一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：采集初始光场和畸变光场的光强信息；步骤2：进行畸变涡旋光束的自适应相位校正，求解畸变涡旋光束的相位，步骤2.3：校正畸变涡旋光束；步骤3：评价涡旋光的校正效果，对比了拓扑荷数l不同的涡旋光束校正前后的螺旋谱图，分析校正前后的涡旋光的模式串扰。本发明专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，降低了波前校正技术的实验难度，也对涡旋光束无法实现全面有效地校正。

A Method of Correcting Wavefront Distortion of Vortex Light Based on Phase Difference Algorithms

【技术实现步骤摘要】
一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法
本专利技术属于自由空间光通信
，具体涉及一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法。
技术介绍
涡旋光束是一种具有独特的螺旋状波前相位分布和携带新的自由度即轨道角动量的新型光束。与平面波和球面波相比，涡旋光束由于中心存在相位奇点，其光强横截面会呈现出一个中心为暗斑的环形。涡旋光束的表达式中带有相位因子exp(ilθ)，光束中的每个光子携带轨道角动量lh，其中l称为拓扑荷数，θ为方位角，理论上涡旋光束的轨道角动量可以取任意的非零整数即无限多维，而且不同阶次的涡旋光束具有正交性，因此将涡旋光束用于光通信技术中，可以较大程度地提高光通信系统的通信容量和频谱效率。在自由空间光通信的应用中，当涡旋光束在大气信道中传输时，由于太阳照射、大气压变化等因素导致大气折射率随机起伏，大气信道呈现出时变性。当涡旋光在大气信道中传输时，波前受折射率不均匀的影响，导致产生光强闪烁、相位畸变、光束扩展等大气湍流效应。涡旋光束在大气湍流中传输会引起相邻阶次间发生串扰，增大误码率、降低传输效率。因此，作为一种改进，利用自适应光学校正技术补偿恢复畸变的涡旋光束，目前，涡旋光束的自适应光学校正方法主要分为有波前传感校正和无波前传感校正方法。但是由于涡旋光束具有相位奇点，有波前传感校正技术无法直接获取其波前斜率信息，若引入基模高斯光作为信标光进行波前畸变估计来反馈补偿涡旋光束，会使得实验难度增大；无波前校传感校正技术中相位恢复算法等与相位差法相比，收敛性较差，对涡旋光束校正效果并不理想，对涡旋光束无法实现全面有效地校正。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法解决了目前的波前校正技术会使得实验难度增大，且对涡旋光束无法实现全面有效校正的问题。本专利技术所采用的技术方案是，一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：采集初始光场和畸变光场的光强信息；步骤1.1：初始光场，采集未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)：涡旋光通信系统传输的输入光场中的拉盖尔-高斯光束在发射点z＝0，且径向指数p＝0的表达式为：其中，p表示径向指数，l表示拓扑荷数，ω0表示束腰半径，x表示光束到传输轴的横向距离，y表示光束到传输轴的径向距离，φ表示方向角；根据公式(1)，通过研究得到了未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)；步骤1.2：畸变光场，将得到的未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)根据传输的距离进行衍射传输计算，在接收端用CCD相机测量得到成像系统焦面和离焦面畸变涡旋光束的振幅i1和i2，在大气和光学成像系统组成的系统是空间线性不变系统的情形下，两个CCD相机的成像可以表示为：ik(x，y)＝ui(x，y)*hk(x，y)+nk(x，y)，k＝1，2(2)其中，k＝1表示焦面成像，k＝2表示离焦面成像；ui(x,y)表示理想涡旋光束；ik(x,y)表示畸变涡旋光束的强度分布；nk(x,y)表示噪声；hk(x,y)表示成像系统的点扩散函数；根据公式(2)得到了畸变后焦面和离焦面的涡旋光束。步骤2：进行畸变涡旋光束的自适应相位校正步骤2.1：构造目标函数，假设焦面和离焦面两个不同光学通道上的点扩散函数表示为：hk(x，y)＝|IFT{A(x，y)exp[jφk(x，y)+Δφk(x，y)]}|2，k＝1，2(3)其中φk(x，y)表示第k个光学通道上的波前分布；A(x，y)表示孔径函数，IFT{}表示逆傅里叶变换；Δφk(x，y)表示离焦相位，其公式为：其中，λ表示光学波长，f表示成像系统焦距，D表示成像系统口径，Δz表示表示离焦光学通道光程差。将步骤1.2中的(2)式和步骤2.1中的(3)式在频域展开，进行傅里叶变换得到：Ik(u，v)＝Ui(u，v)Hk(u，v)+Nk(u，v)，k＝1，2(5)其中，Ik(u,v)为畸变涡旋光束图像的空间频谱，Ui(u,v)为理想涡旋光束的空间频谱，Nk(u，v)为噪声的空间频谱，Hk(u,v)为成像系统的光学传递函数，也就是点扩散函数的傅里叶变换，本专利技术采用两通道成像，结合(5)式构造的目标函数LM可表示为：LM＝∑|I1H2-I2H1|2/(|H1|2+|H2|2)(6)根据式(6)得到求解畸变涡旋光束相位信息的目标函数；步骤2.2：求解畸变涡旋光束的相位，通过最优化算法寻找使目标函数LM极小化的解，即可得到畸变涡旋光束的波前分布φ(x，y)，该极小值点即为畸变涡旋光束的相位φi，可表示为：其中，表示在已知参数{ik(x,y)}的条件下求使得LM达到最小值的解φi；步骤2.3：校正畸变涡旋光束，根据步骤2.2中公式(7)得到的畸变涡旋光束的相位φi与设定的初始相位φ0相减可得到大气湍流畸变相位φ＝φi-φ0，对大气湍流畸变相位φ取共轭φ*获得校正补偿相位屏，计算机将φ*加载到空间光调制器进行相位补偿，用CCD相机测得校正后的涡旋光束。步骤3：评价涡旋光的校正效果对比拓扑荷数l不同的涡旋光束校正前后的螺旋谱图，分析校正前后的涡旋光束的模式串扰。本专利技术的特点还在于，步骤1中的入射光场可以选择单模涡旋光束，也可以选择多模复用涡旋光束，经过大气传输后可以仿真得到畸变光束的光强。步骤2中采用牛顿迭代法来求解目标函数的优化问题，具体步骤如下所示：设定初始的相位φ0(x，y)，解算精度ε＞0，k＝0；计算当前相位处的目标函数LM，一阶导数gk和二阶导数Hk；判断||LM||≤ε，若不满足||LM||≤ε，赋值迭代方向则φk+1＝φk+dk,k＝k+1；迭代完成后输出最后一次迭代计算的φ(x，y)即为畸变涡旋光束的波前分布φ(x，y)。步骤2中对采集到的焦面和离焦面畸变涡旋光束的光强结合相位差算法仿真可以得到校正补偿相位屏，进行校正补偿。本专利技术的有益效果是，一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，通过接收端电荷耦合元件实时测量畸变后的涡旋光束焦面和离焦面的光强分布，利用相位差算法，直接计算出校正共轭相位屏，计算机自动将计算的实时校正共轭相位屏加载到空间光调制器中，则在接收端可获得自适应补偿校正后的涡旋光束，这样一来，不仅降低了波前校正技术的实验难度，也对涡旋光束无法实现全面有效地校正。附图说明图1是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法的原理示意图；图2是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中望远镜成像系统与相位差法图像采集过程示意图；图3是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中基于相位差算法校正补偿大气湍流畸变相位补偿相位屏的计算流程图；图4是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中不同拓扑荷数情形下，单模涡旋光束的自适应校正前后仿真光斑示意图；图5是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中不同拓扑荷数情形下，单模涡旋光束的自适应校正前后的螺旋谱图；图6是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中不同拓扑荷数情形下，多模复用涡旋光束的自适应校正前后仿真光斑示意图；图7是本专利技术一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法中不同拓扑荷数情形下，多模复用涡旋光束的自适应校正前后的螺旋谱图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1：采集初始光场和畸变光场的光强信息；步骤1.1：初始光场，采集未发生畸变的理想的拉盖尔‑高斯光束ui(x,y)：涡旋光通信系统传输的输入光场中的拉盖尔‑高斯光束在发射点z＝0，且径向指数p＝0的表达式为：

【技术特征摘要】
1.一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1：采集初始光场和畸变光场的光强信息；步骤1.1：初始光场，采集未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)：涡旋光通信系统传输的输入光场中的拉盖尔-高斯光束在发射点z＝0，且径向指数p＝0的表达式为：其中，p表示径向指数，l表示拓扑荷数，ω0表示束腰半径，x表示光束到传输轴的横向距离，y表示光束到传输轴的径向距离，φ表示方向角；根据公式(1)，通过研究得到了未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)；步骤1.2：畸变光场，将得到的未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)根据传输的距离进行衍射传输计算，在接收端用CCD相机测量得到成像系统焦面和离焦面畸变涡旋光束的振幅i1和i2，在大气和光学成像系统组成的系统是空间线性不变系统的情形下，两个CCD相机的成像可以表示为：ik(x，y)＝ui(x，y)*hk(x，y)+nk(x，y)，k＝1，2(2)其中，k＝1表示焦面成像，k＝2表示离焦面成像；ui(x,y)表示理想涡旋光束；ik(x,y)表示畸变涡旋光束的强度分布；nk(x,y)表示噪声；hk(x,y)表示成像系统的点扩散函数；根据公式(2)得到了畸变后焦面和离焦面的涡旋光束。步骤2：进行畸变涡旋光束的自适应相位校正步骤2.1：构造目标函数，假设焦面和离焦面两个不同光学通道上的点扩散函数表示为：hk(x，y)＝|IFT{A(x，y)exp[jφk(x，y)+Δφk(x，y)]}|2，k＝1，2(3)其中φk(x，y)表示第k个光学通道上的波前分布；A(x，y)表示孔径函数，IFT{}表示逆傅里叶变换；Δφk(x，y)表示离焦相位，其公式为：其中，λ表示光学波长，f表示成像系统焦距，D表示成像系统口径，Δz表示表示离焦光学通道光程差。将步骤1.2中的(2)式和步骤2.1中的(3)式在频域展开，进行傅里叶变换得到：Ik(u，v)＝Ui(u，v)Hk(u，v)+Nk(u，v)，k＝1，2(5)其中，Ik(u,v)为畸变涡旋光束图像的空间频谱...

【专利技术属性】
技术研发人员：柯熙政，崔娜梅，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61