一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法技术

本发明专利技术涉及一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法。本发明专利技术大体包括三部分内容。第一部分根据实际运动目标进行系统建模；第二部分，根据改进自适应滤波方法对噪声统计特性进行估计；第三部分，根据卡方检验对故障进行检测，根据检测结果在状态估计时对新息部分作加权处理。本发明专利技术既能同时对过程噪声协方差和量测噪声协方差动态估计，又能应对雷达所测数据发生故障时的情况，实现了对目标的有效跟踪。

An Adaptive Fault Tolerant Volume Kalman Filter for Target Tracking

The invention relates to an adaptive fault-tolerant volume Kalman filter method applied to target tracking. The invention comprises three parts in general. In the first part, the system is modeled according to the actual moving target; in the second part, the statistical characteristics of noise are estimated according to the improved adaptive filtering method; in the third part, the fault is detected according to the chi-square test, and the information is weighted according to the detection results in the state estimation. The method can not only dynamically estimate process noise covariance and measurement noise covariance at the same time, but also deal with the situation when the data measured by radar fails, and realize effective target tracking.

【技术实现步骤摘要】
一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法
本专利技术涉及一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法，属于目标跟踪领域。
技术介绍
目标跟踪中常使用卡尔曼滤波对目标状态进行估计，通过卡尔曼滤波可以将传感器数据中的量测噪声消除，以达到对目标精准跟踪的效果。然而传统的卡尔曼滤波是建立在系统模型准确并且是线性的、过程噪声和量测噪声服从均值为零、方差为固定值的高斯分布且其统计特性已知的情况下。然而，在实际目标跟踪中，大多数系统模型是非线性的，系统噪声的统计特性也是不完全已知甚至是未知的，这时再用卡尔曼滤波对其进行估计将造成估计结果不准确甚至发散。为了解决噪声统计特性不准确的问题，提出了Sage-Husa自适应噪声估值器对噪声进行实时估计。然而Sage-Husa自适应滤波只能在对单一过程噪声不准确或者量测噪声不准确时有较好的估计效果，当同时存在过程噪声与量测噪声统计特性不准确时，Sage-Husa自适应滤波算法将不再适用。因此，对于过程噪声与量测噪声统计特性同时不准确的情况，本专利技术将采用改进的自适应滤波算法，用Sage-Husa自适应噪声估值器对过程噪声统计特性估计，同时采用变分贝叶斯对量测噪声进行迭代估计，此方法可同时估计出过程噪声和量测噪声统计特性。由于实际工程环境日益复杂，传感器工作时常会受到扰动的影响，导致测量数据常出现一些明显偏离实际值的异常数据，也称野值，在本专利技术中将这种情况称作故障。故障的出现将会影响自适应滤波对量测噪声统计特性的估计，进而造成滤波精度降低。因此，本专利技术采用卡方检验的方法对故障进行检测，如若发生故障则对其进行处理，降低故障对滤波的影响，以此来提高系统的容错性。然而常规新息卡方检验法对硬故障检测效果好，当传感器出现缓变故障时，由于缓变故障开始很小，不易检测出来，有故障的传感器的输出将污染滤波器输出，使其跟踪故障输出，所以本专利技术采用一种能检测缓变故障的故障检测方法，提高了故障检测的灵敏度，大大提高了滤波精度。
技术实现思路
为了应对上面提到的过程噪声和量测噪声统计特性不准确以及量测存在故障等情况，本专利技术基于Sage-Husa自适应估计和变分贝叶斯估计提出一种新的自适应滤波方法，通过卡方检验对故障进行检测，并对其进行处理，得到自适应容错容积卡尔曼滤波方法。本专利技术大体包括三部分内容。第一部分根据实际运动目标进行系统建模；第二部分，根据改进自适应滤波方法对噪声统计特性进行估计；第三部分，根据卡方检验对故障进行检测，并对其处理。利用本专利技术不仅可以应对噪声统计特性不准确的情况，而且能够处理故障，提高滤波精度，包括以下步骤：步骤1.系统建模，考虑离散时间非线性系统模型，其跟踪目标的状态方程和量测方程如下：式中：xk+1∈Rn是k+1时刻的系统状态向量，其是由x方向位移和速度以及y方向位移和速度构成，f和h为已知函数，zk+1∈Rm是k+1时刻系统的量测向量，分别由k+1时刻传感器测得目标运动距离和角度构成，其中σ为随机向量，用来描述异常值大小，当ρk+1＝0时表示没有出现异常量测，当ρk+1＝1时，表示出现异常量测，wk是均值为0方差为Qk的过程噪声向量，vk+1是均值为0方差为Rk+1的量测噪声向量，且wk和vk+1互不相关，即：式中，δkj为Kronecher-δ函数；步骤2给出自适应容错容积卡尔曼滤波方波，本算法使用Sage-Husa滤波方法对过程噪声估计，变分贝叶斯方法对未知量测噪声估计，容积卡尔曼滤波处理非线性问题，并采用卡方检验法对异常量测进行检测，以下简称故障诊断，并进行容错处理，具体如下：步骤2.1给出初始化状态量和估计误差方差矩阵：式中：为状态估计的初始值，x0为初始状态向量，Q0,R0分别为过程噪声矩阵和量测噪声矩阵的初始值，为量测噪声协方差阵，αi,0,βi,0为逆伽马分布参数，i＝1,2,…,d，d是量测向量的维数；步骤2.2给出由k时刻的状态对k+1时刻的状态进行预测：式中Pk为估计误差方差矩阵，Sk为cholesky分解值，χi,k为第i个cubature点，为经过状态方程传播的第i个cubature点，为状态预测均值，为系统过程噪声均值，Pk+1|k为预测误差协方差矩阵，0＜ρ＜1为衰减系数，用来描述当前时刻量测噪声因子与前一刻噪声因子的关系，ξi是第i个cubature点，L＝2n，n是状态向量的维数，而[1]∈Rn，[1]i表示第i个列向量，且步骤2.3给出上步中过程噪声均值和方差的计算，根据Sage-Husa自适应估计对其进行计算，其公式如下：式中为遗忘因子，为量测残差；步骤2.4给出量测预测：式中Sk+1|k为由预测误差协方差矩阵Pk+1|k经过cholesky分解得到，和都为k+1时刻第i个cubature点，为k+1时刻的量测预测值，Pxz,k+1|k为互协方差矩阵。步骤2.5给出故障诊断步骤为：式中：Rk+1|k为预测量测噪声方差矩阵，Pzz,k+1|k为预测新息协方差矩阵，λk+1为故障检测函数，TD为预先设定的门限值，可由预先设定的误警率确定，f(k+1)为加权因子。若没有发生故障，则过程噪声均值和方差由Saga-Husa估计得出，若发生故障，则将公式(9)的过程噪声均值和公式(10)的过程噪声方差矩阵分别替换为qk+1＝qkQk+1＝Qk。步骤2.6给出量测更新，对以下部分进行变分贝叶斯迭代：设置迭代初始值：式中：l为迭代次数。分别为迭代初始估计状态向量和估计误差方差矩阵。式中：为k+1时刻第l次迭代新息协方差矩阵，为k+1时刻第l次迭代卡尔曼滤波增益，为k+1时刻第l次迭代状态估计值，为k+1时刻第l次迭代估计误差协方差矩阵。以下步骤为计算k+1时刻第l次迭代的量测噪声逆伽马分布参数式中：都为k+1时刻第l次迭代的第i个容积点，为k+1时刻第l次迭代的量测估计值，中的i代表该向量的第i个元素，代表该矩阵中第i行i列上的元素。步骤2.7迭代结束后对量测噪声逆伽马分布参数、量测噪声、状态估计值以及状态估计误差方差矩阵进行更新。步骤3给出缓变故障检测方法，具体算法如下：步骤3.1令和分别为系统在k-m时刻的伪状态估计值和伪估计误差方差阵，即和步骤3.2在k-m+1时刻，根据公式(4)-(8)进行状态更新，得到状态预测值和预测误差方差矩阵步骤3.3将和作为k-m+1时刻的伪状态估计值和伪估计误差协方差阵，继续进行时间更新，以此类推得到k时刻的状态预测值和预测误差协方差阵再由公式(12)-(15)和(18)得到量测预测值和新息协方差阵Pzz,k|k-m。得到伪新息向量为：并构造出故障检测函数用于步骤2.5的故障检测。本专利技术的有益效果：本专利技术既能同时对过程噪声协方差和量测噪声协方差动态估计，又能应对雷达所测数据发生故障时的情况，实现了对目标的有效跟踪。附图说明：图1：本专利技术方法的流程框图。具体实施方法本专利技术提出的一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法，首先根据实际目标跟踪的运动状态建立系统模型，其次给出自适应容错容积卡尔曼滤波方法的步骤，最后介绍缓变故障的检测算法，其流程框图如图1所示，包括以下几个步骤：步骤1：系统建模，考虑离散时间非线性系统模型，其跟踪目标的状态方程和量测方程如下：式中：xk+1∈Rn是k+1时刻的系统状态向量本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.系统建模，考虑离散时间非线性系统模型，其跟踪目标的状态方程和量测方程如下：

【技术特征摘要】
1.一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.系统建模，考虑离散时间非线性系统模型，其跟踪目标的状态方程和量测方程如下：式中：xk+1∈Rn是k+1时刻的系统状态向量，其是由x方向位移和速度以及y方向位移和速度构成，f和h为已知函数，zk+1∈Rm是k+1时刻系统的量测向量，分别由k+1时刻传感器测得目标运动距离和角度构成，其中σ为随机向量，用来描述异常值大小，当ρk+1＝0时表示没有出现异常量测，当ρk+1＝1时，表示出现异常量测，wk是均值为0方差为Qk的过程噪声向量，vk+1是均值为0方差为Rk+1的量测噪声向量，且wk和vk+1互不相关，即：式中，δkj为Kronecher-δ函数；步骤2给出自适应容错容积卡尔曼滤波方波，使用Sage-Husa滤波方法对过程噪声估计，变分贝叶斯方法对未知量测噪声估计，容积卡尔曼滤波处理非线性问题，并采用卡方检验法对异常量测进行检测，并进行容错处理，具体如下：步骤2.1给出初始化状态量和估计误差方差矩阵：式中：为状态估计的初始值，x0为初始状态向量，Q0,R0分别为过程噪声矩阵和量测噪声矩阵的初始值，为量测噪声协方差阵，αi,0,βi,0为逆伽马分布参数，i＝1,2,…,d，d是量测向量的维数；步骤2.2给出由k时刻的状态对k+1时刻的状态进行预测：式中Pk为估计误差方差矩阵，Sk为cholesky分解值，χi,k为第i个cubature点，为经过状态方程传播的第i个cubature点，为状态预测均值，为系统过程噪声均值，Pk+1|k为预测误差协方差矩阵，0＜ρ＜1为衰减系数，用来描述当前时刻量测噪声因子与前一刻噪声因子的关系，ξi是第i个cubature点，L＝2n，n是状态向量的维数，而[1]∈Rn，[1]i表示第i个列向量，且步骤2.3给出上步中过程噪声均值和方差的计算方法，根据Sage-Husa自适应估计对其进行计算，其公式如下：式中0＜b＜1,b为遗忘因子，为量测残差；步骤2.4给出量测预测：式中Sk+1|k为...

【专利技术属性】
技术研发人员：马中骋，葛泉波，何红丽，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33