基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法及系统技术方案

本公开公开了基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法及系统，包括：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重、偏置电流和神经元的数量；将Hopfield神经网络的输入值和Hopfield神经网络的连接权重、偏置电流、神经元的数量以及运算放大器输入状态的初始值和改变步长均设置到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络输出FRM子滤波器系数；计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差；迭代更新Hopfield神经网络的权重，直至误差值小于等于设定的误差阈值时，Hopfield神经网络的输出值即为最优的FRM滤波器系数。

Design Method and System of FRM Filter Based on Feedback Neural Network

This disclosure discloses the design method and system of FRM filter based on feedback neural network, including: mapping the error function of the FRM filter to the energy function of the Hopfield neural network, obtaining the connection weight, bias current and the number of neurons of the Hopfield neural network; putting the input value of the Hopfield neural network and the connection weight and bias current of the Hopfield neural network. The number of neurons and the initial value of the input state and the change step of the operational amplifier are set in the Hopfield neural network. The Hopfield neural network outputs the FRM sub-filter coefficients; calculates the error between the actual amplitude-frequency response and the ideal amplitude-frequency response; and iteratively updates the weight of the Hopfield neural network until the error value is less than or equal to the set error threshold. The output value of the network is the optimal FRM filter coefficient.

【技术实现步骤摘要】
基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法及系统
本公开属于数字信号处理
，涉及基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法及系统。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提到了与本公开相关的
技术介绍
，并不必然构成现有技术。目前，软件无线电系统中最重要的组成之一是带有窄过渡带宽的线性相位有限脉冲响应(FIR)滤波器。众所周知FIR滤波器阶数与其过渡带宽成反比。故过渡带宽越窄，滤波器阶数越高。直接设计高阶数字滤波器会面临极度复杂硬件和高敏感度系数等问题。因此最经典的设计方法当属频率响应掩蔽(FRM)技术。其最大优点即稀疏系数矢量、低复杂度以及略高于理论最小值的群延迟特性。而如何对FRM方法中的子滤波器进行优化就成为研究重点。Hopfield神经网络不仅在模式识别方面有重要应用而且可以极其方便地解决组合优化问题。在实现本专利技术的过程中，专利技术人发现现有技术中存在以下技术问题：具有极窄过渡带宽的传统FRM滤波器结构设计要求高阶子滤波器，然而并不适应于工程应用。级联FRM结构可以降低滤波器阶数，但设计难点就在于多级FRM要求使用更多数量的子滤波器；同时，运用预滤波技术也能降低计算复杂度，然而很难从各种各样的预滤波结构中找到合适的结构来满足设计参数。利用反向传播神经网络设计FRM滤波器，把所有子滤波器的系数当成一个向量进行优化，提高了设计滤波器的性能，但学习率的具体值确定仍需要手动调整。
技术实现思路
为了解决现有技术的不足，本公开提供了基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法及系统其具有复杂度低的技术效果；第一方面，本公开提供了基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法；基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法，包括：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n；将Hopfield神经网络的输入值和Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii、神经元的数量n以及运算放大器输入状态Ui的初始值和改变步长均设置到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络输出FRM子滤波器系数；计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差；迭代更新Hopfield神经网络的权重，直至误差值小于等于设定的误差阈值时，Hopfield神经网络的输出值即为最优的FRM滤波器的原型滤波器系数上支路掩蔽滤波器系数和下支路掩蔽滤波器系数进而得到最终的FRM滤波器。进一步地，将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n步骤之前还包括：设置FRM滤波器的基本参数步骤；以及获得Hopfield神经网络的能量函数步骤。进一步地，Hopfield神经网络的输入值的获取步骤为：根据FRM滤波器的FRM原型滤波器的阶数Na、上支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nma、下支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nmc和采样频率ω，得到Hopfield神经网络的输入值。进一步地，待设计FRM滤波器的误差函数的获取步骤为：根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，利用加权最小二乘法得到待设计FRM滤波器的误差函数。进一步地，根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，得到待设计FRM滤波器的误差函数，具体是：根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，利用加权最小二乘法得到待设计FRM滤波器的误差函数。进一步地，所述FRM滤波器的基本参数，包括：FRM原型滤波器的阶数Na、上支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nma和下支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nmc；FRM原型滤波器的通带频率ωp、FRM原型滤波器的阻带频率ωs、待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md以及误差函数中的初始权重W和B；设定采样频率ω、采样点L和频率采样范围[0,π]。进一步地，根据FRM滤波器的FRM原型滤波器的阶数Na、上支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nma、下支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nmc和采样频率ω，得到Hopfield神经网络的输入值的具体步骤为：其中，M表示上采样因子，表示FRM滤波器上支路的输出三角函数矢量表达式，表示FRM滤波器下支路的输出三角函数矢量表达式，表示下支路掩蔽滤波器的输出三角函数矢量表达式。进一步地，根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、初始权重W和B，利用加权最小二乘法得到待设计FRM滤波器的误差函数的具体公式为：其中，表示FRM滤波器的误差函数值；表示权重矢量；W表示权重；表示权重矢量；B表示权重；表示理想幅频响应矢量；表示实际幅频响应矢量；“.*”表示向量的点乘。进一步地，所述能量函数为：其中，E表示Hopfield神经网络的能量函数值；Tij表示神经元之间的连接权重；Vi表示第i个运算放大器的输出值；Vj表示第j个运算放大器的输出值；Ii表示外加偏置电流；n表示神经元数量。进一步地，将FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n的具体表达式为：其中，i＝1，2，3；W(ωl)表示第l个频点上的权重值；B(ωl)表示第l个频点上的权重值；ωl表示第l个频点；Md(ωl)表示第l个频点上理想幅度值；n表示神经元数量。进一步地，实际幅频响应H(ω)的获取步骤为：其中，为原型滤波器系数矢量，为上支路掩蔽滤波器系数矢量，为下支路掩蔽滤波器系数矢量，为上支路输出矢量，为下支路输出矢量，为下支路掩蔽滤波器系数矢量。进一步地，计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差E(ω)的具体步骤为：E(ω)＝W(ω)*|Md(ω)-H(ω)|；其中，H(ω)为实际幅频响应，Md(ω)为理想幅频响应，W(ω)为对角权重矩阵。进一步地，所述迭代更新Hopfield神经网络的权重的具体更新公式为：其中，Bk+1(ωl)表示第k+1次迭代中第l个频点上B权重；Bk(ωl)表示第k次迭代中第l个频点上B权重；Ak(q)表示误差值极值；Ek(ωl)表示误差函数；k即为迭代次数。进一步地，得到最终的FRM滤波器的具体步骤为：将FRM滤波器原型滤波器系数上支路掩蔽滤波器系数和下支路掩蔽滤波器系数代入得到最终的FRM滤波器。第二方面，本公开还提供了基于反馈神经网络的FRM滤波器设计系统；基于反馈神经网络的FRM滤波器设计系统，包括：映射模块，被配置为：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n；Hopfield神经网络设置模块，被配置为：将Hopfield神经网络的输入值和Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii、神经元的数量n以及运算放大器输入状态Ui的初始值和改变步长均设置到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络输出FRM子滤波器系数；Hopfield神经网络训练模块，被配置为：计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差；迭代更新Hopfield神经网络的权重，直至误差值小于等于设定的误差阈值时，Hopfield神经网络的输出本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法，其特征是，包括：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n；将Hopfield神经网络的输入值和Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii、神经元的数量n以及运算放大器输入状态Ui的初始值和改变步长均设置到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络输出FRM子滤波器系数；计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差；迭代更新Hopfield神经网络的权重，直至误差值小于等于设定的误差阈值时，Hopfield神经网络的输出值即为最优的FRM滤波器的原型滤波器系数

【技术特征摘要】
1.基于反馈神经网络的FRM滤波器设计方法，其特征是，包括：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n；将Hopfield神经网络的输入值和Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii、神经元的数量n以及运算放大器输入状态Ui的初始值和改变步长均设置到Hopfield神经网络中，Hopfield神经网络输出FRM子滤波器系数；计算实际幅频响应与理想幅频响应之间的误差；迭代更新Hopfield神经网络的权重，直至误差值小于等于设定的误差阈值时，Hopfield神经网络的输出值即为最优的FRM滤波器的原型滤波器系数上支路掩蔽滤波器系数和下支路掩蔽滤波器系数进而得到最终的FRM滤波器。2.如权利要求1所述的方法，其特征是，将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的连接权重Tij、偏置电流Ii和神经元的数量n步骤之前还包括：设置FRM滤波器的基本参数步骤；以及获得Hopfield神经网络的能量函数步骤。3.如权利要求1所述的方法，其特征是，Hopfield神经网络的输入值的获取步骤为：根据FRM滤波器的FRM原型滤波器的阶数Na、上支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nma、下支路FRM掩蔽滤波器的阶数Nmc和采样频率ω，得到Hopfield神经网络的输入值。4.如权利要求1所述的方法，其特征是，待设计FRM滤波器的误差函数的获取步骤为：根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，利用加权最小二乘法得到待设计FRM滤波器的误差函数。5.如权利要求1所述的方法，其特征是，根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，得到待设计FRM滤波器的误差函数，具体是：根据待设计FRM滤波器的理想幅频响应Md、误差函数中的初始权重W和B，利用加权最小二乘法得到待设计FRM滤波器的误差函数。6.基于反馈神经网络的FRM滤波器设计系统，其特征是，包括：映射模块，被配置为：将待设计FRM滤波器的误差函数映射到Hopfield神经网络的能量函数上，得到Hopfield神经网络的...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏莹，陈阳，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37