一种改进两步子空间划分的在线监测方法技术

本发明专利技术公开了一种改进两步子空间划分的在线监测方法，包括如下步骤：步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化；步骤2、根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。本发明专利技术能够更精确地实施监测。

An on-line monitoring method for improving two-step Subspace Partition

【技术实现步骤摘要】
一种改进两步子空间划分的在线监测方法
本专利技术属于自动化工业过程监测领域，具体涉及一种工业过程的改进两步子空间划分的在线监测方法。
技术介绍
实际生产过程的复杂多样性导致了单一空间监测的精度和快速性已经不能够满足要求。于是在大量生产数据的前提下产生划分子空间的监测方法，这些方法将原本单一的空间按照某种特征划分成两个或多个子空间，并在每个子空间进行监测。这些监测方法将数据细化并分类，并且针对不同类的数据都监测，虽然实际工作量增大许多，但是其精确的优点很显著，故在工业应用中有极大的优势，且应用广泛。
技术实现思路
本专利技术目的是针对单一空间监测不够精确，将原有空间划分为两个子空间，得到一种新的监测方法，能够更精确地实施监测。该方法首先基于工业生产过程，采样得到监测点的情况，对数据空间进行划分并反之划分数据，然后根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。本专利技术的步骤包括：步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化，具体步骤是：1-1.通过采样得到某一时刻的数据，并进行标准化：其中X’是某一时刻的采样数据，X是经过标准化后的数据，X’a是数据X’的平均值，X’sd是数据X’的方差。1-2.将标准化后的数据进行主元素提取：X＝APT+E其中，A是主元素矩阵，E是残差矩阵，P是负荷矩阵，T是转置符号。1-3.计算每个数据与主元空间的角度：其中θi是第i个数据与主元空间的角度，cos-1是反余弦函数，Ui、Vi是两个数据矩阵，QA是主元数据的一组标准正交基，Qi是第i个数据的一组标准正交基，Σi是前i个数据的和。1-4.计算所有角度的平均值：其中θa是所有角度平均值，Σ(θi)是i个角度的和。1-5.将每个角度与θa比较，若θi＜θa则该数据与主元特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(A)对应数据为XA；若θi＞θa则该数据与残差特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(E)对应数据为XE，若θi＝θa则该数据与两个子空间相似性相当，为方便计算划入S(A)。1-6.计算历史平方预测误差的均值和方差:e＝X(I-PPT)SPE＝eeT其中e是数据的残差矩阵,I是单位矩阵，SPE1…SPEi分别是第1时刻…第i时刻的平方预测误差,m、v分别是历史平方预测误差的均值和方差。步骤2、故障监测，具体步骤是：2-1.采样获取某个新时刻的数据，根据步骤1-1和1-2的建模过程得：Xnew＝Anew(Pnew)T+Enew其中Xnew是新数据，Anew是新数据主元素矩阵，E是新数据的残差矩阵，P是新数据的负荷矩阵。2-2.将新数据Xnew根据步骤1-3、1-4、1-5得到子空间Snew(A)、Snew(E)对应数据分别为XnewA、XnewE。2-3.对子空间Snew(A)的数据XnewA选取次序相同的R个数据得到主过程向量，剩余J-R个数据得到剩余向量，计算新数据的残差矩阵和得分向量：tnew＝XnewPnew其中enew是新数据的残差矩阵，tnew是新数据的得分向量，pnew是新数据的负荷矩阵。2-4.计算新数据的平方预测误差：SPEnew＝(enew)(enew)T2-5.计算实时信息统计量：(Tnew)2＝tnewΛ-1(tnew)T其中Λ-1是对应的特征值组成的对角矩阵的逆。2-6.将实时信息统计量的表达式化简得到：(Tnew)2＝XnewPΛ-1P-1(Xnew)T2-7.计算SPEα：其中FR,α是自由度为R和α的F分布；其中是自由度为的χ2分布，m和v分别是历史平方预测误差SPEα的均值和方差。2-8.比较结果，若满足SPEnew＜SPEα则此时生产正常。2-9.对子空间Snew(E)重复步骤2-3至步骤2-8。具体实施方式下面对本专利技术作进一步说明。以工业炼钢为例，以炼钢炉温度为监测目标：本专利技术的方法步骤包括：步骤1、根据采样得到炼钢炉温度数据的空间特性对进行子空间划分，并对原始温度数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化，具体步骤是：步骤1、根据温度数据的主元素和高斯性对数据进行子空间划分，并对原始温度数据按照空间划分子集并标准化，具体步骤是：1-1.通过采样得到某一时刻的温度数据，并进行标准化：其中X’是某一时刻的温度数据，X是经过标准化后的温度数据，X’a是温度数据X’的平均值，X’sd是温度数据X’的方差。1-2.将标准化后的温度数据进行主元素提取：X＝APT+E其中，A是主温度矩阵，E是温度残差矩阵，P是负荷矩阵，T是转置符号。1-3.计算每个温度数据与主温度数据空间的角度：其中θi是第i个温度数据与主温度空间的角度，cos-1是反余弦函数，Ui、Vi是两个数据矩阵，QA是主温度数据的一组标准正交基，Qi是第i个温度数据的一组标准正交基，Σi是前i个温度数据的和。1-4.计算所有角度的平均值：其中θa是所有角度平均值，Σ(θi)是i个角度的和。1-5.将每个温度的角度与θa比较，若θi＜θa则该温度数据与主温度特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的温度数据组合成子空间S(A)对应温度数据为XA；若θi＞θa则该温度数据与温度残差特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的温度数据组合成子空间S(E)对应数据为XE，若θi＝θa则该温度数据与两个子空间相似性相当，为方便计算划入S(A)。1-6.计算历史温度平方预测误差的均值和方差:e＝X(I-PPT)SPE＝eeT其中e是温度数据的残差矩阵,I是单位矩阵，SPE1…SPEi分别是第1时刻…第i时刻的温度平方预测误差,m、v分别是历史温度平方预测误差的均值和方差。步骤2、故障监测，具体步骤是：2-1.采样获取某个新时刻的温度数据，根据步骤1-1和1-2的建模过程得：Xnew＝Anew(Pnew)T+Enew其中Xnew是新温度数据，Anew是新温度数据的主温度矩阵，E是新温度数据的温度残差矩阵，P是新温度数据的负荷矩阵。2-2.将新温度数据Xnew根据步骤1-3、1-4、1-5得到子空间Snew(A)、Snew(E)对应温度数据分别为XnewA、XnewE。2-3.对子空间Snew(A)的温度数据XnewA选取次序相同的R个温度数据得到主温度向量，剩余J-R个温度数据得到剩余温度向量，计算新温度数据的温度残差矩阵和得分向量：tnew＝XnewPnew其中enew是新温度数据的残差矩阵，tnew是新温度数据的得分向量，pnew是新温度数据的负荷矩阵。2-4.计算新温度数据的平方预测误差：SPEnew＝(enew)(enew)T2-5.计算实时信息统计量：(Tnew)2＝tnewΛ-1(tnew)T其中Λ-1是对应的特征值组成的对角矩阵的逆。2-6.将实时信息统计量的表达式化简得到：(Tnew)2＝XnewPΛ-1P-1(Xnew)T2-7.计算SPEα：其中FR,α是自由度为R和α的F分布；其中是自由度为的χ2分布，m和v分别是历史平方预测误差SPEα的均值和方差。2-8.比较结果，若满足SPEnew＜SPEα则此时温度正常。2-9.对子空间Snew(E)重复步骤2-3至步骤2-8。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种改进两步子空间划分的在线监测方法，包括如下步骤：步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化；步骤2、根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。

【技术特征摘要】
1.一种改进两步子空间划分的在线监测方法，包括如下步骤：步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化；步骤2、根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常。2.如权利要求1所述的改进两步子空间划分的在线监测方法，其特征在于：所述步骤1具体如下：1-1.通过采样得到某一时刻的数据，并进行标准化：其中X’是某一时刻的采样数据，X是经过标准化后的数据，X’a是数据X’的平均值，X’sd是数据X’的方差；1-2.将标准化后的数据进行主元素提取：X＝APT+E其中，A是主元素矩阵，E是残差矩阵，P是负荷矩阵，T是转置符号；1-3.计算每个数据与主元空间的角度：其中θi是第i个数据与主元空间的角度，cos-1是反余弦函数，Ui、Vi是两个数据矩阵，QA是主元数据的一组标准正交基，Qi是第i个数据的一组标准正交基，Σi是前i个数据的和；1-4.计算所有角度的平均值：其中θa是所有角度平均值，Σ(θi)是i个角度的和；1-5.将每个角度与θa比较，若θi＜θa则该数据与主元特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(A)对应数据为XA；若θi＞θa则该数据与残差特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(E)对应数据为XE，若θi＝θa则该数据与两个子空间相似性相当，为方便计算划入S(A)；1-6.计算历史平方预测误差的均值和方差:e＝X(I-PPT)SPE＝eeT其中e是数据的残差矩阵,I是单位矩阵，SPE1…...

【专利技术属性】
技术研发人员：张日东，余波，欧丹林，高福荣，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，浙江邦业科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江,33