用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法技术

本发明专利技术涉及用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数；2)根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的参数；3)根据ARMA滤波模型的参数，构建ARMA滤波模型；4)采用GIC准则，选取构建的ARMA滤波模型的模型阶数，得到最优的ARMA滤波模型，本发明专利技术能够解决卫星重力梯度数据确定地球重力场时的ARMA滤波模型的最优选取、大型最小二乘中有色噪声的快速滤波难题，可以广泛应用于卫星重力梯度数据有色噪声滤波处理中。

【技术实现步骤摘要】
用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法
本专利技术是关于一种用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，属于大地测量领域。
技术介绍
在过去20年间，欧美国家先后实施了CHAMP(ChallengingMini-SatellitePayload，挑战性小卫星有效载荷计划)、GRACE(GravityRecoveryandClimateExperiment，地球重力场恢复和气候探测计划)、GOCE(GravityFieldandSteady-StateOceanCirculationExplorer，地球重力场和稳态海洋环流探测计划)、GRACE-FO(GravityRecoveryandClimateExperimentFollow-On，地球重力场恢复和气候探测后续计划)等一系列具有重力场测量功能的卫星观测任务，获取了全球高精度高分辨率的重力场观测数据，全球重力场模型精度、时间分辨率和空间分辨率不断改善，在全球范围内获得了巨大的科学成功并实现广泛的社会应用。与卫星跟踪卫星方式相比，以GOCE卫星为代表的卫星重力梯度测量方法以其对重力场信号的高敏感性得到了广泛关注，卫星重力梯度测量方法可以获取高精度的地球重力场中短波信息，这对于大地测量的发展具有跨时代的意义。利用卫星重力梯度数据确定重力场，在理论上归结为求解卫星重力梯度测量边值问题，在数据处理的角度上则是在建立观测数据与地球重力位模型球谐系数函数模型和统计模型的基础上，结合一定的参数估计方法进行求解。在利用卫星重力梯度数据反演地球重力场的过程中，研究人员利用ARMA(Auto-RegressiveandMovingAverage，自回归滑动平均)模型滤波器提出了一种函数模型的去相关滤波方法，并将该方法应用到求解大型线性方程系统中。研究人员还基于空域方法提出地球重力场求解中的有色噪声的维纳滤波方法，该方法可通过迭代处理得到较好的解算结果。现有技术还公开一种卫星数据中的不稳定噪声的数据加权方法，该方法通过共轭梯度方法实现重力场的求解，并已应用到CHAMP数据求解地球重力场中。研究人员将自适应滤波应用于卫星重力梯度数据处理中，实测结果表明，与EGM2008(地球重力场模型2008)模型相比，重力梯度观测值的均方根误差达到了63～84mE。中国的学者通过仿真数据研究了卫星重力度数据的AR(Auto-Regressive，自回归)去相关滤波方法，还根据卫星重力梯度测量的有色噪声特性，对维纳滤波方法、AR滤波方法和FIR(FiniteImpulseResponse，有限长单位脉冲响应)滤波方法进行了系统设计和测试，结果表明AR滤波方法的滤波效果优于其他两种滤波方法。中国的学者还联合重力梯度数据垂直分量和重力数据，有效实现了全张量重力梯度数据的噪声滤除。从上述的相关研究可以看出，目前针对卫星重力梯度观测数据的有色噪声处理方法中，滤波方法主要包括AR滤波方法、MA(MovingAverage，滑动平均)滤波方法、ARMA滤波方法和维纳滤波方法，其中，AR滤波方法的处理精度优于维纳滤波方法，多以AR、MA和ARMA等有理分式模型为主要滤波模型。相较而言，ARMA滤波方法具有设计简单、阶数不高和计算负担小等优点，但是，对于用于卫星重力梯度数据的具有先进性和有效性的最优的ARMA滤波模型在全球范围内均鲜有研究，仍是需要重点研究的课题。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术的目的是提供一种具有先进性和有效性的用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法。为实现上述目的，本专利技术采取以下技术方案：用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数；2)根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的参数；3)根据ARMA滤波模型的参数，构建ARMA滤波模型；4)采用GIC准则，选取构建的ARMA滤波模型的模型阶数，得到最优的ARMA滤波模型。进一步，所述步骤1)中采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数，具体过程为：1.1)确定高阶AR滤波模型；1.2)采用高阶MA方法，根据高阶AR滤波模型，确定ARMA滤波模型的AR初始参数。进一步，所述步骤1.1)中确定高阶AR滤波模型的具体过程为：AR滤波模型的正则方程为：其中，ci为待求的高阶AR滤波模型系数；G2为预测误差功率；M为高阶AR滤波模型的模型阶数；Rx(i)为时差为i的有色噪声自相关函数；Rx(m)为时差为m的有色噪声自相关函数；采用下式对正则方程进行求解：其中，ρM为预测误差功率G2。进一步，所述步骤1.2)中采用高阶MA方法，根据高阶AR滤波模型，确定ARMA滤波模型的AR初始参数，具体过程为：1.2.1)根据高阶AR滤波模型，估计脉冲响应G(z)：其中，gi为脉冲响应G(z)的系数；为ARMA滤波模型的MA参数，包含个系数；为ARMA滤波模型的AR参数，包含个系数；1.2.2)采用最小二乘法，根据脉冲响应，求解超定系统，得到ARMA滤波模型的AR初始参数，其中，超定系统为：其中，为待求的ARMA滤波模型的AR初始参数，M0为脉冲响应的长度，且当时差m＝M0时，脉冲响应假定为0。进一步，所述步骤2)中根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的参数，包括：2.1)根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的MA参数2.2)根据ARMA滤波模型的MA参数，利用求解得到ARMA滤波模型的AR参数。进一步，所述步骤4)中采用GIC准则，选取构建的ARMA滤波模型的模型阶数，得到最优的ARMA滤波模型，具体过程为：ARMA滤波模型的模型阶数的选取准则为：其中，χ(m,N)为罚系数，当罚系数χ(m,N)＝ν，变量ν∈[2,6]时，为GIC准则；为观测数据的残差方差；m为模型未知数个数；N为观测数据长度；当信息量IC取最小值时，ARMA滤波模型的模型阶数为最优，对应的ARMA滤波模型为最优。进一步，所述ARMA滤波模型的类型为其中，为ARMA滤波模型中AR参数的系数。本专利技术由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本专利技术根据重力梯度测量卫星的重力梯度仪观测数据噪声特性，提出了一种最优的ARMA滤波模型的构建方法，基于高阶MA方法，构建ARMA滤波模型，采用GIC准则，对构建的ARMA滤波模型进行模型阶数选取，得到最优的ARMA滤波模型，可以广泛应用于卫星重力梯度数据有色噪声滤波处理中，亦可拓展应用至具有类似观测数据特征的科学领域，例如基于最优ARMA滤波模型的卫星重力梯度数据有色噪声白化处理、基于ARMA最优滤波模型和分块求解策略的卫星重力梯度数据快速求解地球重力场中，能够解决卫星重力梯度数据确定地球重力场时的ARMA滤波模型的最优选取、大型最小二乘中有色噪声的快速滤波难题。附图说明图1是本专利技术实施例中模拟的有色噪声时间序列的示意图；图2是本专利技术实施例中ARMA滤波模型的阶数与信息量的曲线图；图3是本专利技术实施例中采用最优的ARMA滤波模型对有色噪声序列进行滤波前后功率谱密度的对比示意图，其中，“——”表示滤波后的功率谱密度，“”表示仿真后的功率谱密度，“---”表示解析后的功本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数；2)根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的参数；3)根据ARMA滤波模型的参数，构建ARMA滤波模型；4)采用GIC准则，选取构建的ARMA滤波模型的模型阶数，得到最优的ARMA滤波模型。

【技术特征摘要】
1.用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于包括以下步骤：1)采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数；2)根据ARMA滤波模型的AR初始参数，确定ARMA滤波模型的参数；3)根据ARMA滤波模型的参数，构建ARMA滤波模型；4)采用GIC准则，选取构建的ARMA滤波模型的模型阶数，得到最优的ARMA滤波模型。2.如权利要求1所述的用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于，所述步骤1)中采用高阶MA方法，确定ARMA滤波模型的AR初始参数，具体过程为：1.1)确定高阶AR滤波模型；1.2)采用高阶MA方法，根据高阶AR滤波模型，确定ARMA滤波模型的AR初始参数。3.如权利要求2所述的用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于，所述步骤1.1)中确定高阶AR滤波模型的具体过程为：AR滤波模型的正则方程为：其中，ci为待求的高阶AR滤波模型系数；G2为预测误差功率；M为高阶AR滤波模型的模型阶数；Rx(i)为时差为i的有色噪声自相关函数；Rx(m)为时差为m的有色噪声自相关函数；采用下式对正则方程进行求解：其中，ρM为预测误差功率G2。4.如权利要求2所述的用于卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法，其特征在于，所述步骤1.2)中采用高阶MA方法，根据高阶AR滤波模型，确定ARMA滤波模型的AR初始参数，具体过程为：1.2.1)根据高阶AR滤波模型，估计脉冲响应G(z)：其中，gi为...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱广彬，常晓涛，付兴科，孙承志，周晓青，窦显辉，
申请(专利权)人：国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心，
类型：发明
国别省市：北京,11