基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法技术

本发明专利技术公开了基于Copula‑模型条件处理器的水文概率预报方法，采用该方法能够进行水文预报，包括以下步骤：步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程；步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数；步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数与步骤4构建的联合概率分布函数求得以初始预报值为条件的预报量的分布函数;步骤6.根据步骤5得到的分布函数获取实测流量的中位数和不确定性区间。本发明专利技术具有不需进行正态‑线性假设，综合评价水文不确定性的特点，具有更好的适用性。

Hydrological Probability Prediction Method Based on Copula-Model Conditional Processor

The invention discloses a hydrological probability prediction method based on Copula model conditional processor, which can be used for hydrological prediction, including the following steps: 1. collecting hydrometeorological basic data and quantitative precipitation prediction data of river basin; 2. establishing hydrological model to obtain forecasting flow process of different forecasting periods; 3. determining the edge of measured flow and forecasting flow Distribution function; Step 4. Use Copula function to construct joint probability distribution function of measured and predicted flow; Step 5. According to the joint probability distribution function of step 3 estimated edge distribution function and step 4 constructed, the distribution function of predicted quantity with initial forecast value as condition can be obtained; Step 6. According to the distribution function obtained in step 5, the median and uncertainty interval of measured flow can be obtained. The method has the characteristics of comprehensive evaluation of hydrological uncertainty without normal and linear assumptions, and has better applicability.

【技术实现步骤摘要】
基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法
本专利技术属于洪水预报领域，具体地说是一种基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法。
技术介绍
洪水预报是非工程防洪减灾措施的重要组成内容，也是水文科学研究的热点问题。但一直以来，洪水预报提供的都是一种确定性的定值预报。由于自然水文过程的复杂性和人类认识水平的局限性，实时洪水的预报中不可避免地存在输入、模型结构和模型参数的不确定性。这些不确定性的存在，必将导致洪水预报结果也具有不确定性，但在当前的实际防洪工作中，由于采用的是确定性的定值预报结果，因而无法对调度方案及防洪决策的可能风险做出客观评估。因此，通过将确定性水文预报模型与不确定性统计分析相耦合，获得未来洪水过程的概率分布，实现概率预报，不仅能提供与常规洪水预报方法相类同的单值预报结果(如采用分布的均值、中值、众数或其他分位数)，而且可以提供该预报值发生可能性大小的估计，以此进行防洪调度，可以对决策方案的可靠性及风险大小做出定量评价，具有重要的科学意义和应用价值。模型条件处理器(ModelConditionalProcessor，MCP)是基于洪水测量信息与确定性模型预报信息的联合概率分布，通过非参数变换技术，将预测不确定性投影至正态空间中，但这种正态分位数转换在外推极端事件时效果不稳健，且逆转换时也可能使结果偏离最优值，影响了该法的适用性。鉴于Copula函数能较好地模拟水文过程的非线性和非正态特征，在构建多变量联合分布和条件分布中具有巨大优势，适用范围更广，应用更加灵活。目前，没有文献将Copula函数引入MCP的研究中。
技术实现思路
本专利技术是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法。本专利技术为了实现上述目的，采用了以下方案：一种基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程；步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数：根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，选取适当的边缘分布线型，并估计其参数，确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数；根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，采用Copula函数构造实测和预报流量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数与步骤4构建的联合概率分布函数求得以初始预报值为条件的预报量的分布函数；步骤6.根据步骤5得到的分布函数，应用数理统计原理，计算获取实测流量的中位数作为定值模拟结果，同时也获取给定置信区间下的不确定性模拟区间。进一步地，所述步骤2中，根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1中水文气象基础资料中的实测降水数据和定量降水预报数据输入建立的水文模型，得到不同预见期的预报流量过程。进一步地，所述步骤3中，将Log–Weibull分布作为实测流量和模拟流量的边缘分布函数线型。进一步地，所述步骤5中，假设Y是实测流量，是预见期为k的预报流量，y是实测流量Y的实现值，是预报流量的实现值，则以初始预报值为条件的预报量的概率密度函数为:其中，为实测流量y和预见期为k的预报流量的联合概率密度函数，为预见期为k的预报流量的边缘概率密度函数；借助Copula函数，实测流量和预报流量的联合概率分布函数可以表示为：其中，Cθ(u1,u2)为以Copula函数表示的实测流量与预报流量联合分布，θ为Copula函数的参数；u1＝Fy(y)，Fy(y)和为边缘分布函数；当给定时，Y的条件分布函数可表示为：其中，u1＝Fy(y)，Fy(y)和为边缘分布函数；则其条件分布概率密度函数为：其中，为以预报流量为条件的实测流量条件分布函数，Cθ(u1,u2)与cθ(u1,u2)分别为以Copula函数表示的实测流量与预报流量联合概率分布函数与联合概率密度函数，fy(y)为实测流量的边缘概率密度函数。进一步地，所述步骤6中，实测流量的中位数Q50通过下式求解：其中，是以初始预报值为条件的预报量y的概率密度函数。进一步地，所述步骤6中，获取给定置信区间下的不确定性模拟区间的方法为：选择一定的置信水平(1-ξ)，令实测流量取值出现在分布两段的概率为ξ，定义实测流量的区间估计，随机变量Y的置信上、下限分别由以下两式给出：其中：是以初始预报值为条件的预报量y的概率密度函数，h1与h2分别为Y的置信上、下限，ξ1+ξ2＝ξ，为显著性水平，ξ1和ξ2根据实际问题任意选择，取ξ1＝ξ2＝ξ/2；因此有P(h1≤Y≤h2)＝1-ξ(18)即[h1,h2]为随机变量的置信水平(1-ξ)的区间估计,根据置信区间对实测流量估计值的不确定性进行定量评价。本专利技术考虑了大量水文过程既不是线性的也不是正态的，直接利用Copula函数构建实测流量和模拟流量的联合概率分布函数，得到以初始预报值为条件的预报量的分布函数，从而获取实测流量的中位数和不确定性区间，据此分析水文模型的综合不确定性。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：(1)本专利技术提供了基于Copula-模型条件处理器(MCP)的水文概率预报方法，不需要进行非参数变换技术将预测不确定性投影至正态空间中，运用Copula函数直接联合实测流量与模拟流量，减少了空间转换过程中的不确定性，适用范围更广。(2)本专利技术可以与任一复杂度的确定性水文模型进行耦合，不需对模型进行任何假定，为分析水文模型的综合不确定性提供了通用性的理论框架。(3)本专利技术提出的基于Copula-模型条件处理器(MCP)的水文概率预报方法，可以再已知确定性预报过程的条件下，更加灵活地给出考虑实测流量过程内在相关性结构的条件概率密度函数，为综合水文不确定性分析提供了更广适用性的理论框架。附图说明图1为本专利技术实施例所涉及的基于Copula-模型条件处理器(MCP)的水文概率预报方法的流程图。图2为依时段延后多次模拟示意图。图3为实测流量理论边缘分布函数值(采用Log-Weibull分布计算得到)与经验边缘概率分布函数值对的情况示意图。图4为模拟流量理论边缘分布函数值(采用Log-Weibull分布计算得到)与经验边缘概率分布函数值对比情况示意图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本专利技术，应理解下述具体实施方式仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围。下面结合实例对本专利技术作更进一步的说明。步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程；步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数；步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数与步骤4构建的联合概率分布函数求得以初始预报值为条件的预报量的分布函数(或概率密度函数)；步骤6.根据步骤5得到的分布函数，应用数理统计原理，计算获取实测流量的中位数作为定值模拟结果，同时也可以获取给定置信区间下的不确定性模拟区间。具体实施过程如下：基于Copula-模型条件处理器(MCP)的水文本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Copula‑模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程；步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数：根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，选取适当的边缘分布线型，并估计其参数，确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数；根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，采用Copula函数构造实测和预报流量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数与步骤4构建的联合概率分布函数求得以初始预报值为条件的预报量的分布函数；步骤6.根据步骤5得到的分布函数，应用数理统计原理，计算获取实测流量的中位数作为定值模拟结果，同时也获取给定置信区间下的不确定性模拟区间。

【技术特征摘要】
1.一种基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程；步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数：根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，选取适当的边缘分布线型，并估计其参数，确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数；根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，采用Copula函数构造实测和预报流量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数与步骤4构建的联合概率分布函数求得以初始预报值为条件的预报量的分布函数；步骤6.根据步骤5得到的分布函数，应用数理统计原理，计算获取实测流量的中位数作为定值模拟结果，同时也获取给定置信区间下的不确定性模拟区间。2.根据权利要求1所述的基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，所述步骤2中，根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1中水文气象基础资料中的实测降水数据和定量降水预报数据输入建立的水文模型，得到不同预见期的预报流量过程。3.根据权利要求1所述的基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，所述步骤3中，将Log-Weibull分布作为实测流量和模拟流量的边缘分布函数线型。4.根据权利要求1所述的基于Copula-模型条件处理器的水文概率预报方法，其特征是，所述步骤5中，假设Y是实测流量，是预见期为k的预报流量，y是实测流量Y的实现值，是预报流量的实现值，则以初始预报值为条件的...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁忠民，沈婕，胡义明，王凯，徐时进，陈红雨，
申请(专利权)人：河海大学，淮河水利委员会水文局信息中心，
类型：发明
国别省市：江苏,32