标位置量测数据，分别表示利用距离和方位角量测数据计算出的目标在x方向、y方向的位置量测数据，分别表示量测转换中x方向、y方向上的偏差项。优选地，所述步骤S2中计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k-1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差时，量测转换中的偏差项分别表示为：位置量测协方差矩阵表示为：构建转换后的量测方程，表达式为：其中，H为量测矩阵，在匀速运动模型中表达式为：表示转换后的量测噪声，是均值为零、协方差矩阵为的高斯随机变量，表达式为：相邻两时刻目标位置量测噪声的互协方差的表达式为：优选地，所述步骤S3-1中，利用由状态空间模型得到的状态方程计算状态一步预测及状态一步预测协方差时，状态一步预测表达式为：状态一步预测协方差为：Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Qk-1。优选地，所述步骤S3-1中，利用转换后的量测方程计算量测一步预测，结合位置量测协方差矩阵和相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算量测预测协方差时，量测的一步预测表达式为：得到量测预测协方差的表达式为：由于相邻两时刻的位置量测噪声相关，状态预测误差和量测噪声之间存在相关性，通过展开状态预测误差计算得到状态预测误差与量测噪声之间的协方差为：进而得到量测预测协方差表达式为：优选地，所述步骤S3-2中利用状态一步预测、量测一步预测，并结合相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算状态预测与量测预测间的互协方差时，状态预测与量测预测间的互协方差表达式为：优选地，所述步骤S3-3中利用状态一步预测、状态预测协方差、量测一步预测、量测预测协方差，以及状态预测和量测预测之间的互协方差，更新目标状态估计和状态估计误差协方差时，状态估计更新表达式为：状态估计误差协方差表达式为：本专利技术的上述技术方案具有如下优点：本专利技术针对由于滑窗处理、时间累积等步骤而导致的量测噪声相关问题，提供了一种噪声相关系统跟踪滤波方法，该方法将极坐标系中的相邻两时刻的距离和方位角量测噪声相关问题转化为直角坐标系中相邻两时刻的x方向和y方向的位置量测噪声存在相关性的问题。首先完成量测转换，其次计算转换过程中的偏差项和再次利用三角等式，计算相邻两时刻目标位置量测噪声的互协方差矩阵，最后基于最小均方误差准则构建滤波器，在滤波过程中对相邻时刻量测噪声的相关性进行补偿，实现目标的有效跟踪。该方法不受噪声相关系数小或大的制约，跟踪精度高、效果好，性能稳定。附图说明图1是本专利技术实施例中提供的噪声相关系统跟踪滤波方法步骤示意图；图2示出了量测噪声相关系数为ρ＝0.6的噪声相关示意图；图3示出了本专利技术实施例中噪声相关系统跟踪滤波方法(MC-MMSE)和转换位置量测卡尔曼滤波器(CPMKF)在ρ＝0.2时的位置RMSE性能；图4示出了MC-MMSE和CPMKF在ρ＝0.2时的速度RMSE性能；图5示出了MC-MMSE和CPMKF在ρ＝0.5时的位置RMSE性能；图6示出了MC-MMSE和CPMKF在ρ＝0.5时的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种噪声相关系统跟踪滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、从观测雷达处获取k时刻目标量测数据并建立噪声相关系统的状态空间模型，其中量测数据包括距离量测数据和方位角量测数据；S2、将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据，计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k‑1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差；S3、在最小均方误差的准则下构建滤波器，利用k‑1时刻和k时刻量测噪声的互协方差补偿两个时刻噪声之间的相关性，对转换后的位置量测数据进行滤波处理，更新k时刻目标状态估计和状态估计误差协方差，完成目标跟踪。

【技术特征摘要】
1.一种噪声相关系统跟踪滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、从观测雷达处获取k时刻目标量测数据并建立噪声相关系统的状态空间模型，其中量测数据包括距离量测数据和方位角量测数据；S2、将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据，计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k-1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差；S3、在最小均方误差的准则下构建滤波器，利用k-1时刻和k时刻量测噪声的互协方差补偿两个时刻噪声之间的相关性，对转换后的位置量测数据进行滤波处理，更新k时刻目标状态估计和状态估计误差协方差，完成目标跟踪。2.根据权利要求1所述的噪声相关系统跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：S3-1、利用由状态空间模型得到的状态方程计算状态一步预测及状态一步预测协方差，同时利用转换后的量测方程计算量测一步预测，结合位置量测协方差矩阵和相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算量测预测协方差；S3-2、利用状态一步预测、量测一步预测，并结合相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算状态预测与量测预测间的互协方差；S3-3、利用状态一步预测、状态预测协方差、量测一步预测、量测预测协方差，以及状态预测和量测预测之间的互协方差，更新目标状态估计和状态估计误差协方差，实现当前时刻的目标跟踪。3.根据权利要求2所述的噪声相关系统跟踪滤波方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立噪声相关系统的状态空间模型为：xk＝Fxk-1+wk-1；其中，xk＝[px,k,py,k,vx,k,vy,k]T是离散时刻k∈{1,2,3,...}目标的状态，(px,k,py,k)表示目标在x方向和y方向的位置，(vx,k,vy,k)表示目标在x方向和y方向的速度，F是状态xk的转移矩阵，过程噪声wk-1是均值为0、协方差为Qk-1的白色高斯随机变量，nk是量测噪声，zk是极坐标下的目标量测数据，和分别表示距离和方位角量测数据；状态与量测数据之间满足关系式：其中，表示距离量测噪声和方位角量测噪声，是均值为0的高斯随机变量，且k-1时刻和k时刻之间的量测噪声存在相关性，对应的协方差分别表示为：其中，ρ为相邻两时刻量测噪声相关系数，σr、σθ分别表示距离和方位角量测噪声的标准差，量测噪声nk严格独立于过程噪声wk；匀速运动模型中，状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Qk-1的表达式分...

【专利技术属性】
技术研发人员：周共健，孟爱强，卜石哲，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23