一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法技术

本发明专利技术公开了一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，涉及正畸治疗技术领域，它包含如下步骤：1)分析压低用辅弓的结构特征和加载特征；2)建立压低用辅弓侧面观圆弧矫治力矩方程；3)建立压低用辅弓前面观圆弧矫治力矩方程；4)建立蜡制颌堤模拟牙齿移动过程中动态阻力模型；5)建立压低用辅弓动态矫治力矩预测模型。本发明专利技术能够有效的对医师所施加的压低用辅弓动态矫治力矩进行参数化表达，准确地预测医师所施加的压低用辅弓动态矫治力矩，辅助医生提高正畸治疗的安全性和预见性，提高口腔正畸诊疗的数字化程度。

Establishment of a predictive model for dynamic orthodontic moment of depressed auxiliary arch

【技术实现步骤摘要】
一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法
本专利技术涉及一种压低用辅弓矫治力矩预测模型建立方法，属于正畸治疗

技术介绍
深覆颌是口腔临床上较为常见的一种错颌畸形的具体形式，通常会对患者咬合关系产生较大影响，压低用辅弓是临床上针对高角型深覆颌病例的常用弓形，其中成型正畸弓丝的形状是影响正畸力矩的决定因素。在传统的诊断过程中，各矫治阶段所使用正畸弓丝产生的矫治力矩大小、矫治效果的预测多根据正畸医生的经验进行判断，虽然这种依靠正畸医师经验的传统正畸治疗手段在大多数患者的治疗中能发挥一定的作用，但正畸力矩缺乏量化标准，治疗结果完全依赖于医生水平，易对患者造成伤害并导致治疗效率的降低。基托蜡具有质地较软，韧性好，加热变软不粘手等物理特性，在口腔临床应用中可基于患者牙齿数据制成蜡制颌堤，将蜡制颌堤浸入水浴箱可以将正畸矫治过程大大缩短，区别与其他刚性牙齿模型，将蜡制颌堤浸入恒温水浴环境中能够观察到牙齿随正畸弓丝的移动情况，实现正畸矫治过程中牙齿与牙周组织间相互作用这一动态过程的模拟，从而对矫治方案进行修正。虽然目前蜡制颌堤的应用能够在一定程度上提升矫治方案的合理性，但在应用基托蜡模拟正畸治疗的过程中，正畸弓丝形状与牙齿所受动态矫治力之间的关系并未确立，缺乏相应的量化标准，正畸医生仍旧无法通过该模拟过程预测在正畸弓丝影响下患者受矫治力的大小，因此建立基于蜡制颌堤的压低用辅弓动态矫治力矩预测模型，对压低用辅弓动态矫治力矩值进行参数化表达，对于开展口腔数字化诊疗，辅助医生提高正畸治疗的安全性和预见性具有十分重要的意义。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术要解决的技术问题是提供一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，对牙齿所受压低用辅弓动态矫治力矩进行参数化表达。上述目的主要通过以下方案实现：本专利技术的一种压低用辅弓矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：1)分析压低用辅弓的结构特征和加载特征；2)建立压低用辅弓侧面观圆弧矫治力矩方程；3)建立压低用辅弓前面观圆弧矫治力矩方程；4)建立蜡制颌堤模拟牙齿移动过程中动态阻力模型；5)建立压低用辅弓动态矫治力矩预测模型。作为优选，所述的步骤1)中，由压低用辅弓的结构特性可知，在压低用辅弓对牙齿进行矫治时，矫治力矩由侧面观圆弧及前面观圆弧释放，压低用辅弓的侧面观圆弧在弓丝的两侧相互对称，因此只对一侧的侧面观圆弧进行分析；侧面观圆弧的顶部开隙为lt，侧面竖直臂高度为hd，底部开隙为lb，正畸力由临床上安装压低用辅弓产生弹性形变后产生。作为优选，所述的步骤2)中，侧面观圆弧在加载时符合棱柱杆横向屈曲的力学特性，在此情形下，侧面观圆弧屈曲时将产生一沿弓丝的反力s0，定义底部开隙所在直线为x轴，定义面向压低用辅弓前面观圆弧在左侧、顶部开隙在上、底部开隙在下时，过底部开隙左端点垂直于底部开隙的直线为y轴，一竖直向下的反力F0，侧面观圆弧微分方程为：式中，E为压低用辅弓所使用弯制材料的弹性模量，I为弓丝截面对正畸弓丝中心轴的惯性矩，对于圆丝I＝πD4/64，D为圆丝直径，对于矩形丝I＝c1c23/12，c2为矩形丝截面上与z轴平行边的长度，c1为矩形丝截面上与z轴垂直边的长度，侧面观圆弧的挠度曲线微分方程的通解为：式中，p1为求解侧面观圆弧微分方程式引入的计算因子，为了确定常数C1和C2以及未知反力s0，端点条件为：将式(2)的y值代入，由端点条件可得：由式(3)中三个表达式整理可得用以计算临界载荷的超越方程式为：tanp1lt＝p1lt(5)求解式(5)，解得p1lt的最小值为p1lt＝4.493，于是，可得反力s0的表达式为：作为优选，所述的步骤3)中，压低用辅弓的加力单元主要为侧面观圆弧，侧面观圆弧形变后产生的反力s0引起前面观圆弧形变，进而推动切牙，进而达到矫治切牙整平牙弓的目的，前面观圆弧起止点间的长度为L，前面观圆弧在压低用辅弓的两侧对称，因此前面观圆弧受大小相等而方向相反的两个压缩力，该压缩力即是侧面观圆弧形变后产生的反力s0，前面观圆弧产生形变后作用于牙齿的矫治力为Q，前面观圆弧的挠度曲线微分方程为：定义以前面观方向为基准，前面观圆弧右端点至左端点为x轴正方向，定义过前面观圆弧右端点垂直前面观圆弧向上方向为y轴正方向，c值为前面观圆弧右端点至FDI标记法第21号牙齿托槽左端点间的距离，运用记号p2，运用式(8)中的表达式可将式(7)中两表达式改写为：由于压低用辅弓的两端挠度为零，因此得出C31＝0，C33＝-C34tanp2L，根据作用于牙齿的矫治力Q作用点的连续条件可求得其余两个积分常数，使式(7)中两式得出同样的挠度和同样的斜率；解得代入式(9)中并将其微分，可得，整理可得作用于牙齿的矫治力Q的表达式为：将代入式(11)中，则作用于牙齿上的矫治力Q表达为：作为优选，本方法应用于一种模拟牙齿移动用蜡制颌堤。作为优选，本方法适用的一种模拟牙齿移动用蜡制颌堤由压低用辅弓、树脂牙齿模型、正畸托槽、基托蜡颌堤组成。作为优选，所述的步骤4)中，被测牙齿与测量原件以树脂圆柱体连接，牙齿在蜡制颌堤中的移动实际为圆柱连接体在蜡制颌堤中的运动，因此，以圆柱体作为基本构件进行分析；当牙齿在蜡制颌堤中移动的速度为vt时，vt为蜡制颌堤在t时刻的流动速度，圆柱体上受到沿移动方向的作用力为绕流拖曳力；摩擦拖曳力和压差拖曳力共同组成绕流拖曳力；摩擦拖曳力是由于流体的粘滞性在柱体表面形成边界层，在此边界层范围内，流体产生速度梯度，摩擦效应显著，产生了摩擦切应力；压差拖曳力是由于边界层在圆柱体表面某点处分离，在分离点下游即在圆柱体后部形成很强的地尾流漩涡，使得圆柱前后产生压力差，进而在流动方向产生了一个力，而在流体流动中，圆柱体旋涡尾流曲是随雷诺数的Re的变化发展的，牙齿在蜡制颌堤中的移动雷诺数Re＜5，因此无尾流旋涡的产生，无压差拖曳力产生；对单位长度圆柱体上的拖曳力fD可用式(13)计算：式中，v0为未受绕流影响垂直于圆柱体轴线的牙齿移动速度分量，ρ(t)为在t时刻实验温度下蜡制颌堤的密度，A为单位长度圆柱体垂直于移动方向的投影面积，对于圆柱体，A＝1×D1，D1为圆柱体的直径，CD为拖曳力系数，它集中反映了流体的粘滞性而引起的粘滞效应，与雷诺数Re和圆柱面粗糙度δ有关；假设本研究中的蜡制颌堤流体是不可压缩的理想流体，排蜡体积为的圆柱体在移动速度vt＝v(x,y,z,t)的蜡制颌堤流场中移动；暂不考虑圆柱体对蜡制颌堤流场的影响，即假定蜡制颌堤流场内的压强分布不因圆柱体的存在而改变，那么圆柱体的边界作为加速流体边界的一部分，也就是被圆柱体置换的那部分体积内的蜡制颌堤流体，它本应以静止的状态存在于蜡制颌堤流场中，但实际上由于圆柱体移动的存在，这部分静止的蜡制颌堤流体将被加速至与圆柱体边界移速相同的状态；因此加速的蜡制颌堤流体将会对排蜡体积为的圆柱体沿流动方向作用一个惯性力Fk，惯性力Fk的数值等于圆柱体的排蜡质量M0与体积内蜡制颌堤流体的平均加速度的乘积，即：对于研究中的圆柱体来说，可以取圆柱体轴中心位置处的流体加速度来表示，此时：但由于圆柱体存在于蜡制颌堤流场中，必将使圆柱体周围的流体质点受到扰动引起速度变化，从而改变蜡制颌堤流场内的压强分布，所以，圆柱体的扰动本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程包括以下步骤：1)分析压低用辅弓的结构特征和加载特征；2)建立压低用辅弓侧面观圆弧矫治力矩方程；3)建立压低用辅弓前面观圆弧矫治力矩方程；4)建立蜡制颌堤模拟牙齿移动过程中动态阻力模型；5)建立压低用辅弓动态矫治力矩预测模型。

【技术特征摘要】
1.一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程包括以下步骤：1)分析压低用辅弓的结构特征和加载特征；2)建立压低用辅弓侧面观圆弧矫治力矩方程；3)建立压低用辅弓前面观圆弧矫治力矩方程；4)建立蜡制颌堤模拟牙齿移动过程中动态阻力模型；5)建立压低用辅弓动态矫治力矩预测模型。2.根据权利要求1中所述的一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述的步骤1)中，由压低用辅弓(1)的结构特性可知，在压低用辅弓(1)对牙齿进行矫治时，矫治力矩由侧面观圆弧(1-2)及前面观圆弧(1-1)释放，压低用辅弓(1)的侧面观圆弧(1-2)在弓丝的两侧相互对称，因此只对一侧的侧面观圆弧(1-2)进行分析；侧面观圆弧的顶部开隙为lt，侧面竖直臂高度为hd，底部开隙为lb，正畸力由临床上安装压低用辅弓(1)产生弹性形变后产生。3.根据权利要求1中所述的一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述的步骤2)中，侧面观圆弧(1-2)在加载时符合棱柱杆横向屈曲的力学特性，在此情形下，侧面观圆弧(1-2)屈曲时产生一沿弓丝的反力s0，定义底部开隙(1-4)所在直线为x轴，定义面向压低用辅弓(1)前面观圆弧(1-1)在左侧、顶部开隙(1-3)在上、底部开隙(1-4)在下时，过底部开隙(1-4)左端点垂直于底部开隙(1-4)的直线为y轴，一竖直向下的反力F0，侧面观圆弧微分方程为：式中，E为压低用辅弓所使用弯制材料的弹性模量，I为弓丝截面对正畸弓丝中心轴的惯性矩，对于圆丝I＝πD4/64，D为圆丝直径，对于矩形丝I＝c1c23/12，c2为矩形丝截面上与z轴平行边的长度，c1为矩形丝截面上与z轴垂直边的长度，侧面观圆弧的挠度曲线微分方程的通解为：式中，p1为求解侧面观圆弧微分方程式引入的计算因子，为了确定常数C1和C2以及未知反力s0，端点条件为：将式(2)的y值代入，由端点条件可得：由式(3)中三个表达式整理可得用以计算临界载荷的超越方程式为：tanp1lt＝p1lt(5)求解式(5)，解得p1lt的最小值为p1lt＝4.493，于是，可得反力s0的表达式为：4.根据权利要求1中所述的一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述的步骤3)中，压低用辅弓(1)的加力单元主要为侧面观圆弧(1-2)，侧面观圆弧(1-2)形变后产生的反力s0引起前面观圆弧(1-1)形变，进而推动切牙，进而达到矫治切牙整平牙弓的目的，前面观圆弧(1-1)起止点间的长度为L，前面观圆弧(1-1)在压低用辅弓(1)的两侧对称，因此前面观圆弧(1-1)受大小相等而方向相反的两个压缩力，该压缩力即是侧面观圆弧(1-2)形变后产生的反力s0，前面观圆弧(1-1)产生形变后作用于牙齿的矫治力为Q，前面观圆弧(1-1)的挠度曲线微分方程为：定义以前面观方向为基准，前面观圆弧(1-1)右端点至左端点为x轴正方向，定义过前面观圆弧(1-1)右端点垂直前面观圆弧(1-1)向上方向为y轴正方向，c值为前面观圆弧右端点至FDI标记法第21号牙齿托槽左端点间的距离，运用记号p2，运用式(8)中的表达式可将式(7)中两表达式改写为：由于压低用辅弓(1)的两端挠度为零，因此得出C31＝0，C33＝-C34tanp2L，根据作用于牙齿的矫治力Q作用点的连续条件可求得其余两个积分常数，使式(7)中两式得出同样的挠度和同样的斜率；解得代入式(9)中并将其微分，可得，整理可得作用于牙齿的矫治力Q的表达式为：将代入式(11)中，则作用于牙齿上的矫治力Q表达为：5.一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：本方法应用于一种模拟牙齿移动用蜡制颌堤。6.一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：本方法适用的一种模拟牙齿移动用蜡制颌堤由压低用辅弓(1)、树脂牙齿模型(2)、正畸托槽(3)、基托蜡颌堤(4)组成。7.根据权利要求1中所述的一种压低用辅弓动态矫治力矩预测模型建立方法，其特征在于：所述的步骤4)中，被测牙齿与测量原件以树脂圆柱体连接，牙齿在蜡制颌堤中的移动实际为圆柱连接体在蜡制颌堤中的运动，因此，以圆柱体作为基本构件进行分析；当牙齿在蜡制颌堤中移动的速度为vt时，vt为蜡制颌堤在t时刻的流动速度，圆柱体上受到沿移动方向的作用力为绕流拖曳力；摩擦拖曳力和压差拖曳力共同组成绕流拖曳力；摩擦拖曳力是由于流体的粘滞性...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜金刚，黄致远，马雪峰，张永德，梁瑞奇，陈厚鋆，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23