基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，属于疲劳可靠度优化领域。目的是为了解决在少量样本数据下进行模糊疲劳可靠度优化设计的问题。其原理是基于自构隶属函数表征机械结构疲劳损伤模糊性，通过试验数据验证其准确性，推导失效概率和可靠度解析表达式；定义随机变量和模糊变量与模糊疲劳可靠性功能函数，验证功能函数准确性，建立优化目标函数；确定设计变量约束条件，基于盲数理论确定优化目标区间，通过遗传算法进行全局寻优，获取最优结果。本发明专利技术充分考虑机械结构尺寸、材料参数和载荷的不确定性因素，通过自构隶属函数表征机械结构疲劳损伤模糊性，基于盲数理论定义优化目标区间，计算准确可靠，且效率高。

Fuzzy Fatigue Reliability Optimization Method for Mechanical Structures Based on Self-Constructed Membership Function

【技术实现步骤摘要】
基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法
本专利技术涉及一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，属于模糊疲劳可靠度优化领域。
技术介绍
基于传统线性累积损伤理论计算结构件的疲劳可靠性时总是考虑应力高于其疲劳极限所造成的损伤，对于低于其疲劳极限的损伤则予以忽略。事实上，在疲劳极限以下，应力对构件是否产生损伤存在模糊性，也就是说，在一定条件下低于疲劳极限的应力水平亦会产生疲劳损伤。因此，相比于传统线性累积损伤理论，基于模糊理论探究结构疲劳可靠度更为有效。随着机械装备服役环境日益苛刻，结构承载部件的疲劳可靠性问题日益引起广大学者的关注与研究。电子科技大学的黄洪钟等人提出了一种基于故障的多源信息融合可靠性预测方法，用于航空发动机涡轮叶片的可靠性预测并采用考虑发动机循环类型的动态应力-强度干涉模型，对具有和不具有模糊强度的模糊应力下的可靠性预测进行了实例研究。电子科技大学的朱顺鹏等人利用模糊集理论，考虑不同序列的低幅载荷的损伤和强化，提出了一种新的线性损伤累积规则，该模型不仅考虑了低幅值荷载的损伤和强化，而且考虑了荷载序列效应，改进了传统线性损伤累积规则的应用。江苏科技大学的张家新等人提出了利用小样本试验数据确定船舶结构疲劳寿命可靠性模型的贝叶斯方法，采用模糊综合评判的方法得到经验分布，将样本信息用似然函数表示，将经验信息与样本信息相结合，利用贝叶斯理论得到后验概率分布。虽然这些研究将模糊理论引入工程实际中，但并未考虑设计变量的不确定性对模糊疲劳可靠性演变的影响。南京工业大学的刘曦在试验的基础上，运用模糊集理论对含有焊接缺陷的焊接结构疲劳强度进行了综合评价，评价考虑了缺陷的种类、尺寸、位置和相相互作用关系。湘潭大学的诸世敏等人根据模糊数学和可靠性设计理论，建立了V带传动疲劳强度的模糊可靠性数学模型，以许用应力为随机变量，以工作强度为模糊变量，讨论了随机变量与模糊变量同时存在时的模糊可靠性设计方法。上述研究中均是基于传统的模糊隶属函数(如正态分布、直线分布等)表征模糊程度，而传统模糊隶属函数的特征参数需要大量样本数据条，显然难以适用于只有少量样本数据条件下的机械结构模糊疲劳可靠度评估。华南理工大学的张宪民等人提出了一种基于三自由度柔性微定位阶段的疲劳可靠性分析与优化设计方法，采用有限元方法对柔性微定位阶段进行了运动学、模态、静力学和疲劳分析，并通过序贯二次规划法求解铰链的最大等效疲劳应力，综合考虑各种影响因素，得出了铰链的疲劳强度。在此基础上，采用应力-强度干涉法对铰链的疲劳可靠性进行了分析，然后利用遗传算法进行疲劳可靠性优化设计。哈尔滨工程大学的姜封国等人分析了结构在静载和疲劳载荷作用下的可靠度，得到了结构可靠度指标的计算公式，然后将可靠性指标作为一个约束函数，建立优化模型，并对结构进行优化设计。上述模糊疲劳可靠性优化设计方法大多是基于已知的模糊疲劳可靠性功能函数，然而，对于工程实际问题，显然难以直接得到确定性的功能函数。综上所述，如何在充分考虑多源不确定性的基础上建立准确的隶属函数以及功能函数来表征机械结构模糊疲劳损伤程度，进而开展机械结构模糊疲劳可靠度优化设计是一项亟待解决的问题
技术实现思路
为解决现有机械结构模糊疲劳可靠度优化方法所存在的预测精度和计算效率偏低等问题，克服
技术介绍
所述缺陷，本专利技术提供一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，本专利技术方法包括以下步骤：(1)构建自构隶属函数，在验证其准确性后，推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式；(2)确定随机变量和模糊变量以及模糊疲劳可靠性功能函数，并验证功能函数准确性，进而建立优化目标函数；(3)确定随机变量约束条件，并基于盲数理论确定优化目标区间；(4)基于遗传算法和自构隶属函数开展模糊疲劳可靠度优化设计，并验证优化结果。进一步地，所述的步骤(1)中，所述的自构隶属函数如下式所示：式中：U(S)为自构隶属函数，S为工作应力，Sr为疲劳极限，a为模糊损伤界限，取0.8Sr，K为修正系数，取为0.164。进一步地，所述的自构隶属函数准确性通过如下步骤进行验证：步骤一：获取机械结构应力寿命曲线，并确定机械结构工作应力水平并统计其频次以及实际疲劳寿命；步骤二：根据模糊Miner线性累积损伤法则计算机械结构疲劳寿命，确定预测疲劳寿命；步骤三：对比预测疲劳寿命和实际疲劳寿命，计算相对误差，若相对误差在10％以内，则认为自构隶属函数准确，否则需要重新构建隶属函数。进一步地，根据所述的自构隶属函数，推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式，包括如下步骤：步骤一：将疲劳强度作为模糊变量r，将工作应力作为变量Si，结合所述的自构隶属函数，则其模糊疲劳失效概率计算方程为：式中：Fi为模糊疲劳失效概率，m为工作应力的均值，L(Si)为左参照函数，R(Si)为右参照函数，aλ为概率密度函数等于阈值λ时的左区间数，bλ为概率密度函数等于阈值λ时的右区间数；步骤二：针对式(2)和式(3)进行定积分运算，即可求出所述的模糊疲劳失效概率解析表达式：式中：a为随机变量工作应力Si的左区间数值，c为随机变量工作应力Si的左右区间数，h是常量，取为(1/5K)3；步骤三：所述的模糊疲劳可靠度解析表达式则通过下式计算：Ri＝1-Fi(6)式中：Ri为机械结构模糊疲劳可靠度。进一步地，所述的步骤(2)中，所述的随机变量包括与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn，其中n代表变量的个数；所述的模糊变量是指与疲劳可靠度有关的疲劳强度σs；所述的基于响应面法建立优化目标函数，包括如下步骤：步骤一：将与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn进行拉丁超立方随机抽样，获取样本点数据；步骤二：根据样本点数据，进行有限元计算获取随机变量所对应的响应值，即最大等效应力值；步骤三：基于响应面法构建随机变量及其响应值的显式数学关系S(Mn,Ln,Dn)，根据应力强度模型该显示数学关系S(Mn,Ln,Dn)即为模糊疲劳可靠性功能函数；步骤四：任意选取步骤一之外的10组样本点，代入显式数学关系S(Mn,Ln,Dn)进行最大等效应力值计算，同时进行有限元计算获取最大等效应力值，对比两种结果，如果相对误差在5％以内，则认为该模糊疲劳可靠性功能函数准确，否则需要重新抽取样本点数据而构建随机变量及其响应值的显示数学关系S(Mn,Ln,Dn)；步骤五：将S(Mn,Ln,Dn)作为工作应力Si，代入(4)、式(5)和式(6)，即可评估机械结构模糊疲劳可靠度Ri；步骤六：根据应力强度模型可知，减小最大等效应力值相当于提高机械结构模糊疲劳可靠度Ri，则定义优化目标函数为：minS(Mn,Ln,Dn)(7)式中：与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn满足各自的约束条件。进一步地，所述的随机变量与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn，其约束条件分别为：式中：为材料参数的均值，为载荷参数的均值，为机械结构尺寸参数的均值。进一步地，所述的步骤(3)中，所述的基于盲数理论确定优化目标区间，包括如下步骤：步骤一：根据机械结构材料单调拉伸试验获取五组试验结果，试验结果包本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于所述的方法包括如下步骤：步骤一：构建自构隶属函数，在验证其准确性后，推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式；步骤二：确定随机变量和模糊变量以及模糊疲劳可靠性功能函数，并验证功能函数准确性，进而建立优化目标函数；步骤三：确定随机变量约束条件，并基于盲数理论确定优化目标区间；步骤四：基于遗传算法和自构隶属函数开展模糊疲劳可靠度优化设计，并验证优化结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于所述的方法包括如下步骤：步骤一：构建自构隶属函数，在验证其准确性后，推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式；步骤二：确定随机变量和模糊变量以及模糊疲劳可靠性功能函数，并验证功能函数准确性，进而建立优化目标函数；步骤三：确定随机变量约束条件，并基于盲数理论确定优化目标区间；步骤四：基于遗传算法和自构隶属函数开展模糊疲劳可靠度优化设计，并验证优化结果。2.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于所述的步骤一中，所述的自构隶属函数如下式所示：式中：U(S)为自构隶属函数，S为工作应力，Sr为疲劳极限，a为模糊损伤界限，取0.8Sr，K为修正系数，取为0.164。3.如权利要求2所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于所述的自构隶属函数准确性通过如下步骤进行验证：步骤一：获取机械应力寿命曲线，并确定机械结构工作应力水平并统计其频次以及实际疲劳寿命；步骤二：根据模糊Miner线性累积损伤法则计算机械结构疲劳寿命，确定预测疲劳寿命；步骤三：对比预测疲劳寿命和实际疲劳寿命，计算相对误差，若相对误差在10％以内，则认为自构隶属函数准确，否则需要重新构建隶属函数。4.如权利要求2所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于，根据所述的自构隶属函数，推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式，包括如下步骤：步骤一：将疲劳强度作为模糊变量r，将工作应力作为变量Si，结合所述的自构隶属函数，则其模糊疲劳失效概率计算方程为：式中：Fi为模糊疲劳失效概率，m为工作应力的均值，L(Si)为左参照函数，R(Si)为右参照函数，aλ为概率密度函数等于阈值λ时的左区间数，bλ为概率密度函数等于阈值λ时的右区间数；步骤二：针对式(2)和式(3)进行定积分运算，即可求出所述的模糊疲劳失效概率解析表达式：式中：a为随机变量工作应力Si的左区间数值，c为随机变量工作应力Si的左右区间数，h是常量，取为(1/5K)3；步骤三：所述的模糊疲劳可靠度解析表达式则通过下式计算：Ri＝1-Fi(6)式中：Ri为机械结构模糊疲劳可靠度。5.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法，其特征在于所述的步骤二中，所述的随机变量包括与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn，其中n代表变量的个数；所述的模糊变量是指与疲劳可靠度有关的疲劳强度σs；所述的基于响应面法建立优化目标函数，包括如下步骤：步骤一：将与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn进行拉丁超立方随机抽样，获取样本点数据；步骤二：根据样本点数据，进行有限元计算获取随机变量所对应的响应值，即最大等效应力值；步骤三：基于响应面法构建随机变量及其响应值的显式数学关系S(Mn,Ln,Dn)，根据应力强度模型该显示数学关系S(Mn,Ln,Dn)即为模糊疲劳可靠性功能函数；步骤四：任意选取步骤一之外的10组样...

【专利技术属性】
技术研发人员：米承继，肖学文，李文泰，刘金华，金斌，郑正国，
申请(专利权)人：湖南工业大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43