一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，采用时域解析法建立VSC型换流器的谐波模型，从脉宽调制PWM技术的基本概念出发，忽略了晶闸管的换向过程，通过建立载波相位和调制波相位两个时间变量，通过傅里叶分解得到了一个通用的VSC型换流器交流侧谐波电压解析表达式，将其傅里叶系数通过二重积分表式，进一步简化，得到了a、b、c相桥臂电压、线‑线电压、交流侧相电压。实现了仅用直流电压、调制比、载波频率这3个输入数据，求得交流侧各次谐波含量，将VSC型换流器近似看作一个谐波电压源。

A VSC Harmonic Modeling Method Based on PWM Modulation Principle

【技术实现步骤摘要】
一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法
本专利技术属于电力系统谐波分析领域，具体涉及一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法。
技术介绍
随着电力系统的发展，越来越多的电力电子元件和新能源等非线性元件投入电力系统，电力系统谐波问题愈发突出。近年来，基于电压源控制原理的高压直流输电VSC-HVDC技术，和柔性直流输电FACTS技术发展迅速，在电力系统许多领域中具有优良特性，但是，含这一类新型换流器电力系统的谐波分析仍主要依赖于详细模型的电磁暂态仿真和稳态波形的FFT分析。对具有一定规模和复杂性的系统，仿真法因效率低下而应用受限。因此，亟需建立一种简单、准确、通用的谐波模型，以分析VSC型换流器的谐波特性。VSC型换流器大多采用脉宽调制(PulseWidthModulation，PWM)技术，与传统相控式晶闸管换流器相比，其电能变换更加快速、灵活和可控，产生的谐波也具有新的特点。首先，VSC型换流器高频谐波含量高，谐波频谱宽；其次，VSC型换流器对交流系统来说类似于谐波电压源；最后，VSC型换流器的谐波和控制器之间稳态和动态相互作用更加显著和复杂。对于VSC型换流器的谐波模型，已有研究包括基于开关函数的复数形式傅里叶级数和频域卷积模型、动态相量模型、实数域解析谐波模型等。VSC型换流器具有多种拓扑结构，如两电平、三电平、MMC等，不同的拓扑结构以及调制方式会赋予VSC型换流器不同的谐波特性。对于VSC向电力系统注入的谐波的研究，传统技术是通过建立开关函数进行时域解析式的推导，该方法具有高阶、多变量、低效率的缺点。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，以克服现有技术的缺陷，本专利技术采用时域解析法，从脉宽调制PWM技术的基本概念出发建立VSC型换流器谐波模型，忽略了晶闸管的换向过程，通过傅里叶分解得到了一个通用的VSC型换流器交流侧谐波电压解析表达式。为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于PWM调制原理的VSC型换流器谐波模型，包括以下步骤：步骤1、为了得到三相对称系统中，VSC交流侧电压全分量的时域表达式，首先设置两个时间变量，即载波的相位和调制波的相位；步骤2、求解载波波形和调制波波形的交点，确定PWM技术的开关时刻，画出以载波相位为横坐标、调制波相位为纵坐标的二维坐标系下的反映相桥臂电压的单位元；步骤3、将a、b、c相桥臂对直流中点电压进行傅里叶分解。将傅里叶系数表示为步骤1中两个时间变量的表达式，考虑载波和调制波的周期性，进一步化简傅里叶系数。求得其傅里叶表达式和傅里叶系数；步骤4、根据步骤2的单位元，求得a、b、c相桥臂对直流中点电压具体表达式；步骤5、由a、b、c相桥臂对直流中点的电压，求得线-线电压，以及a、b、c相桥臂对交流侧中性点的电压；进一步地，对步骤1中假设存在两个时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t，其中，x(t)、y(t)分别表示载波的相位和调制波的相位；ωc、ω0分别为高频载波频率和基波频率；；t表示时间变量。为了便于分析，先假设初相位为0。进一步地，对步骤2中从脉宽调制PWM调制技术原理出发，忽略晶闸管换相过程的影响。PWM技术的基本原理是低频调制波波形与一个高频载波波形相比较，其波形交点时刻决定晶闸管的开关导通时刻。当调制波大于载波，相桥臂开关切换至上直流母线；当调制波小于载波，相桥臂开关切换至上直流母线。以三相两电平自然采样VSC型换流器为例进行以下步骤。对于其它类型VSC，以下步骤相似。对于三相两电平自然采样VSC型换流器，其正弦调制波和三角载波的时间表达式如下：ucos(t)＝Mcos(ω0t)其中，ucos(t)、uΔ(t)分别表示正弦调制波波形和三角载波波形；M为调制比；ωc、ω0分别为高频载波频率和基波频率；p＝0,1,2,…,∞为非负整数。则开关时刻可以表示为：当相桥臂电压从+VDC转换到-VDC，当相桥臂电压从-VDC转换到+VDC，其中，两个时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t构成了一个二维空间，即载波的相位和调制波的相位构成了一个二维空间。在这个二维空间下，总有一些x(t)和y(t)的组合使得相桥臂电压是上直流母线电压+VDC；也存在另一些x(t)和y(t)的组合使得相桥臂电压是下直流母线电压-VDC。而且，当载波是三角波时，三角波的上升沿与调制波的交点时刻决定了相桥臂电压从+VDC转换到-VDC；下降沿与调制波的交点时刻决定了相桥臂电压从-VDC转换到+VDC。根据以上，画出以载波相位为横坐标、调制波相位为纵坐标的二维坐标系下的，表示相桥臂电压u(t)的单位元。进一步地，对于三相对称系统，步骤3中将相桥臂电压进行傅里叶分解，分解结果是基波和各次谐波成分。为了更好地分析各次谐波与基波、载波之间的关系，将各次谐波表示为载波频率的m倍，或者基波的n倍，或者载波频率的m倍与基波频率的n倍的组合。最终，相桥臂相对直流中点的电压的各次分量，包含以下3类：基波和基带谐波；载波谐波；边带谐波，具体相桥臂对直流中点的电压傅里叶分解公式如下：其中，u(t)表示相桥臂相对直流中点的电压；n表示谐波频率是基波的n倍；m表示谐波频率是载波的m倍；Amn、Bmn分别为频率为mωc±nω0的谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数，即m倍载波带旁边的n次边带谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数；当m＝0时，A0n、B0n分别为频率为nω0的谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数，即n次基带谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数；当n＝0时，Am0、Bm0分别为频率为mωc的谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数，即m次载波谐波的余弦项、正弦项的傅里叶系数；Cmn表示由Amn作实部，Bmn作虚部构造得到的复数傅里叶系数；j表示虚数单位。根据时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t的周期性，傅里叶系数可以表示成复数形式如下：接下来步骤4具体求解该二重积分求解傅里叶分解系数Amn、Bmn。这样，就可以确定相桥臂对直流中点电压的谐波含量。进一步地，步骤4中傅里叶系数可以根据步骤2中得到的单位元进一步化简为：为了方便积分，设下桥臂电压为参考电压。则上桥臂电压是2Vdc，下桥臂电压是0。则相桥臂电压，相对于直流中点z的表达式为：其中，x＝a、b、c，vxz表示a、b、c三相对直流中点的相电压；Vdc-直流侧电压；M-调制比；n表示谐波频率是基波的n倍；m表示谐波频率是载波的m倍；mωc±nω0(m＝0,1,2,3…；n＝0,±1,±2,±3…)即可表示所有谐波频率；Jn-n阶贝塞尔函数；ωc-载波频率；ω0-基波频率；θx对于a、b、c三相分别取0、由频率为mωc+nω0的相桥臂电压的表达式可得：由于项，相桥臂电压不包含m±n为偶数的边带谐波。因此，相桥臂电压不包含奇次载波周围的奇次边带谐波、偶数载波周围的偶数次边带谐波。进一步地，步骤5中对于三相对称系统，满足van+vbn+vcn＝0。因此，a、b、c相桥臂相对于中性点o的电压表达式如下：其中，x＝a、b、c，vxz表示a、b、c三相对直流中点z的相电压；vxo表示a、b、c三相对中性点o的相电压。因此，相电压不包含3次谐波分量。然后相桥臂电压两两作差，得到线-线电压。由VSC型换流器的直流侧电压、本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、为了得到三相对称系统中，VSC交流侧电压全分量的时域表达式，首先设置两个时间变量，即载波的相位和调制波的相位；步骤2、求解载波波形和调制波波形的交点，确定PWM技术的开关时刻，画出以载波相位为横坐标、调制波相位为纵坐标的二维坐标系下的反映相桥臂电压的单位元；步骤3、将a、b、c相桥臂对直流中点电压进行傅里叶分解，将傅里叶系数表示为步骤1中两个时间变量的表达式，考虑载波和调制波的周期性，进一步化简傅里叶系数，求得其傅里叶表达式和傅里叶系数；步骤4、根据步骤2的单位元，求得a、b、c相桥臂对直流中点电压具体表达式；步骤5、由a、b、c相桥臂对直流中点的电压，求得线‑线电压以及a、b、c相桥臂对交流侧中性点的电压。

【技术特征摘要】
1.一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、为了得到三相对称系统中，VSC交流侧电压全分量的时域表达式，首先设置两个时间变量，即载波的相位和调制波的相位；步骤2、求解载波波形和调制波波形的交点，确定PWM技术的开关时刻，画出以载波相位为横坐标、调制波相位为纵坐标的二维坐标系下的反映相桥臂电压的单位元；步骤3、将a、b、c相桥臂对直流中点电压进行傅里叶分解，将傅里叶系数表示为步骤1中两个时间变量的表达式，考虑载波和调制波的周期性，进一步化简傅里叶系数，求得其傅里叶表达式和傅里叶系数；步骤4、根据步骤2的单位元，求得a、b、c相桥臂对直流中点电压具体表达式；步骤5、由a、b、c相桥臂对直流中点的电压，求得线-线电压以及a、b、c相桥臂对交流侧中性点的电压。2.根据权利要求1所述的一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，其特征在于，步骤1中假设存在两个时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t，其中，x(t)、y(t)分别表示载波的相位和调制波的相位；ωc、ω0分别为高频载波频率和基波频率；t表示时间变量。3.根据权利要求1所述的一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，其特征在于，步骤2中对于三相两电平自然采样VSC型换流器，其正弦调制波和三角载波的时间表达式如下：ucos(t)＝Mcos(ω0t)其中，ucos(t)、uΔ(t)分别表示正弦调制波波形和三角载波波形；M为调制比；ωc、ω0分别为高频载波频率和基波频率；p＝0,1,2,…,∞为非负整数；则开关时刻表示为：当相桥臂电压从+VDC转换到-VDC，当相桥臂电压从-VDC转换到+VDC，其中，两个时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t构成了一个二维空间，即载波的相位和调制波的相位构成了一个二维空间，在这个二维空间下，存在x(t)和y(t)的组合使得相桥臂电压是上直流母线电压+VDC；也存在x(t)和y(t)的组合使得相桥臂电压是下直流母线电压-VDC，当载波是三角波时，三角波的上升沿与调制波的交点时刻决定了相桥臂电压从+VDC转换到-VDC；下降沿与调制波的交点时刻决定了相桥臂电压从-VDC转换到+VDC，由此，画出以载波相位为横坐标、调制波相位为纵坐标的二维坐标系，以表示相桥臂电压u(t)的单位元。4.根据权利要求1所述的一种基于PWM调制原理的VSC谐波建模方法，其特征在于，步骤3中将相桥臂电压进行傅里叶分解，分解结果是基波和各次谐波成分，将各次谐波表示为载波频率的m倍，或者基波的n倍，或者载波频率的m倍与基波频率的n倍的组合，最终，相桥臂相对直流中点的电压的各次分量，包含以下三类：基波和基带谐波、载波谐波以及边带谐波，具体相桥臂对直流中点的电压傅里叶分解公式如下：其中，根据时间变量x(t)＝ωct和y(t)＝ω0t的周期性，傅里叶系数表示成复数形式如下：其中，u(t)表示相桥臂相对直流中点的电压；n表示谐波频率是基波...

【专利技术属性】
技术研发人员：洪潮，赵勇，涂亮，张野，袁豪，陈晓雯，焦在滨，李建华，
申请(专利权)人：南方电网科学研究院有限责任公司，西安交通大学，
类型：发明
国别省市：广东,44