一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及地震波场数值模拟技术领域，公开了一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过交错网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。

A forward simulation method and device for acoustic wave equation based on staggered grid

The invention relates to the technical field of numerical simulation of seismic wave field, and discloses a forward simulation method and device of acoustic wave equation based on staggered grid, which includes: acquiring seismic parameters; establishing acoustic wave equation based on staggered grid; calculating the dispersion relation of the acoustic wave equation by using finite difference method in space-time domain; and acquiring wave field mode according to the dispersion relation. Quasi-satisfied stability conditions; wave field continuation of acoustic wave equation by absorbing boundary conditions to obtain wave field and seismic records; establishment of a new differential structure by staggered grids to obtain the difference coefficient can make the acoustic wave suppress numerical dispersion in a larger wave number range, and further improve the simulation accuracy of acoustic wave equation.

【技术实现步骤摘要】
一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置
本专利技术涉及地震波场数值模拟
，尤其涉及一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置。
技术介绍
地震波成像和反演需要一种高效率和高精度的算法来模拟波的正向和反向传播，例如当前热门的逆时偏移和全波形反演技术。因此研究高精度和高效率的数值模拟算法很有必要。有限差分法是一种灵活且简便的数值算法，已被广泛应用在波动方程的数值求解之中。对于有限差分法而言，同时压制波动方程的时间和空间频散是最大的挑战之一。1986年，Dablain通过运用LAX-WENDROFF方法来提高声波波动方程的模拟精度，即将波动方程中高阶时间偏导使用空间偏导替代，但这种方法计算量将显著增加；传统的有限差分法的空间差分系数是基于空间域频散关系推导得到的，2007年，Finkelstein等提出在时间空间域确定空间差分系数，该方法使得时空域频散方程在指定的若干个频率上严格成立，从而获得若干个方程，进而求解出空间差分系数，虽然获得的差分系数能够减小频散关系式，但因为不同的频率需要不同的差分系数因此难以用于实际。为了在不显著增加计算机内存的条件下提高模拟精度，Liu等基于时间空间域频散关系式获得了声波波动方程的有限差分系数，相比于基于空间域频散关系获得的差分系数，在相同的离散条件下，一维模拟无条件稳定且时间空间均为阶精度，二维模拟在波场传播的8个方向时间达到阶精度，三维情况48个方向达到阶精度，而在其他的传播方向上时间精度仍为二阶；为了使波传播的各个方向空间和时间达到阶精度，2013年，Liu等发展了一种菱形差分格式，但计算效率大大地降低。为了同时提高模拟精度和效率，2014年，Tan等基于新差分结构发展了时间四阶、空间任意偶数阶精度的交错网格有限差分法，其差分系数是经泰勒级数展开获得的，这种新的差分格式保留了传统交错网格有限差分控制空间频散关系式的优势，同时增强了其压制时间频散关系式的能力；为了在保持时间四阶精度的同时进一步的提高空间精度，同年，Tan等提出采用非线性优化方法来求得优化的差分系数，然而，优化方法需要重复的迭代计算比较耗时，而Chen等则通过在最小二乘意义下使得交错网格有限差分算子与一阶波数-空间算子的波数响应误差最小化来优化差分系数。随后，在2016年，张保庆等发展了交错网格剖分的空间任意阶，时间四阶精度的有限差分法。但模拟精度和稳定性都不够高。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于提出一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，通过交错网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。为实现上述目的，本专利技术提供的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录。可选地，所述地震参数包括：正演模拟所需的速度场文件、差分算子阶数、震源函数及其主频、正演所采用的时间与空间步长及地震记录时长，海绵吸收边界条件的参数。可选地，所述建立基于交错网格的声波波动方程包括：时间偏导数采用二阶差分离散；其公式为：其中，ρ代表介质密度，u和w分别代表水平和垂直方向的速度波场，x,z为直角坐标系的两个轴，t为时间，v为地震波的传播速度，p代表声波波场；空间偏导数的公式为：其中，和分别为x和z方向的差分算子，N为空间差分阶数的一半，h代表x方向或z方向的网格离散间隔，dn,0和d1,1代表差分系数。可选地，所述采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式包括：计算声波波动方程的离散形式；获取时空域有限差分法与LAX-WENDROFF方案的关系式；采用褶积微分算子法求解所述差分系数；利用平面波理论，得到时空域频散关系式。可选地，所述声波波动方程的离散形式计算公式为：作为本专利技术的另一方面，提供的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟装置，包括：获取模块，用于获取地震参数；建模模块，用于建立基于交错网格的声波波动方程；差分模块，用于采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；模拟模块，用于根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；延拓模块，用于采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录。可选地，所述地震参数包括：正演模拟所需的速度场文件、差分算子阶数、震源函数及其主频、正演所采用的时间与空间步长及地震记录时长，海绵吸收边界条件的参数。可选地，所述建立基于交错网格的声波波动方程包括：时间偏导数采用二阶差分离散；其公式为：其中，ρ代表介质密度，u和w分别代表水平和垂直方向的速度波场，x,z为直角坐标系的两个轴，t为时间，v为地震波的传播速度，p代表声波波场；空间偏导数的公式为：其中，和分别为x和z方向的差分算子，N为空间差分阶数的一半，h代表x方向或z方向的网格离散间隔，dn,0和d1,1代表差分系数。可选地，所述采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式包括：计算声波波动方程的离散形式；获取时空域有限差分法与LAX-WENDROFF方案的关系式；采用褶积微分算子法求解所述差分系数；利用平面波理论，得到时空域频散关系式。可选地，所述声波波动方程的离散形式计算公式为：本专利技术提出的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法及装置，该方法包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录；通过交错网格建立新的差分结构，求取的差分系数能够使声波在更大的波数范围内压制数值频散，进一步提高了声波波动方程的模拟精度。附图说明图1为本专利技术实施例一提供的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法的流程图；图2为图1中步骤S30的方法流程图；图3为本专利技术实施例一提供的频散误差对比示意图；图4为本专利技术实施例一提供的稳定性对比图；图5为本专利技术实施例一提供的均匀速度模型中0.6s时刻的波场快照图；图6为本专利技术实施例一提供的复杂的Marmousi速度模型；图7为本专利技术实施例一提供的Marmousi速度模型中的4.0s时刻的波场快照图；图8为本专利技术实施例二提供的另一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟装置的示范性结构框图。本专利技术目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。具体实施方式应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。在后续的描述中，使用用于表示元件的诸如“模块”、“部件”或“单元”的后缀仅为了有利于本专利技术的说明，其本身并没有特定的意义。因此，"模块"与"部件"可以混合地使用。实施例如图1所示，在本实施例中，一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，包括：S10、获取地震参数；S20、建立基于交错网格的声波波动方程；S30、采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；S40、根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；S50、采用吸收边界条件对声波波动方程进行波本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录。

【技术特征摘要】
1.一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，包括：获取地震参数；建立基于交错网格的声波波动方程；采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式；根据所述频散关系式获取波场模拟所满足的稳定条件；采用吸收边界条件对声波波动方程进行波场延拓，获取波场及地震记录。2.根据权利要求1所述的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，所述地震参数包括：正演模拟所需的速度场文件、差分算子阶数、震源函数及其主频、正演所采用的时间与空间步长及地震记录时长，海绵吸收边界条件的参数。3.根据权利要求2所述的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，所述建立基于交错网格的声波波动方程包括：时间偏导数采用二阶差分离散；其公式为：其中，ρ代表介质密度，u和w分别代表水平和垂直方向的速度波场，x,z为直角坐标系的两个轴，t为时间，v为地震波的传播速度，p代表声波波场；空间偏导数的公式为：其中，和分别为x和z方向的差分算子，N为空间差分阶数的一半，h代表x方向或z方向的网格离散间隔，dn,0和d1,1代表差分系数。4.根据权利要求3所述的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，所述采用时空域有限差分法计算所述声波波动方程的频散关系式包括：计算声波波动方程的离散形式；获取时空域有限差分法与LAX-WENDROFF方案的关系式；采用褶积微分算子法求解所述差分系数；利用平面波理论，得到时空域频散关系式。5.根据权利要求4所述的一种基于交错网格的声波波动方程正演模拟方法，其特征在于，所述声波波动方程的离散形式计算公式为：6.一种基于交错网格的声波波动方程正...

【专利技术属性】
技术研发人员：裴俊勇，贾海鹏，李根强，罗振城，
申请(专利权)人：深圳市勘察研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：广东,44