【技术实现步骤摘要】
一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法
本专利技术涉及计算机辅助工程中的仿真计算领域，尤其涉及一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法。
技术介绍
结构仿真是通过虚拟仿真对工程实际结构进行相关验证的过程，目前主要是通过有限元方法(FEM)实现。有限元方法在早期是以变分原理为基础发展起来的，广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中，其基本思想是通过将无限自由度的结构近似离散成有个自由度，通过构建自由度之间的关系函数，求解泛函的极值。尽管有限元方法在结构仿真中已经取得了很多的成果，此项
仍然具有很多有待发展的方面，比如大变形等易引起网格畸变的工程问题。由于有限元单元方法对网格的敏感性和依赖性，结构仿真结果很大程度依赖于结构网格处理的好坏。对于大变形等工程问题，由于结构发生了较大变形，网格畸变，会造成刚度矩阵奇异从而导致求解不收敛。为了解决此问题，需要网格重划技术，但网格重划会使单元数量增加，计算时间加长，计算精度降低，当不均匀变形继续增大，网格畸变严重甚至使得模拟无法继续进行。橡胶材料是一种典型的超弹性材料，具有明显的大变形、大应变及高度非...
【技术保护点】
1.一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)按照给定的粒子密度对仿真几何模型进行粒子离散，得到离散颗粒，确定所述离散颗粒的初始位置、影响域Ω和影响域半径ρ；(2)基于再生核粒子算法，选用修正函数和窗函数的类型，构造所述影响域内所述离散颗粒的形函数；(3)根据所述影响域Ω内的所述离散颗粒的位移和所述形函数构造全场位移场函数；(4)利用边界转化方法进行边界处理，消除边界不一致性引起的误差；(5)联立动量方程和几何方程、物理方程、边界条件构造等效积分弱形式方程；(6)将所述全场位移场函数带入所述等效积分弱形式方程求解，得到刚度矩阵、等效内力和外...
【技术特征摘要】
1.一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)按照给定的粒子密度对仿真几何模型进行粒子离散，得到离散颗粒，确定所述离散颗粒的初始位置、影响域Ω和影响域半径ρ；(2)基于再生核粒子算法，选用修正函数和窗函数的类型，构造所述影响域内所述离散颗粒的形函数；(3)根据所述影响域Ω内的所述离散颗粒的位移和所述形函数构造全场位移场函数；(4)利用边界转化方法进行边界处理，消除边界不一致性引起的误差；(5)联立动量方程和几何方程、物理方程、边界条件构造等效积分弱形式方程；(6)将所述全场位移场函数带入所述等效积分弱形式方程求解，得到刚度矩阵、等效内力和外力矩阵；(7)利用中心差分法对等效积分弱形式方程进行代数求解，得到不同时间步的形变和应力。2.根据权利要求1所述的一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于：所述离散颗粒的几何形状包括、但不限于圆形、球形、矩形、立方体。3.根据权利要求1所述的一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于，所述步骤(2)中，基于再生核粒子法，所述形函数Φρ(x,x-y)为：Φρ(x；x-y)＝Cρ(x；x-y)kρ(x-y)式中，Cρ(x,x-y)为满足再生条件的修正函数，kρ(x-y)为满足再生条件的窗函数；所述修正函数Cρ(x,x-y)是由多项式基函数的线性组合表示而成，如下：Cρ(x；x-y)＝C0(x)+C1(x)(x-y)+C2(x)(x-y)2+…+CN(x)(x-y)N＝HT(x-y)C(x)其中，N是满足再生条件的次数，HT(x-y)是N次多项式基函数的向量；C(x)为系数向量，通过施加N次再生条件来确定；Ci(x)为系数(i＝1,2,3……N)；HT(x-y)＝[1,x-y,(x-y)2,…,(x-y)N]C(x)＝[C0(x),C1(x),…,CN(x)]所述窗函数κρ(x-y)是二维窗函数：其中，为中间变量。4.根据权利要求3所述的一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于，所述窗函数选用三次样条函数，如下：式中，5.根据权利要求3所述的一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于：所述窗函数包括、但不限于三次样条函数、B样条函数、高斯函数。6.根据权利要求1所述的一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述全场位移场函数uR(x)为：式中，u(y)表示所述影响域Ω内的所述离散颗粒的位移；将影响域Ω用NP个所述离散粒子离散，获得所述全场位移场函数的离散近似式：式中，NP表示所述影响域Ω内的所述离散粒子的总点数，uI对应所述离散粒子I处的位移,ΔVI为离散粒子的体...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈灏，
申请(专利权)人：上海索辰信息科技有限公司，
类型：发明
国别省市：上海,31
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