一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法技术

本发明专利技术属于油田地震大数据重建技术领域，尤其涉及一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法，包括：使用一部分数据作为训练数据，使用K‑SVD字典学习训练超完备字典来重建原始的地震数据；使用联合稀疏分解的方法，提取共有的空间信息，并改造压缩感知算法中的感知矩阵；对稀疏度自适应匹配追踪算法进行改进，引入初始稀疏度估计的方法，采用变步长的策略对数据进行重建。重建的结果不但细节比较清晰，运算时间相较于IRLS和SAMP大幅地降低，而且横向的过度更加的平滑，说明本发明专利技术所设计的算法利用到了空间的相关信息，重建结果更加真实。

A Seismic Data Reconstruction Method Based on Spatial Constraint Compressive Sensing

The invention belongs to the technical field of oil field seismic large data reconstruction, and particularly relates to a method of seismic data reconstruction based on spatial constrained compression perception, including: using a part of data as training data, using K_SVD dictionary to learn and train super-complete dictionary to reconstruct original seismic data, using the method of joint sparse decomposition to extract common spatial information, and transforming the sense of compression. The perception matrix of the algorithm is known, and the sparseness adaptive matching pursuit algorithm is improved. The initial sparseness estimation method is introduced, and the data is reconstructed by variable step size strategy. The reconstructed result is not only clear in detail, but also much less time than IRLS and SAMP, and the transverse transition is more smooth. It shows that the algorithm designed by the present invention utilizes the spatial information and the reconstructed result is more real.

【技术实现步骤摘要】
一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法
本专利技术属于油田地震大数据重建
，尤其涉及一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法。
技术介绍
数据重建是数据处理的重要部分。在信号领域，由于环境、设备以及人为等因素采集到的信号数据并不一定是完整的。如果使用不完整的数据进行数据解释和分析的话，则分析结果会存在较大的偏差，所以在数据解释分析之前需要对数据进行重建。另外对于地震勘探这种数据量较大的采集工作中，大量的数据会在采集、存储和运输等各个环节产生巨大的成本。因此一方面希望尽可能减少采集到的数据，另一方面希望重建出来的数据尽可能地精确。常规的地震数据采样方法是基于Nyquist采样定理，对地震信号的采样间距具有一定的要求，如果采样频率过低则会出现假频现象，影响数据的重建。而压缩感知理论表明：基于信号的稀疏性，在低于Nyquist欠采样的情况下，对少数的采样点通过合适的重建方法仍能准确地重构信号。通常地震信号在某个变换域内是稀疏的，为利用压缩感知理论重建地震数据提供了可能。地震数据重建即对不完整的人造地震采样数据进行插值处理，恢复出完整或者采样率更高的数据。早在1981年，Larner就对不完整的地震道恢复和野外地震数据采集设计进行了深入的讨论和研究。传统的地震数据重建方法分三类：第一类方法是基于预测滤波的方法，即采用分频预测思路，由低频信息预测高频信息。这类方法通常将非规则采样数据当作规则数据处理，并通过高斯窗进行插值，较易引入误差。第二类方法是基于波动方程的方法，即通过DMO或AMO正、反演算子迭代求解一个反问题，这类方法利用波传播的物理性质重建地震波场，但需要地下结构的先验信息，且计算量很大。第三类为基于某种变换的方法，即先对地震数据进行某种变换，然后在变换域重建。这类方法由于原理直观、计算结果稳健而得到广泛应用。传统的方法面对低采样率和不均匀采样数据重建都是比较棘手的问题。而传统的规则均匀采样受到Nyquist采样定理的限制。而新发展起来的压缩感知理论认为即使采样频率低于Nyquist极限，也有可能恢复出满足一定精度要求的完整数据。目前压缩感知算法已经应用到了很多领域。压缩感知技术首先要求信号是稀疏的或者可压缩的，但大部分信号本身并不稀疏。不过，如果其在某个变换域内满足此条件，同样适用于压缩感知理论。自从该理论框架被提出以来，常用的变换方法主要有离散余弦变换、傅里叶变换、小波变换和曲波变换，以及逐渐采用的学习型超完备冗余字典等。离散余弦变换(DCT)是信号处理领域最常用的变换之一，但是DCT变换是一种全局变换，并不能对图像的局部特征进行有效的识别。大部分压缩感知的应用领域都选用傅里叶变换作为稀疏变换基，但是傅里叶变换是在整个时间域内的积分，是一种全局的变换，不能很好地刻画某个局部时间的频谱特征，所以，在处理地震数据这种有明显突变现象的特征时，傅里叶变换并不是最理想的选择。Gabor提出的短时傅里叶变换，可以更好地刻画信号的局部特征，提取信号在局部时间间隔内的频谱信息。它的基本思想是通过加窗的方式将信号划分成许多小的时间间隔，然后在每一个时间窗内做傅里叶分析，以达到识别该时间间隔内局部频率的目的。这种方法虽然在一定程度上实现了局部化，但本质上是具有单一分辨率的分析方法。但对于像地震数据这样的复杂信号，在不同时刻的波形变化较大，短时傅里叶变换的时频局部化能力还是有限的。小波分析则继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，其窗口大小固定，但形状可以随着频率的变化而变换，根据频率的不同来调整时间分辨率，弥补了短时傅里叶变换的窗口大小和形状不能随频率变化的缺点。不过，小波变换不具备方向识别能力，只能捕捉点奇异特性。后来，一种被称作Curvelet(曲波)的变换被发展起来，其变换基由不同尺寸和方向的曲线状元素组成，具有多尺度和多方向识别能力，被认为是地震数据稀疏表达的最优方法之一。近期发展的Shearlet变换具有更敏感的方向性，相比Curvelet变换，能对地震信号进行更稀疏的表示，使基于压缩感知的地震数据重建效果更好，但仍然存在不能根据待处理数据自适应选择的问题。
技术实现思路
为了解决传统地震数据重建算法需要满足Nyquist采样定理限制的问题、使用压缩感知算法重建地震数据稀疏基难以选择和缺少帧连续性信息的问题、以及重建算法需要知道重建数据稀疏度和重建效率低的问题，本专利技术提出了一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法，包括：步骤1：使用一部分数据作为训练数据，使用K-SVD字典学习训练超完备字典来重建原始的地震数据；步骤2：使用联合稀疏分解的方法，提取共有的空间信息，并改造压缩感知算法中的感知矩阵；步骤3：对稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)进行改进，引入初始稀疏度估计的方法，采用变步长的策略对数据进行重建。所述重建原始的地震数据采用如下方法：为原始的地震数据，为稀疏解x的估计，为超完备字典，稀疏解x中非零的个数K要远远小于N，通过观测矩阵Φ得到采集到的不完整的地震数据y，y＝θx传感矩阵θ满足：σ是常数且取值范围为(0，1)。所述联合稀疏分解的方法通过将数据向量分割为共同部分和特殊部分后处理得到目标函数和约束条件为：s为稀疏向量，δt+n为第n列数据的稀疏向量，yt+n为第n列不完整的地震数据，θt+n为传感矩阵的第n列数据，Φt+n为观测矩阵的第n列数据，为超完备字典。所述步骤3具体包括：设定稀疏解x中非零的个数K的初始值并判断如果则依次增加K初始值步长K0直到不等式不成立，同时得到绝对值最大的索引F的初始估计值F0，其中F0为θTy中元素绝对值最大的前K0个索引，θ为传感矩阵，y为不完整的地震数据，为传感矩阵的第F0列数据的转置；引入阈值η和步长变化率λ∈(0，1)来控制步长的动态变换，当时，最终得到的K值为：为稀疏估计，σ是常数且取值范围为(0，1)，v为初始步长，入为步长变化率；at为第t次迭代步长变化率、N为最大迭代次数、t为当前迭代轮数、为第t轮重构的稀疏系数、为到第t轮为止最佳的重构的稀疏系数。5、根据权利要求4所述方法，其特征在于，所述对稀疏度自适应匹配追踪算法进行改进包括：输入：传感矩阵θ，相关度n，观测向量{y1，y2，...，yn}，迭代次数M，阈值η，初始步长v，步长变化率入；输出：信号稀疏表示系数估计1)构造空间传感矩阵y＝(y1，y2，...，yn)T；2)初始化：定义K0为初始稀疏度，F0是重构结果的非零项索引集合，g是中间变量，g＝ATy，K0＝1；3)取g中K0个最大值的索引组成F0；4)如果则K0＝K0+1，重复(2)；5)初始化：初始残差r0＝y，中间变量I＝K0，当前轮数k＝1；6)计算并选取|ATrk-1|中I个最大值，将这些值对应A的序列号j构成集合Sk；7)Ck＝Fk-1∪Sk，中间变量Ck中所有的序号所对应的A的列向量构成Ak；8)求y＝Akxk的最小二乘解，9)从中选取出绝对值最大的I项记为对应的Ak中对应的的I项记为AkI，对应的A的序列号记为F是计算的中间结果；10)更新残差11)重构所得在F处的非零项，其值为12)如果满足终止条件，即r＝0或者达到最大迭代次数，则输出13)如果那么转至(14)，否则转至(15)；14)重复(6)，并本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法，其特征在于，包括：步骤1：使用一部分数据作为训练数据，使用K‑SVD字典学习训练超完备字典来重建原始的地震数据；步骤2：使用联合稀疏分解的方法，提取共有的空间信息，并改造压缩感知算法中的感知矩阵；步骤3：对稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)进行改进，引入初始稀疏度估计的方法，采用变步长的策略对数据进行重建。

【技术特征摘要】
1.一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法，其特征在于，包括：步骤1：使用一部分数据作为训练数据，使用K-SVD字典学习训练超完备字典来重建原始的地震数据；步骤2：使用联合稀疏分解的方法，提取共有的空间信息，并改造压缩感知算法中的感知矩阵；步骤3：对稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)进行改进，引入初始稀疏度估计的方法，采用变步长的策略对数据进行重建。2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述重建原始的地震数据采用如下方法：为原始的地震数据，为稀疏解x的估计，为超完备字典，稀疏解x中非零的个数K要远远小于N，通过观测矩阵Φ得到采集到的不完整的地震数据y，y＝θx传感矩阵θ满足：σ是常数且取值范围为(0,1)。3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述联合稀疏分解的方法通过将数据向量分割为共同部分和特殊部分后处理得到目标函数和约束条件为：s为稀疏向量，δt+n为第n列数据的稀疏向量，yt+n为第n列不完整的地震数据，θt+n为传感矩阵的第n列数据，Φt+n为观测矩阵的第n列数据，为超完备字典。4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：设定稀疏解x中非零的个数K的初始值并判断如果则依次增加K初始值步长K0直到不等式不成立，同时得到绝对值最大的索引F的初始估计值F0，其中F0为θTy中元素绝对值最大的前K0个索引，θ为传感矩阵，y为不完整的地震数据，为传感矩阵的第F0列数据的转置；引入阈值η和步长变化率λ∈(0,1)来控制步长的动态变换，当时，最终得到的K值为：为稀疏估计，σ...

【专利技术属性】
技术研发人员：石敏，朱震东，朱登明，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11