一种分数阶混沌系统的模拟电路技术方案

本发明专利技术属于电路领域，尤其涉及一种分数阶混沌系统的模拟电路，所述模拟电路由四个通道组成，包括第一通道、第二通道、第三通道以及第四通道，每个通道通过反相器、反相积分器、乘法器、电阻以及分数阶模块等的连接，并通过将每个通道的输入输出的连接，设计每个通道内元器件的参数，能够有效的模拟0.91‑0.99阶的分数阶混沌系统，并且电路结构简单，模拟效果好，阶数步数小，范围广，电路频率最大能够达到100Hz，不仅提供了一种可靠的0.91‑0.99阶分数系统的模拟方法，而且也提高了分数阶混沌系统的应用范围，使其逐渐满足现代社会的需求。

An Analog Circuit for Fractional Chaotic System

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶混沌系统的模拟电路
本专利技术属于电路领域，尤其涉及一种分数阶混沌系统的模拟电路。
技术介绍
17世纪初，整数阶微积分出现不久，即出现了相对的分数阶微积分的概念，限于当时技术有限，对于分数阶微积分的研究不够深入，随着科技的发展，分数阶微积分在现代的各个领域都有着十分显著的作用，而随之而来的分数阶电路的构件也成了人们研究的一个课题。现阶段对于分数阶微积分电路的研究中，主要对分数阶次数精确到小数点后一位的分数阶微积分电路的设计，没有分数阶次数精确到小数点后两位的模拟电路的设计，并且分数阶混沌系统的模拟电路都比较复杂，且频率较小，渐渐的无法满足现代社会的需求。由此可见，现有的对于混沌系统的模拟电路结构复杂，电路频率低，并且暂时没有对于阶数精确到小数点后两位的分数阶混沌系统的模拟电路，无法满足社会的需求。
技术实现思路
本专利技术实施例的目的在于提供一种分数阶混沌系统的模拟电路，旨在解决现有的对于混沌系统的模拟电路结构复杂，电路频率低，并且暂时没有对于阶数精确到小数点后两位的分数阶混沌系统的模拟电路，无法满足社会的需求。本专利技术实施例是这样实现的，一种分数阶混沌系统的模拟电路，所述电路包括第一通道，包括反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、乘法器A1、分数阶模块F、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16以及电阻R17，其中，U1、U2、U3的正输入端接地，U1的输出端通过电阻R14连接U3的负输入端，U3的输出端通过电阻R16连接U2的负输入端，U1的负输入端连接有电阻R11、R15和R12，电阻R15连接乘法器A1的输出端，电阻R13连接U1的的负输入端和输出端，电阻R17连接U2的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U3的负输入端和输出端，U2的输出端为第一通道的输出端；第二通道，包括反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、分数阶模块F、乘法器A2、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24、电阻R25、电阻R26、电阻R27以及电阻R28，其中，U4、U5、U6的正输入端接地，U4的输出端通电阻R25连接U6的负输入端，U6的输出端通过电阻R26连接U5的负输入端，U4的负输入端连接有电阻R21、R22、R23以及R28，电阻21的另一端连接乘法器A2的输出端，电阻R24连接U4的负输入端和输出端，电阻R27连接U5的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U6的负输入端和输出端，U5的输出端为第二通道的输出端；第三通道，第三通道包括反相器U9、反相器U10、反相积分器U11、分数阶模块F、乘法器A3、电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35以及电阻R36，其中，U9、U10、U11的正输入端接地，U9的输出端通过电阻R34连接U11的负输入端，U11的输出端通过电阻R35连接U10的负输入端，U9的负输入端还连接有电阻R31和电阻R32，电阻R32的另一端连接乘法器A3的输出端，电阻R33连接U9的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U11的负输入端和输出端，电阻R36连接U10的负输入端和输出端，U10的输出端为第三通道的输出端；以及第四通道，第四通道包括反相器U7、反相器U8、反相积分器U12、分数阶模块F、电阻R41、电阻R43、电阻R44、电阻R45以及电阻R47，其中，U7、U12、U8的正输入端接地，U7的输出端通过电阻R44连接U12的负输入端，U12的输出端通过电阻R45连接U8的负输入端，U7的负输入端还连接有电阻R42，电阻R4连接U7负输入端和输出端，分数阶模块F连接U12负输入端和输出端，电阻R47连接U18的负输入端和输出端，U8的输出端为第四通道的输出端；其中，第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时连接第二通道中乘法模拟器A2输入引脚，该信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号，该信号也连接第三通道中乘法模拟器A3的一个输入引脚，第二通道的输出作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，也作为第四通道的一路输入信号，该信号的前一级输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第一通道中乘法模拟器A1的输入引脚相，也连接第三通道中乘法模拟器A3的输入引脚，第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A1的输入引脚，且连接第二通道中乘法模拟器A2的输入引脚，第四通道的输出信号前一级信号作为第二通道的一路输入信号。本专利技术实施例提供的一种分数阶混沌系统的模拟电路，结构简单，能够高效模拟0.91阶至0.99阶的分数阶混沌系统，阶数步数小并且范围广，电路的最大频率达到100Hz，使得分数阶混沌系统的模拟电路的应用更加广泛。附图说明图1为本专利技术实施例提供的分数阶混沌系统的模拟电路的电路图；图2为本专利技术实施例提供的分数阶（0.91阶）电路模块的电路图；图3为本专利技术实施例提供的分数阶（0.92阶）电路模块的电路图；图4为本专利技术实施例提供的分数阶（0.93阶）电路模块的电路图；图5为本专利技术实施例提供的分数阶（0.94阶）电路模块的电路图；图6为本专利技术实施例提供的分数阶（0.95阶）电路模块的电路图；图7为本专利技术实施例提供的分数阶（0.96阶）电路模块的电路图；图8为本专利技术实施例提供的分数阶（0.97阶）电路模块的电路图；图9为本专利技术实施例提供的分数阶（0.98阶）电路模块的电路图；图10为本专利技术实施例提供的分数阶（0.99阶）电路模块的电路图；图11为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.91阶时y-z输出相图；图12为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.92阶时y-z输出相图；图13为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.93阶时y-z输出相图；图14为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.94阶时y-z输出相图；图15为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.95阶时y-z输出相图；图16为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.96阶时y-z输出相图；图17为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.97阶时y-z输出相图；图18为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.98阶时y-z输出相图；图19为本专利技术实施例提供的分数阶模块F为0.99阶时y-z输出相图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。可以理解，本申请所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但除非特别说明，这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一xx脚本称为第二xx脚本，且类似地，可将第二xx脚本称为第一xx脚本。图1为本专利技术实施例提供的分数阶混沌系统的模拟电路的电路图，如图1所示，本专利技术实施例提供的一种分数阶混沌系统的模拟电路中，需要模拟的分数阶混沌系统如下式（1）所示：（1）在式（1）中，x、y、z以及w为状态变量，a、b、c、d为系数，q为分数阶混沌系统的阶数，本专利技术实施例提供的一种分数阶混沌系统的模拟电路包括四个通道，分别为第一、第二、第三以及第四通道，第一、第二、第三以及本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分数阶混沌系统的模拟电路，其特征在于，所述电路包括：第一通道，包括反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、乘法器A1、分数阶模块F、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16以及电阻R17，其中，U1、U2、U3的正输入端接地，U1的输出端通过电阻R14连接U3的负输入端，U3的输出端通过电阻R16连接U2的负输入端，U1的负输入端连接有电阻R11、R15和R12，电阻R15连接乘法器A1的输出端，电阻R13连接U1的负输入端和输出端，电阻R17连接U2的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U3的负输入端和输出端，U2的输出端为第一通道的输出端；第二通道，包括反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、分数阶模块F、乘法器A2、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24、电阻R25、电阻R26、电阻R27以及电阻R28，其中，U4、U5、U6的正输入端接地，U4的输出端通电阻R25连接U6的负输入端，U6的输出端通过电阻R26连接U5的负输入端，U4的负输入端连接有电阻R21、R22、R23以及R28，电阻21的另一端连接乘法器A2的输出端，电阻R24连接U4的负输入端和输出端，电阻R27连接U5的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U6的负输入端和输出端，U5的输出端为第二通道的输出端；第三通道，第三通道包括反相器U9、反相器U10、反相积分器U11、分数阶模块F、乘法器A3、电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35以及电阻R36，其中，U9、U10、U11的正输入端接地，U9的输出端通过电阻R34连接U11的负输入端，U11的输出端通过电阻R35连接U10的负输入端，U9的负输入端还连接有电阻R31和电阻R32，电阻R32的另一端连接乘法器A3的输出端，电阻R33连接U9的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U11的负输入端和输出端，电阻R36连接U10的负输入端和输出端，U10的输出端为第三通道的输出端；以及第四通道，第四通道包括反相器U7、反相器U8、反相积分器U12、分数阶模块F、电阻R41、电阻R43、电阻R44、电阻R45以及电阻R47，其中，U7、U12、U8的正输入端接地，U7的输出端通过电阻R44连接U12的负输入端，U12的输出端通过电阻R45连接U8的负输入端，U7的负输入端还连接有电阻R42，电阻R4连接U7负输入端和输出端，分数阶模块F连接U12负输入端和输出端，电阻R47连接U18的负输入端和输出端，U8的输出端为第四通道的输出端；其中，第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时连接第二通道中乘法模拟器A2输入引脚，该信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号，该信号也连接第三通道中乘法模拟器A3的一个输入引脚，第二通道的输出作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，也作为第四通道的一路输入信号，该信号的前一级输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第一通道中乘法模拟器A1的输入引脚相，也连接第三通道中乘法模拟器A3的输入引脚，第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A1的输入引脚，且连接第二通道中乘法模拟器A2的输入引脚，第四通道的输出信号前一级信号作为第二通道的一路输入信号。...

【技术特征摘要】
1.一种分数阶混沌系统的模拟电路，其特征在于，所述电路包括：第一通道，包括反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、乘法器A1、分数阶模块F、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16以及电阻R17，其中，U1、U2、U3的正输入端接地，U1的输出端通过电阻R14连接U3的负输入端，U3的输出端通过电阻R16连接U2的负输入端，U1的负输入端连接有电阻R11、R15和R12，电阻R15连接乘法器A1的输出端，电阻R13连接U1的负输入端和输出端，电阻R17连接U2的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U3的负输入端和输出端，U2的输出端为第一通道的输出端；第二通道，包括反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、分数阶模块F、乘法器A2、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24、电阻R25、电阻R26、电阻R27以及电阻R28，其中，U4、U5、U6的正输入端接地，U4的输出端通电阻R25连接U6的负输入端，U6的输出端通过电阻R26连接U5的负输入端，U4的负输入端连接有电阻R21、R22、R23以及R28，电阻21的另一端连接乘法器A2的输出端，电阻R24连接U4的负输入端和输出端，电阻R27连接U5的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U6的负输入端和输出端，U5的输出端为第二通道的输出端；第三通道，第三通道包括反相器U9、反相器U10、反相积分器U11、分数阶模块F、乘法器A3、电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35以及电阻R36，其中，U9、U10、U11的正输入端接地，U9的输出端通过电阻R34连接U11的负输入端，U11的输出端通过电阻R35连接U10的负输入端，U9的负输入端还连接有电阻R31和电阻R32，电阻R32的另一端连接乘法器A3的输出端，电阻R33连接U9的负输入端和输出端，分数阶模块F连接U11的负输入端和输出端，电阻R36连接U10的负输入端和输出端，U10的输出端为第三通道的输出端；以及第四通道，第四通道包括反相器U7、反相器U8、反相积分器U12、分数阶模块F、电阻R41、电阻R43、电阻R44、电阻R45以及电阻R47，其中，U7、U12、U8的正输入端接地，U7的输出端通过电阻R44连接U12的负输入端，U12的输出端通过电阻R45连接U8的负输入端，U7的负输入端还连接有电阻R42，电阻R4连接U7负输入端和输出端，分数阶模块F连接U12负输入端和输出端，电阻R47连接U18的负输入端和输出端，U8的输出端为第四通道的输出端；其中，第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时连接第二通道中乘法模拟器A2输入引脚，该信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号，该信号也连接第三通道中乘法模拟器A3的一个输入引脚，第二通道的输出作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，也作为第四通道的一路输入信号，该信号的前一级输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第一通道中乘法模拟器A1的输入引脚相，也连接第三通道中乘法模拟器A3的输入引脚，第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A1的输入引脚，且连接第二通道中乘法模拟器A2的输入引脚，第四通道的输出信号前一级信号作为第二通道的一路输入信号。2.根据权利要求1所述的分数阶混沌系统的模拟电路，其特征在于，所述第一通道中的电阻R11=14.8kΩ，电阻R12=25kΩ，电阻R13=10KΩ，电阻R14=1KΩ，电阻R15=1KΩ，电阻R16=10KΩ，电阻R17=10KΩ，电阻R18=10KΩ，电阻R19=10KΩ;所述第二通道中的电阻R21=1KΩ，电阻R22=10...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷腾飞，夏祥祥，付海燕，厉相宝，
申请(专利权)人：齐鲁理工学院，
类型：发明
国别省市：山东,37