基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法，主要解决现有技术在相关杂波环境下目标检测不精确的问题。其实现方案是：1)将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验问题；2)根据二元假设检验建立基于贝叶斯框架的似然比检验；3)对似然比检验进行迭代求解，直到解出似然比检验的最大值，该最大值对应的发射信号，即为设计的发射信号波形。本发明专利技术提高了对杂波的抑制能力，减少了计算复杂度，可用于在相关杂波环境下的目标检测和跟踪。

Design Method of Multiple Input and Multiple Output Radar Transmitting Waveform Based on Bayesian Framework

The invention discloses a design method of multi-input multi-output radar transmitting waveform based on Bayesian framework, which mainly solves the problem of inaccurate target detection in the relevant clutter environment by the existing technology. The realization scheme is as follows: 1) the possible existence of the target in the relevant clutter environment is expressed as the problem of binary hypothesis test; 2) the likelihood ratio test based on Bayesian framework is established according to the binary hypothesis test; 3) the likelihood ratio test is solved iteratively until the maximum of the likelihood ratio test is solved, which corresponds to the transmitted signal waveform designed. The invention improves the clutter suppression ability, reduces the computational complexity, and can be used for target detection and tracking in the relevant clutter environment.

【技术实现步骤摘要】
基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法
本专利技术属于雷达
，更进一步涉及多输入多输出雷达发射波形设计方法，可用于相关杂波环境的目标检测和跟踪。
技术介绍
近年来，多输入多输出雷达受到研究学者以及工程人员越来越多的关注。不同于传统相控阵雷达发射天线只能发射相干信号，多输入多输出雷达发射天线可以发射任意信号，能显著提高雷达的目标检测、跟踪和识别能力。随着对多输入多输出雷达研究的深入，很多体制的波形被设计出来，但是一些传统的方法存在一定的问题，如：正交频分线性调频波形存在空域合成信号自适应旁瓣高的问题；正交多相编码波形的正交性能受码长的限制，并且对多普勒频移敏感。PStoica和JLi在其发表的论文"Waveformsynthesisfordiversity-basedtransmitbeampatternantennasdesign"(IEEETransonSignalProcessing,2008,56(6):2693-2598)中提出了一种循环算法设计波形，使发射波形幅度始终保持很小的波动，并满足低峰平功率比的条件，但是该方法需要复杂的迭代过程和多次迭代次数。Naghibi,T和F.Behnia在其发表的论文"MIMORadarWaveformDesigninthePresenceofClutter"(IEEETransactionsonAerospace&ElectronicSystems47.2(2011):770-781)中提出了一种最小化输出最小均方误差估计方法，可以在非相关杂波环境中精确地检测目标，但是该方法不适用于相关杂波环境。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术存在的缺陷，提出一种基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法，以提高在相关杂波环境下雷达对目标的检测能力，并减小计算复杂度。为实现上述目的，本专利技术的技术方案包括如下：(1)将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验，即：其中，H0表示回波信号中只有杂波信号的情况，H1表示回波信号中有目标信号和杂波信号的情况，x表示雷达接收到的回波信号，xt表示目标回波信号，xc表示杂波回波信号；(2)根据二元假设检验建立基于贝叶斯框架的似然比检验：(2a)计算杂波协方差矩阵R；(2b)将逆Wishart分布作为杂波协方差矩阵R的先验分布，构造基于贝叶斯框架的概率密度函数f(R)：其中，ν表示自由度，L表示发射脉冲的采样个数，NR表示接收天线的个数，|·|v表示求行列式的ν次方操作，表示求行列式的ν+NRL次方操作，etr(·)表示求·的迹为底的指数操作，R-1表示协方差矩阵R的逆，表示伽马函数，σ表示对角加载系数，I表示单位矩阵，Σ表示浓度矩阵；(2c)根据(2b)中的概率密度函数建立基于贝叶斯框架的似然比检验：其中，f(x|H1)表示在H1假设条件下x的概率密度函数，f(x|H0)表示在H0假设条件下x的概率密度函数；f(x|H1)的公式如下：其中，f(x；R|H1)表示在H1假设条件下x和R的联合概率密度函数，∫·表示不定积分操作；f(x|H0)的公式如下：其中，f(x；R|H0)表示在H0假设条件下x和R的联合概率密度函数；将上面两个概率密度函数代入基于贝叶斯框架的似然比检验L(x)，将L(x)更新为：其中，xt表示目标回波信号，(·)H表示求共轭转置操作；(3)求解似然比检验，似然比检验达到最大时对应的发射信号St，即为设计的发射信号波形。本专利技术与现有的技术相比具有以下优点：第一，由于本专利技术设计的波形基于贝叶斯框架，相比于现有基于高斯分布框架设计出的波形，减少了计算复杂度。第二，本专利技术设计的基于贝叶斯框架的发射信号波形，相比现有正交线性调频波形和正交多相编码波形，提高了对杂波的抑制能力，从而提高了目标检测的精确度。附图说明图1为本专利技术的实现总流程图；图2为用本专利技术中代价函数与迭代次数的关系图；图3为本专利技术设计的波形与现有随机R的基于高斯分布波形、确定R的基于高斯分布波形的波束方向对比图；具体实施方式以下结合附图对本专利技术的实施例及效果做进一步详细描述参照图1，对本专利技术的实现步骤如下：步骤1，将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验。(1a)将目标回波信号xt和杂波回波信号xc分别表示如下：其中，α表示目标回波信号的幅度，(·)T表示求转置操作，S表示发射信号，表示克罗内克积操作，NR表示接收天线的个数，表示NR维单位矩阵，vec(·)表示向量化操作，θt表示目标回波信号的到达角，b(θt)表示到达角为θt的接收阵列导向矢量，a(θt)表示到达角为θt的发射阵列导向矢量；Nc表示目标距离环内分布的杂波单元的数量，xc,k表示第k个杂波单元信号，满足以下公式：其中，δc,k表示第k个杂波单元信号的幅度，θc,k表示第k个杂波单元信号的到达角，b(θc,k)表示到达角为θc,k的接收阵列导向矢量，a(θc,k)表示到达角为θc,k的发射阵列导向矢量；(1b)建立二元假设检验：其中，H0表示回波信号中只有杂波信号的情况，H1表示回波信号中有目标信号和杂波信号的情况，x表示雷达接收到的回波信号。步骤2，根据二元假设检验建立基于贝叶斯框架的似然比检验。(2a)计算杂波协方差矩阵R；其中，E(·)表示求期望操作；将式<2>代入式<5>，将R更新为：其中，(·)H表示共轭转置操作；(2b)将逆Wishart分布作为杂波协方差矩阵R的先验分布，构造基于贝叶斯框架的概率密度函数f(R)：其中，ν表示自由度，L表示发射脉冲的采样个数，NR表示接收天线的个数，|·|v表示求行列式的ν次方操作，表示求行列式的ν+NRL次方操作，etr(·)表示求·的迹为底的指数操作，R-1表示协方差矩阵R的逆，表示伽马函数，σ表示对角加载系数，I表示单位矩阵，Σ表示浓度矩阵；(2c)根据(2b)中的概率密度函数建立基于贝叶斯框架的似然比检验：其中，f(x|H1)表示在H1假设条件下x的概率密度函数，f(x|H0)表示在H0假设条件下x的概率密度函数；f(x|H1)的公式如下：其中，f(x；R|H1)表示在H1假设条件下x和R的联合概率密度函数，∫·表示不定积分操作；f(x|H0)的公式如下：其中，f(x；R|H0)表示在H0假设条件下x和R的联合概率密度函数；将式<9>和式<10>代入式(8)，将L(x)更新为：其中，xt表示目标回波信号，(·)H表示求共轭转置操作。步骤3，求解似然比检验，似然比检验达到最大时对应的发射信号St，即为设计的发射信号波形。现有技术中求解似然比检验的最优化算法有：梯度下降法、最速上升法、牛顿法和共轭梯度法。本实例采用但不限于现有技术中的最速上升法求解似然比检验，其实现步骤如下：(3a)将似然比检验L(x)取以10为底的对数，表示为：lnL(x)＝ln|(x-xt)(x-xt)H+(ν-NRL)Σ|-(ν+1)-ln|xxH+(ν-NRL)Σ|-(ν+1)，<12>其中，|·|-(v+1)表示求行列式的-(ν+1)次方操作，Σ表示浓度矩阵，满足以下公式：其中，σ表示对角加载系数，I表示单位矩阵；(3b)根据lnL(x)本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法，其特征在于，包括如下：(1)将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验，即：

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法，其特征在于，包括如下：(1)将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验，即：其中，H0表示回波信号中只有杂波信号的情况，H1表示回波信号中有目标信号和杂波信号的情况，x表示雷达接收到的回波信号，xt表示目标回波信号，xc表示杂波回波信号；(2)根据二元假设检验建立基于贝叶斯框架的似然比检验：(2a)计算杂波协方差矩阵R；(2b)将逆Wishart分布作为杂波协方差矩阵R的先验分布，构造基于贝叶斯框架的概率密度函数f(R)：其中，ν表示自由度，L表示发射脉冲的采样个数，NR表示接收天线的个数，|·|v表示求行列式的ν次方操作，表示求行列式的ν+NRL次方操作，etr(·)表示求·的迹为底的指数操作，R-1表示协方差矩阵R的逆，表示伽马函数，σ表示对角加载系数，I表示单位矩阵，Σ表示浓度矩阵；(2c)根据(2b)中的概率密度函数建立基于贝叶斯框架的似然比检验：其中，f(x|H1)表示在H1假设条件下x的概率密度函数，f(x|H0)表示在H0假设条件下x的概率密度函数；f(x|H1)的公式如下：其中，f(x；R|H1)表示在H1假设条件下x和R的联合概率密度函数，∫·表示不定积分操作；f(x|H0)的公式如下：其中，f(x；R|H0)表示在H0假设条件下x和R的联合概率密度函数；将上面两个概率密度函数代入基于贝叶斯框架的似然比检验L(x)，将L(x)更新为：其中，xt表示目标回波信号，(·)H表示求共轭转置操作；(3)求解似然比检验，似然比检验达到最大时对应的发射信号St，即为设计的发射信号波形。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中的目标回波信号xt和杂波回波信号xc分别表示如下：其中，α表示目标回波信号的幅度，(·)T表示求转置操作，S表示发射信号，表示克罗内克积操作，NR表示接收天线的个数，表示NR维单位矩阵，vec(·)表示向量化操作，θt表示目标回波信号的到达角，b(θt)表示到达角为θt的接收阵列导向矢量，a(θt)表示到达角为θt的发射阵列导向矢量；Nc表示目标距离环内分布的杂波单元的数量，xc,k表示第k个杂波单元信号，满足以下公式：其中，δc,k表示第k个杂波单元信号的幅度，θc,k表示第k个杂波单元信号的到达角，b(θc,k)表示到达角为θc,k的接收阵列导向矢...

【专利技术属性】
技术研发人员：戴奉周，张博，张玥玥，张宇，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61