对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法技术

本发明专利技术公开了对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，包括：确定有限元模型材料，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；对有限元模型进行模态分析，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的实验阶数；建立数学优化模型，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；计算梁段的截面惯性矩与频率之间的关系；向Nastran提交编写的优化卡片进行迭代计算，提取迭代后频率的值与迭代后的截面惯性矩；利用计算出的频率和截面惯性矩的关系求解实验值对应的各个梁段的截面惯性矩，获得最切合实际的截面惯性矩。本方法为变截面梁的模型修正运算提供一个参考。

【技术实现步骤摘要】
对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法
本专利技术属于工程结构设计
，尤其涉及对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法。
技术介绍
目前，有限元工具己经广泛用于各种工程结构的计算，对于大型复杂结构，如火箭，导弹，飞机等有限元模型建立困难，即使工程技术人员建立了有限元模型，往往因为计算的误差太大，不能准确预示实际结构的力学特性，使模拟仿真工作受到很大的限制，最后还是需要物理样机试验才能了解飞行器结构的力学特性。有限元修正技术就是要利用物理样机试验和有限元仿真两者的优点，用少量的样机试验所获得的数据对有限元模型进行修正，获得比较准确的有限元模型，从而可以替代那些复杂、耗资巨大的物理样机的制造，节省费用和缩短研制周期。修正的目标都是让有限元模型的计算结果和物理样机试验结果保持一致，建立精确的有限元模型是当前的一个重要挑战。在航天领域与土木工程中，在对有限元模型进行模型修正过程中，因为模态交换的发生，修正结果不能达到预期目标，模型修正是进行模型修正中的一大难题。在对称结构中容易发生模态交换，尤其有些变截面梁有对称结构很容易发生模态交换现象。尤其一些其他的方法虽然也能避免模态交换的发生，但会伴随着运算时间长，重新挑选算法等缺点。所以选择一个合理避免模态交换的方法尤为重要。克服模态交换也是模型修正领域极具挑战性的课题之一。也是建立高精度有限元模型的必然需求。目前，建立导弹，火箭，桥梁等大型结构的有限元模型较为困难，为了减少自由度，有向一维梁简化的趋势，简化为每个梁段的截面惯性矩不同的变截面梁，但在对变截面梁进行模型修正过程中很容易发生模态交换，如何控制模态交换且更加方便省时的控制模态交换的发生是现在要处理的一大难题。本专利技术针对在变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中发生模态交换的问题，提出了在对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中克服模态交换的方法。这种在对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中克服模态交换的方法，结合结构模态有限元分析方法，通过设定两个方向不同的截面惯性矩的初始值，调用MSC.Nastran优化卡片进行迭代，来尽可能避免在迭代过程中发生模态交换，通过提取迭代后的截面惯性矩的值及迭代后的频率值，按照推导出的设计变量与频率之间的关系，得出实际的截面惯性矩。这种在对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中克服模态交换的方法有助于避免迭代过程中模态交换问题的产生，减少运算过程中的计算量和时间，并更大限度的避免变截面梁在优化过程中模态交换发生，这对于推动航空航天等重要领域的快速发展具有重要意义。
技术实现思路
本专利技术针对在变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中发生模态交换的问题，通过设定两个方向的截面惯性矩不同的初始值，来保持两个方向的刚度一直存在差值，使两个方向的模态分析一直保持先后不变的顺序，来控制在迭代过程中模态交换的发生，通过计算截面惯性矩与频率之间的关系，提取迭代后的截面惯性矩及频率，计算出实际截面惯性矩。这种在对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，有助于缩短结构设计周期，最大限度的避免在迭代过程中发生模态交换，具有极强的实用性。为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：本专利技术采用的技术方案为对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，包括以下步骤：第一步，确定有限元模型材料，各梁段横截面积，设定各梁段的截面惯性矩，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；第二步，对有限元模型进行模态分析，并与实际模型的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的实验阶数；第三步，建立数学优化模型，编写MSC.Nastran优化卡片，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；第四步，计算梁段的截面惯性矩与频率之间的关系；第五步，向Nastran提交编写的优化卡片进行迭代计算，提取迭代后频率的值与迭代后的截面惯性矩；第六步，利用计算出的频率和截面惯性矩的关系求解实验值对应的各个梁段的截面惯性矩,获得最切合实际的截面惯性矩。本专利技术相比现有技术的优点在于：基于整体结构的力学性能分析，推导频率与截面惯性矩之间的关系，直接调用MSC.Nastran的卡片直接运算，无需对程序进行二次开发，能够减少计算量，并减少计算时间，避免模态交换的发生，最后得到与实际较为相似的截面惯性矩，为工程师提供更准确的梁的有限元模型的方法。附图说明图1是变截面梁各梁段的截面图。图2是变截面梁的目标迭代曲线及其设计变量迭代曲线。(a)是目标迭代历史；(b)是截面惯性矩I1方向迭代历史；(c)是截面惯性矩I2方向迭代历史。图3是变截面梁实验的模态振型图。图4是对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法的流程图。具体实施方式如图1所示，本专利技术中提供一种在对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正过程中克服模态交换的方法，具体解决方案如下：第一步，确定有限元模型材料，各梁段横截面积，设定各梁段的截面惯性矩，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；首先，由于在刚度较小的方向会优先于刚度较大的方向发生模态振动，截面惯性矩与梁的刚度有之间关系，根据实验值，在设定截面惯性矩时，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使两个方向的模态分析一直有一定的先后顺序；其次，基于MSC.Patran软件平台，建立有限元模型。划分有限元网格，定义材料，横截面积，及其各梁段的尺寸；最后，输入设定好的截面惯性矩。第二步，调用MSC.Patran软件对有限元模型进行模态分析，对模态结果设定为振型归一化处理，根据模态置信准则MAC，对有限元得到的模态振型与实验得到的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数；根据模态置信准则MAC，有限元模型与实验得到的振型进行匹配，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数；式中，φi和φit分别表示第i阶模态对应的仿真值和试验模态振型向量，和分别表示向量φi和向量φit的转置矩阵。MAC值总是在[0,1]靠近1就表示越好的关联性。第三步，建立数学优化模型，编写MSC.Nastran优化卡片，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；在MSC.Nastran软件平台的优化卡片窗口，依据结构已经测得的实验值，输入步长，初始值，收敛精度等参数。建立以频率为约束，特征向量的残差平方和最小为优化目标，变截面梁的优化模型：式中：x为要进行修正的截面惯性矩，F(x)代表模型修正总体目标函数，m代表单个实验阶模态的实验点总数，I代表实验阶模态总数，uij为第i阶模态下第j个测试点对应的的有限元模型中的仿真值，uijt为第i阶模态下第j个测试点的实验值，fi(x)代表第i阶模态下对应的仿真频率，fit代表第i阶模态下对应的实验频率，ε代表频率残差允许最大值。第四步，计算梁段的截面惯性矩与频率之间的关系；通过以下公式推导可得截面惯性矩截面惯性矩放缩后与原始值得比值等于修正后频率与实验的频率比值的平方从标准动力学方程可知M-1Kφi＝λiφi梁单元的单元刚度为：由上述公式可以看出，φi是矩阵M-1K的特征值λi对应的的特征向量，在对截面惯性矩进行放大缩小m本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，其特征在于：包括以下步骤，第一步，确定有限元模型材料，各梁段横截面积，设定各梁段的截面惯性矩，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；第二步，对有限元模型进行模态分析，并与实际模型的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的实验阶数；第三步，建立数学优化模型，编写MSC.Nastran优化卡片，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；第四步，计算梁段的截面惯性矩与频率之间的关系；第五步，向Nastran提交编写的优化卡片进行迭代计算，提取迭代后频率的值与迭代后的截面惯性矩；第六步，利用计算出的频率和截面惯性矩的关系求解实验值对应的各个梁段的截面惯性矩，获得最切合实际的截面惯性矩。

【技术特征摘要】
1.对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，其特征在于：包括以下步骤，第一步，确定有限元模型材料，各梁段横截面积，设定各梁段的截面惯性矩，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；第二步，对有限元模型进行模态分析，并与实际模型的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的实验阶数；第三步，建立数学优化模型，编写MSC.Nastran优化卡片，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；第四步，计算梁段的截面惯性矩与频率之间的关系；第五步，向Nastran提交编写的优化卡片进行迭代计算，提取迭代后频率的值与迭代后的截面惯性矩；第六步，利用计算出的频率和截面惯性矩的关系求解实验值对应的各个梁段的截面惯性矩，获得最切合实际的截面惯性矩。2.根据权利要求1所述的对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，其特征在于：第一步，确定有限元模型材料，各梁段横截面积，设定各梁段的截面惯性矩，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使迭代过程中最大程度避免模态交换的发生，并建立有限元模型；首先，由于在刚度小的方向会优先于刚度较大的方向发生模态振动，截面惯性矩与梁的刚度有之间关系，根据实验值，在设定截面惯性矩时，设定两个方向的截面惯性矩的初始值存在一定的差值，使两个方向的模态分析一直有一定的先后顺序；其次，基于MSC.Patran软件平台，建立有限元模型；划分有限元网格，定义材料，横截面积，及其各梁段的尺寸；最后，输入设定好的截面惯性矩。3.根据权利要求1所述的对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，其特征在于：第二步，调用MSC.Patran软件对有限元模型进行模态分析，对模态结果设定为振型归一化处理，根据模态置信准则MAC，对有限元得到的模态振型与实验得到的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数；根据模态置信准则MAC，有限元模型与实验得到的振型进行匹配，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数；式中，φi和φit分别表示第i阶模态对应的仿真值和试验模态振型向量，和分别表示向量φi和向量φit的转置矩阵；MAC值总是在[0,1]靠近1就表示越好的关联性。4.根据权利要求1所述的对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方法，其特征在于：第三步，建立数学优化模型，编写MSC.Nastran优化卡片，设定优化初始值、步长及其收敛精度值；在MSC.Nastran软件平台的优化卡片窗口，依据结构已经测得的实验值，输入步长，初始值，收敛精度等参数；建立以频率为约束，特征向量的残差平方和最小为优化目标，变截面梁的优化模型：式中：x为要进行修正的截面惯性矩，F(x)代表模型修正总体目标函数，m代表单个实验阶模态的实验点总数，I代表实验阶模态总数，uij为第i阶模态下第j个测试点对应的有限元模型中的仿真值，uijt为第i阶模态下第j个测试点的实验值，fi(x)代表第i阶模态下对应的仿真频率，fit代表第i阶模态下对应的实验频率，ε代表频率残差允许最大值。5.根据权利要求1所述的对变截面梁的截面惯性矩进行模型修正中克服模态交换的方...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜家政，付胜伟，郭云航，徐颖康，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11