基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，该方法以各向同性材料的杨氏模量E和泊松比v为设计变量，对单元刚度矩阵进行奇异值分解，构建刚度矩阵的新型分解表示形式；并通过一个双射函数

Topology optimization of isotropic materials based on second-order cone programming

【技术实现步骤摘要】
基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法
本专利技术涉及结构优化的
，尤其涉及一种基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法。
技术介绍
近年来随着计算机技术的发展，工程和产品设计领域越来越多采用拓扑优化的方法，以获得具有理想最佳性能的结构。拓扑优化旨在于离散设计领域内找到最佳的固体分布，以提高结构性能，经过几十年的巨大发展，拓扑优化已设计出多种新型的极端性质结构，并在工业上得到了广泛的应用。在传统的拓扑优化研究中，主要是将每个设计单元的杨氏模量直接或隐式地作为设计变量，忽略了泊松比或一般各向异性等其他重要的材料参数。因此，它可能会限制优化结构最终能够达到的性能。与此相比，自由各向同性材料优化(FreeIsotropicMaterialOptimization,FIMO)可以良好的解决这一问题，并进一步设计具有极端物理性能的“最佳”结构。材料的各向同性指其弹性性质(特别是它的材料弹性张量)在所有方向上都是一致的，有且仅有杨氏模量和泊松比两个设计变量。泊松比对高刚度复合材料的设计有着显著的影响，在提高结构性能方面有很大的应用前景。将负泊松比材料掺入弹性材料中，可显著增强结构刚度。F本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)基于有限元分析框架，以各向同性材料的杨氏模量E和泊松比v为设计变量，参数化构建材料单元刚度矩阵；对单元刚度矩阵进行奇异值分解，进而构建刚度矩阵的新型分解表示形式；2)基于上述刚度矩阵的分解形式，构造一个双射函数

【技术特征摘要】
1.一种基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)基于有限元分析框架，以各向同性材料的杨氏模量E和泊松比v为设计变量，参数化构建材料单元刚度矩阵；对单元刚度矩阵进行奇异值分解，进而构建刚度矩阵的新型分解表示形式；2)基于上述刚度矩阵的分解形式，构造一个双射函数将原始设计变量(E，v)映射为一组新的设计变量(P，Q)；3)构造原始拓扑优化问题的对偶问题，以(P，Q)为设计变量，将原拓扑优化问题转化为二阶锥规划问题，并对其进行求解，从而获得全局最优的(P，Q)解，并通过双射函数求得相应的最优杨氏模量和泊松比；4)对任意给定的目标材料种类，对连续解在(P，Q)空间中进行分层聚类，从而获得高保真的离散解。2.根据权利要求1所述的基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤1)具体如下：采用正多面性或正多面体对设计区域进行有限元划分，获得N个有限单元，以各向同性材料的杨氏模量E和泊松比v为设计变量，参数化构建材料单元e的单元刚度矩阵Ke(E，v)，其中e＝1，…，N；采用奇异值分解方法，求取Ke(E，v)的五个特征值λel(E，v)和五个常数特征向量bel，l＝1，…，5；引入al构建Ke(E，v)的新型分解表达形式：其中kel(E，v)＝alλel(E，v)。3.根据权利要求1所述的基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤2)中，构造双射函数φ：(E，v)→(P，Q)，将原始设计变量杨氏模量E和泊松比v映射为一组新的设计变量(P，Q)，具体为且将上述映射关系带入kel(E，v)，易构造单元刚度矩阵Ke(E，v)的新的分解形式4.根据权利要求1所述的基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤3)具体如下：根据固体材料力学，原始设计变量可行范围为E＞0，-1＜v＜0.5，相应的新设计...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨星彤，李明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33