一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法，步骤如下：根据传热模型建立热传导问题的微分控制方程；用随机变量表示传热模型中的不确定输入参数，建立热传导问题的随机微分控制方程；利用正交多项式对随机温度响应进行近似表示；设定配点水平，利用张量积法则和Smolyak算法构造高维不确定空间的配点集合；利用有限元程序计算所有配点处的温度响应；建立随机温度响应正交展开式中各项系数的线性方程组，并利用矩阵广义逆进行求解；根据正交多项式基底函数的正交关系计算随机温度响应的均值和标准差。本发明专利技术可系统化解决含有不确定参数的随机热传导问题，有效提高了随机有限元数值方法对高维问题的计算精度和计算效率。

A Spectrum Analysis Method for High-Dimensional Random Heat Conduction Problem Based on Collocation Theory

【技术实现步骤摘要】
一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法
本专利技术属于机械工程领域，具体涉及一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法。
技术介绍
在生产实践活动中，通过物体直接接触进行热量传递的热传导是一种极其普遍的物理现象。尤其是在航空航天等工业装备以及电子器件等精密产品的生产制造过程中，如何有效的实现热量传递，已成为产品设计的一个重要方面。而这类问题的关键首先要确定系统温度场的分布规律。现有关于热分析的许多研究都是针对确定性模型进行的，而实际工程中，由于制造工艺的限制、测量的误差以及认知的局限，结构的材料属性、外部载荷和边界条件等物理参数不可避免的受到多种不确定因素的影响，使得系统的温度响应也表现出一定的不确定性，这就使得传统基于确定性模型的传热数值计算方法不够准确。事先通过试验信息确定模型输入参数的概率分布规律，随机不确定模型将系统中的不确定性看作随机变量或随机过程，进而利用概率论和统计方法研究不确定性传播规律。随机建模及数值计算方法具有成熟的理论基础，在不确定分析领域发挥了重要作用。以蒙特卡洛抽样、随机摄动法、矩分析为代表的随机数值计算方法在不确定结构的静、动力特性分析方面已经本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：根据传热模型建立稳态热传导问题的微分控制方程；步骤二：用随机变量表示传热模型中的不确定输入参数，根据步骤一中的微分控制方程建立热传导问题的随机微分控制方程；步骤三：根据步骤二中随机变量的分布类型选用正交多项式，对步骤二随机微分控制方程中涉及的温度响应进行近似表示，得到随机温度响应的正交展开式；步骤四：设定配点水平，利用张量积法则和Smolyak算法构造高维不确定空间的配点集合；步骤五：利用有限元程序计算步骤四配点集合中所有配点处的温度响应；步骤六：根据步骤五中所有配点处的温度响应，建立步骤三随机温度响应正交展开...

【技术特征摘要】
1.一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：根据传热模型建立稳态热传导问题的微分控制方程；步骤二：用随机变量表示传热模型中的不确定输入参数，根据步骤一中的微分控制方程建立热传导问题的随机微分控制方程；步骤三：根据步骤二中随机变量的分布类型选用正交多项式，对步骤二随机微分控制方程中涉及的温度响应进行近似表示，得到随机温度响应的正交展开式；步骤四：设定配点水平，利用张量积法则和Smolyak算法构造高维不确定空间的配点集合；步骤五：利用有限元程序计算步骤四配点集合中所有配点处的温度响应；步骤六：根据步骤五中所有配点处的温度响应，建立步骤三随机温度响应正交展开式中各项系数的线性方程组，并利用矩阵广义逆进行求解，得到各项系数的一组值；步骤七：将步骤六中得到的各项系数的一组值代回到步骤三随机温度响应正交展开式中，根据正交多项式基底函数的正交关系，计算随机温度响应的均值和标准差。2.根据权利要求1所述的一种基于配点理论的高维随机热传导问题谱分析方法，其特征在于：所述步骤二...

【专利技术属性】
技术研发人员：邱志平，王冲，王晓军，许孟辉，李云龙，陈贤佳，郑宇宁，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11