一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法技术

一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法，步骤如下：(1)通过引入“spike and slab”先验概率分布，构造一种具有组稀疏结构的贝叶斯回归模型；(2)利用最大后验概率准则将上述模型的参数求解问题转化为关于模型参数γ,x的非凸优化问题；(3)初始化γ,x；(4)计算将γ的一个非零元素变为零元素后目标函数减少的上界

【技术实现步骤摘要】
一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法
本专利技术属于信号处理压缩感知领域，具体涉及一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法。
技术介绍
在过去的十几年，稀疏性是信号处理应用领域最热门的研究主题之一。信号的稀疏表示使得我们可以使用少量观测来表示高维数据。在稀疏重构理论中，信号可表示为观测矩阵中有限个原子的线性组合。信号中稀疏性的存在使得我们可以用有效的方法从数据的潜在信息中提取相关信号，这类技术现已被广泛应用于图像复原、信号重构、字典学习以及图像去噪等领域。稀疏重构方法的目的是从一系列少量的线性观测中恢复出原信号。针对这一问题研究学者们提出了很多方法，它们包括正则化稀疏优化方法、贪婪方法、基于贝叶斯的方法以及一些稀疏估计方法。这些稀疏重构方法表明在生成模型中通过挖掘和利用其结构约束和先验概率分布信息，可以有效地提升方法重构性能。为了进一步提高信号的可重构性，信号中潜在的结构信息被广泛关注，组稀疏结构就是其中之一，组稀疏结构意味着恢复出的信号成分自然分组，并且同一组中的成分很大程度上全部为零或全部非零。一般来说，信号的分组信息可以是任意的，并且通常会根据特定问题的先验概率本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)引入“spike and slab”先验概率分布，构造一种具有组稀疏结构的贝叶斯回归模型；(2)通过最大后验概率准则将该贝叶斯回归模型的参数求解问题转化为关于模型参数γ、x的非凸优化问题；(3)对模型参数进行初始化；(4)计算将γ的一个零元素变为非零元素后目标函数减少的上界

【技术特征摘要】
1.一种基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)引入“spikeandslab”先验概率分布，构造一种具有组稀疏结构的贝叶斯回归模型；(2)通过最大后验概率准则将该贝叶斯回归模型的参数求解问题转化为关于模型参数γ、x的非凸优化问题；(3)对模型参数进行初始化；(4)计算将γ的一个零元素变为非零元素后目标函数减少的上界(5)计算将γ的一个非零元素变为零元素后目标函数减少的上界(6)当与至少有一个小于零时，若大于则将对应的γ元素变为非零值，若大于则将对应的γ元素变为零；(7)求解与当前γ对应的x；(8)当与至少有一个小于零时，重复步骤(4)—(7)，当与均大于零时，停止重复，γ收敛至最优值；(9)最优γ所对应的x即为重构出的信号。2.根据权利要求1所述的基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法，其特征在于，步骤(1)中所述构造具有组稀疏结构的贝叶斯回归模型的步骤包括：引入“spikeandslab”先验概率分布，基于组稀疏结构的回归模型如下：其中，A为q×p维观测矩阵，x为p维向量，为便于表示x的组结构，将x向量均匀分割成K组，每组元素个数为L，因此p＝K×L，如公式(2)所示，其中xi表示x向量中的第i组，且xil为xi向量中第l个元素；y表示q维观测向量，且q＜＜p，Iq表示q×q维的单位矩阵，N(·)为高斯分布；I(·)为指示函数，当指示函数括号内条件成立时函数值为1，括号内条件不成立时为0；γi是服从Bernoulli分布的二元变量，且第i组元素共享γi；当γi为零时，xi组内所有元素均为零，当γi不为零时，xi组内所有元素均不为零且服从高斯分布；参数κ为Bernoulli分布参数，用来控制γ以影响x的稀疏程度，σ2为观测数据的噪声方差，σ2λ-1为稀疏向量x的方差。3.根据权利要求1所述的基于组稀疏结构的自适应匹配追踪信号重构方法，其特征在于，步骤(2)中所述通过最大后验概率准则将该贝叶斯回归模型的参数求解问题转化为关于模型参数γ、x的非凸优化问题的步骤如下：(2.1)关于x与γ的条件概率分布满足如下关系f(x,γ|A,y,λ,κ)∝f(y|A,x,γ,σ2)f(x|γ,σ2,λ)f(γ|κ)(3)；其中f(a|b)表示b已知的条件下a的条件概率分布，符号∝表示左右两端为正比关系；基于最大后验概率估计方法，x*,γ*可...

【专利技术属性】
技术研发人员：武其松，刘佳豪，方世良，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32