基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法技术

本发明专利技术公开了基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，步骤：建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的约束条件，包括边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束；建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的性能指标函数，该性能指标函数根据燃料最省的目标建立；采用高斯伪谱法将建立的连续优化控制问题离散化，从而转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题，得到最优的近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹。本发明专利技术能够在较短时间内对近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩量进行优化，实现燃料最省的控制目标。

Optimizing Method of Flight Wing Expansion Based on Gauss Pseudo-Spectrum Method

The present invention discloses an optimization method of small wing expansion based on Gauss pseudospectral method. The steps are as follows: establishing constraints of small wing expansion trajectory in climbing section of near-space variable-wing aircraft, including boundary constraints, path constraints, state variables and control variables constraints; establishing a performance index function of small wing expansion trajectory in climbing section of near-space variable-wing aircraft, and the root of the performance index function. According to the goal of minimum fuel consumption, the continuous optimal control problem is discretized by using the Gauss pseudospectral method, which is transformed into a non-linear programming problem. The optimal winglet expansion trajectory of the climbing segment of a near-space variable-wing aircraft is obtained by solving the non-linear programming problem. The invention can optimize the winglet expansion of the climbing section of the near-space variable-wing aircraft in a relatively short time, and realize the control goal of the least fuel.

【技术实现步骤摘要】
基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法
本专利技术属于航空航宇推进控制
，特别涉及了基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法。
技术介绍
近空间可变翼飞行器又称高超声速可变翼飞行器，是指在近空间区域内飞行且飞行器机翼外形结构可变化的飞行器。近空间可变翼飞行器采用翼身融合，外形结构呈三角形。其爬升段的轨迹研究是一个复杂的、高度非线性的、多变量、多约束条件下的最优控制问题。由于高超声速下系统对气动参数的敏感性，爬升段的状态参数变化的跨越性，爬升段可变翼的小翼伸缩对系统造成的扰动性，这些都无形中增加了优化求解的难度。因此其成为了航空航天领域极具挑战性的研究课题，具有重要的理论研究意义和工程应用价值。对于最优控制问题求解的基本方法，一般分成直接法和间接法两大类。间接法，将最优控制问题转换为Hamilton边值问题，然后通过数值方法求解，存在收敛域小、难以估计共轭变量初值等不足。这种方法的优点是解的精度高，且解满足最优性的一阶必要条件。直接法，采用参数化方法，将连续空间的最优控制问题求解转化为非线性规划(NonLinearProgramming，NLP)问题，通过数值求解非线性规划问题来获得最优解。直接法克服了间接法的缺点，因为它不需要计算协态的信息，但是解的精度较低，缺少协态，不能检验最优性的一阶必要条件。近年来，直接法中的伪谱法由于其高精度、高效率，在轨迹优化方面得到了广泛的应用。
技术实现思路
为了解决上述
技术介绍
提出的技术问题，本专利技术提出了基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，能够在较短时间内对近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩量进行优化，实现燃料最省的控制目标。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案为：基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，包括以下步骤：(1)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的约束条件，包括边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束；(2)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的性能指标函数，该性能指标函数根据燃料最省的目标建立；(3)采用高斯伪谱法将步骤(1)和(2)建立的连续优化控制问题离散化，从而转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题，得到最优的近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹。进一步地，在步骤(1)中，所述边界约束如下：h(t0)＝h0h(tf)＝hfV(t0)＝V0V(tf)＝Vfγ(t0)＝γ0γ(tf)＝γfm(t0)＝m0上式中，t0表示飞行器爬升段初始时刻，tf表示爬升末端时刻；h(t0)、V(t0)、γ(t0)、m(t0)依次为飞行器在t0时刻的高度、速度、航迹角和质量；h(tf)、V(tf)、γ(tf)依次为飞行器在tf时刻的高度、速度和航迹角；h0、V0、γ0、m0依次为给定的初始爬升高度、速度、航迹角和质量；hf、Vf、γf依次为给定的爬升末端高度、速度和航迹角。进一步地，在步骤(1)中，所述路径约束包括热流率约束、动压约束和过载约束；所述热流率约束如下：上式中，Q表示热流率，V为飞行器速度，C＝7.9686×10-5，p＝0.5，b＝3.15；所述动压约束如下：上式中，q表示动压，ρ为大气密度，qmin为最小动压，qmin为最大动压；所述过载约束如下：上式中，n表示机体所承受的过载，m为飞行器质量，g为重力加速度，nmax为机体所承受的最大过载，S为飞行器有效参考面积，CL和CD分别为升力系数和阻力系数。进一步地，在步骤(1)中，所述状态变量x＝[V,h,γ,m]，所述控制变量u＝[α,β,S小]，则状态变量及控制变量约束如下：αmin≤α≤αmaxVmin≤V≤Vmaxβmin≤β≤βmaxhmin≤h≤hmaxS小min≤S小≤S小maxγmin≤γ≤γmax其中，V,h,γ,m分别为飞行器速度、高度、航迹角和质量，α,β,S小分别为飞行器爬升迎角、发动机节流阀和小翼伸缩面积，下标min表示对应参数给定的最小值，下标max表示对应参数给定的最大值。进一步地，在步骤(2)中，选择质量参数建立性能指标函数：上式中，J为性能指标函数，m(tf)为爬升末端时刻质量，t0表示爬升初始时刻，tf表示爬升末端时刻。进一步地，步骤(3)的具体过程如下：(301)选取配点个数N，根据建立的爬升走廊选取合适的状态初值；(302)采用高斯伪谱法，将步骤(1)、(2)建立的连续优化控制问题离散转化为非线性规划问题，并利用序列二次规划算法优化求解；(303)将求解得到的控制变量代入飞行系统状态方程，进行仿真，将仿真优化结果进行线性插值，作为下一步的初值；(304)若满足约束条件且算法收敛达到最佳优化指标，则获得最优的飞行器爬升段小翼伸缩轨迹；否则取配点个数N＝N+5，返回步骤(302)，状态初值由步骤(303)获得。进一步地，在步骤(302)中，采用高斯伪谱法将连续优化控制问题离散转化为非线性规划问题的过程如下：(A)首先引入时间变量τ，将时间区间[t0,tf]投影变换到[-1,1]内：其中，t0表示爬升初始时刻，tf爬升末端时刻；(B)采用Lagrange插值方法，对飞行器爬升过程中的状态变量、控制变量以及系统状态微分方程进行离散化：上式中，x(τ)、u(τ)分别表示连续状态变量、连续控制变量；X(τ)、U(τ)分别表示N个配点的状态变量和、控制变量和；X(τi)、U(τi)分别表示第i个配点的状态变量、控制变量，τi为第i个配点的转换时间；Li(τ)、分别表示第i个配点的连续状态变量、连续控制变量；对系统状态微分方程中的状态变量的导数进行离散化：其中，τk为第k个配点的转换时间，k＝1,2,…,N；则系统状态微分方程的离散形式如下：其中，Xk为第k个配点的状态变量，Uk为第k个配点的状态变量，f(*)表示关于时间的函数；(C)对飞行器爬升段的路径约束、边界约束、末端状态约束以及性能指标函数进行离散化：边界约束和路径约束的离散化形式如下：C(Xk,Uk,τk；t0,tf)≤0,k＝1,2…,N其中，C(*)表示不等式约束，E(*)表示等式约束；飞行器爬升末端状态约束如下：其中，Xf为爬升末端状态变量，X0为初始状态变量，Uf为末端控制变量，U0为初始控制变量，是高斯权重；性能指标函数的离散化形式如下：上式中，Φ(*)表示边界值，g(*)表示关于时间的函数，是高斯积分权重，根据下式计算：上式中，pN是N次Legendre多项式；(D)根据步骤(B)、(C)得到最终的非线性规划问题：采用上述技术方案带来的有益效果：本专利技术针对近空间可变翼飞行器小翼伸缩燃料最省轨迹优化，采用高斯伪谱法，将连续时间问题转化为转化为非线性规划(NLP)问题，通过求解NLP问题得到最优控制结果。通过仿真表明，利用本专利技术能够在较短时间内对近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩量进行优化，与现有技术相比减少了计算时长，提高了优化收敛速度和优化效率。同时，利用本专利技术能够使飞行器在爬升段节省大量的燃料，具有一定的工程应用价值。附图说明图1是本专利技术的基本方法流程图；图2是本专利技术中高斯伪谱法的流程图；图3～图9是实施例仿真的近空间可变翼飞行器在爬升段的高度、速度、迎角、航迹角、小翼伸缩、发动机节流阀状态和质量的响应曲线图。具体实施方式以下将结合附图，对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的约束条件，包括边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束；(2)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的性能指标函数，该性能指标函数根据燃料最省的目标建立；(3)采用高斯伪谱法将步骤(1)和(2)建立的连续优化控制问题离散化，从而转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题，得到最优的近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹。

【技术特征摘要】
1.基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的约束条件，包括边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束；(2)建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的性能指标函数，该性能指标函数根据燃料最省的目标建立；(3)采用高斯伪谱法将步骤(1)和(2)建立的连续优化控制问题离散化，从而转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题，得到最优的近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹。2.根据权利要求1所述基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述边界约束如下：h(t0)＝h0h(tf)＝hfV(t0)＝V0V(tf)＝Vfγ(t0)＝γ0γ(tf)＝γfm(t0)＝m0上式中，t0表示飞行器爬升段初始时刻，tf表示爬升末端时刻；h(t0)、V(t0)、γ(t0)、m(t0)依次为飞行器在t0时刻的高度、速度、航迹角和质量；h(tf)、V(tf)、γ(tf)依次为飞行器在tf时刻的高度、速度和航迹角；h0、V0、γ0、m0依次为给定的初始爬升高度、速度、航迹角和质量；hf、Vf、γf依次为给定的爬升末端高度、速度和航迹角。3.根据权利要求1所述基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述路径约束包括热流率约束、动压约束和过载约束；所述热流率约束如下：上式中，Q表示热流率，V为飞行器速度，C＝7.9686×10-5，p＝0.5，b＝3.15；所述动压约束如下：上式中，q表示动压，ρ为大气密度，qmin为最小动压，qmin为最大动压；所述过载约束如下：上式中，n表示机体所承受的过载，m为飞行器质量，g为重力加速度，nmax为机体所承受的最大过载，S为飞行器有效参考面积，CL和CD分别为升力系数和阻力系数。4.根据权利要求1所述基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述状态变量x＝[V,h,γ,m]，所述控制变量u＝[α,β,S小]，则状态变量及控制变量约束如下：αmin≤α≤αmaxVmin≤V≤Vmaxβmin≤β≤βmaxhmin≤h≤hmaxS小min≤S小≤S小maxγmin≤γ≤γmax其中，V,h,γ,m分别为飞行器速度、高度、航迹角和质量，α,β,S小分别为飞行器爬升迎角、发动机节流阀和小翼伸缩面积，下标min表示对应参数给定的最小值，下标max表示对应参数给定的最大值。5.根据权利要求1所述基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，其特征在于，在步骤(2)中...

【专利技术属性】
技术研发人员：万月丰，徐文萤，文成馀，江驹，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32