基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，属于统计迭代重建算法，是通过对投影数据的统计特性进行分析建立目标函数，利用一定的估计方法重建出高质量的图像。本发明专利技术首先通过anscombe变换将服从高斯‑泊松混合分布的实测投影数据变换为近似服从高斯分布，达到稳定噪声方差的目的，再通过梯度下降法求解混合高斯/泊松最大似然函数，结合三维全变分正则化方法(3D‑Total Variation,3D‑TV)进行迭代重建，从而达到改善重建图像质量的目的。

【技术实现步骤摘要】
基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法
本专利技术属于图像重建
，主要涉及到混合高斯/泊松噪声下的CBCT三维重建方法。
技术介绍
计算机断层成像(ComputedTomography，CT)技术通过无损方式获取物体内部结构信息、材质、缺陷等信息，广泛用于医学辅助诊断、工业无损检测、安全检查等领域。随着技术的快速发展出现了平板探测器，锥束CT(ConeBeamComputedTomographyct，CBCT)系统通过它得到的投影数据是二维的，可以直接利用三维重建算法得到三维图像，是一种真正的三维重建。且CBCT具有体积小，重量轻，移动灵活，扫描速度快，射线利用率高、重建分辨率高等显著优点，广泛用于介入手术治疗、无损检测等。CBCT重建图像各向同性，提高了图像准确性和重建的实时性，能够更精确快速的分析病灶，提高患者的生活质量。CBCT价格低廉，可紧凑安装在口腔外科诊所和私人诊所，更方便为患者提供服务。为了降低CBCT成像中射线的辐射问题，低辐射剂量的CBCT成像方法应运而生，但是这种情况下信号的信噪比将会随之降低。因此，有效地去除低剂量条件下的噪声问题，对于CBCT重建方法而言是非常重要的。在低剂量条件下，系统中最常见的噪声包括高斯噪声和泊松噪声。高斯噪声主要来源于图像采集期间，往往由于不良照明或者高温引起的传感器噪声。泊松噪声是是由图像传感器中的光电转换过程引起的，在低剂量的CBCT重建过程中，影响更为严重。1984年，Feldkamp、Davis和Kress针对圆形扫描轨迹提出了最著名的锥束三维图像重建算法--FDK算法。它基于圆轨迹扫描，是一种易于实现、重建速度快的算法，并且它也是近似算法中最为经典的算法。至今FDK算法仍然是商业CT应用的主流，在CT重建算法中有着无可替代的地位。该算法是一种近似的三维图像重建算法，FDK算法在小锥角时具有良好的重建效果，但是当锥角增大时，与中心层距离越远重建效果越差。针对FDK算法的缺点，出现了多种FDK算法的衍生算法，改善了FDK算法重建图像质量，然而，这些重建算法不足之处在于低剂量条件下复杂噪声模型对重建图像质量的影响，且随着噪声增加重建图像质量退化严重。以FDK为主的解析算法相当于是对一个积分方程的求解，而后出现迭代算法相当于是对一个大型线性方程组的求解。由于线性方程组对成像几何结构和成像物理效应的刻画比积分方程更加的真实，还可以加入先验知识，约束条件等，所以迭代算法比解析算法对扫描模式的依赖性小，更适合于实际成像问题，且迭代算法得到的结果更加准确，对噪声的抑制效果更好。由于迭代算法的重建速度慢是其致命缺点，很多学者对迭代算法的加速进行了研究，通过设计提高计算机的并行处理能力，加速或者利用专门的图像处理器进行加速或是对算法进行改进加速。随着硬件技术的不断更新和各种专用服务器的开发使得计算机的运行速度越来越快，迭代算法的优势也将更好的发挥。迭代重建算法分为代数重建和统计重建，统计迭代重建算法(SIR，StatisticalIterativeReconstruction)是通过对投影数据的统计特性进行分析建立目标函数，利用一定的估计方法重建出高质量的图像。统计迭代算法的研究，国内主要是针对放射型CT进行的。本专利技术将利用统计迭代重建算法进行锥形束CT的重建，提出一种基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建算法，从而重建出高质量的图像。
技术实现思路
本专利技术提出一种基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建算法，属于统计迭代重建算法，是通过对投影数据的统计特性进行分析建立目标函数，利用一定的估计方法重建出高质量的图像。主要包含以下步骤：步骤1，设置系统参数和重建图像估计值，并加载真实投影数据；步骤2，对真实投影数据进行anscombe变换；步骤3，根据预设的迭代次数t，若当前迭代次数在预设的迭代次数内且未达到迭代终止条件e，则进入迭代循环内具体包括步骤4和步骤5，对重建结果进行迭代计算逼近更优值，否则退出；步骤4，对估计值的投影数据进行anscombe变换，并以真实投影数据的anscombe变换结果和估计值投影数据的anscombe变换结果为基础，以求解重建图像X的最大似然函数作为目标函数，求解最大似然函数更新图像的重建结果；步骤5，对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，优化重建结果，更新迭代步长进行新一轮的迭代计算。进一步的，步骤1中设置的系统参数包括，锥形束CT仪器的设置，射源到旋转中心和探测器的距离，旋转角及采样情况，探测器相关参数。进一步的，步骤1中，针对真实投影数据，通过调用CBCT传统重建算法FDK获得重建图像作为重建图像估计值。进一步的，步骤4的具体实现方式如下，S41，设估计值为xk，对估计值进行投影得proj_xk，对估计值的投影进行anscombe变换得proj_traxk；S42，以重建图像X的最大似然函数作为生成重建图像的目标函数，由于第i次实测投影yi是服从混合泊松-高斯分布，因此其最大似然函数可以表示为：基于GAT得到的概率密度函数可以近似为：这里X代表三维重建数据，Aij代表第i个角度的投影矩阵的第j行，[p]j代表向量p中的第j个元素；在此基础上，负的log最大似然函数可以表示为其中，M代表投影个数，N2代表单个投影上元素的总个数，也代表第i个投影角度下投影矩阵A的行数，是指经过anscombe变换后第i个投影的第j个元素；对X求偏导数可得依据上式，利用真实投影数据和估计值投影数据及其ancombe变换结果求解最大似然函数，具体为：求解对其解的无穷大值和空值进行置零处理，并采用截断函数对梯度过大的值进行截断，截断后进行滤波反投影得最大似然函数的解，即图像的梯度信息gk；S43，判断gk是否满足迭代终止的条件，即梯度的模长是否小于迭代终止条件e，满足则终止迭代，否则利用估计值xk和反gk更新图像，得新估计值xkj1，xkj1＝xk-dk*gk(8)初始dk为迭代循环前赋予初值，初次循环dk为初值，非初次循环为上一次迭代后期更新的dk。进一步的，步骤5的具体实现方式如下，S51，将xkj1作为重建结果对其进行误差评估，判断误差是否随着迭代次数的增加而减小，否则通过松弛因子调整迭代步长dk＝s*dk，s为初始设置的一个常数值；重复步骤4中的S43，直至评估误差满足减小的条件；S52，如果评估误差满足减小的条件，则对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，正则项λTV(xkj1)其中k为图像的像素点索引，x,y,z分别代表三维图像三个方向，λ为正则化参数，表示图像xkj1的全变分，表示图像的梯度信息；作为全变分约束正则项，保证解具有一定的正则性，实现对图像噪声的平滑，去除噪声；S53，更新迭代步长，xk＝xkj1；gk_1＝gk，以进行新一轮的迭代，迭代步长dk通过Barzilar-Borwein方法确定，当迭代次数k>1时，gk_1为上一轮迭代的gk；其中，yk_1为本次迭代和上次迭代过程中梯度的差值，将其作为中间变量运用于迭代步长的更新中。本专利技术首先通过anscombe变换将服从高斯-泊松混合分布的实测投影数据变换为近似服从高斯分布，达到稳定噪声方差的目的，再通过梯度下降法求解混合高斯/泊松最本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，设置系统参数和重建图像估计值，并加载真实投影数据；步骤2，对真实投影数据进行anscombe变换；步骤3，根据预设的迭代次数t，若当前迭代次数在预设的迭代次数内且未达到迭代终止条件e，则进入迭代循环内具体包括步骤4和步骤5，对重建结果进行迭代计算逼近更优值，否则退出；步骤4，对估计值的投影数据进行anscombe变换，并以真实投影数据的anscombe变换结果和估计值投影数据的anscombe变换结果为基础，以求解重建图像X的最大似然函数作为目标函数，求解最大似然函数更新图像的重建结果；步骤5，对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，优化重建结果，更新迭代步长进行新一轮的迭代计算。

【技术特征摘要】
1.基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，设置系统参数和重建图像估计值，并加载真实投影数据；步骤2，对真实投影数据进行anscombe变换；步骤3，根据预设的迭代次数t，若当前迭代次数在预设的迭代次数内且未达到迭代终止条件e，则进入迭代循环内具体包括步骤4和步骤5，对重建结果进行迭代计算逼近更优值，否则退出；步骤4，对估计值的投影数据进行anscombe变换，并以真实投影数据的anscombe变换结果和估计值投影数据的anscombe变换结果为基础，以求解重建图像X的最大似然函数作为目标函数，求解最大似然函数更新图像的重建结果；步骤5，对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，优化重建结果，更新迭代步长进行新一轮的迭代计算。2.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤1中设置的系统参数包括，锥形束CT仪器的设置，射源到旋转中心和探测器的距离，旋转角及采样情况，探测器相关参数。3.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤1中，针对真实投影数据，通过调用CBCT传统重建算法FDK获得重建图像作为重建图像估计值。4.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤4的具体实现方式如下，S41，设估计值为xk，对估计值进行投影得proj_xk，对估计值的投影进行anscombe变换得proj_traxk；S42，以重建图像X的最大似然函数作为生成重建图像的目标函数，由于第i次实测投影yi是服从混合泊松-高斯分布，因此其最大似然函数可以表示为：基于GAT得到的概率密度函数可以近似为：这里X代表三维重建数据，Aij代表第i个角度的投影矩阵的第j行，[p]j代表向量p中的第j个元素；在此基础上，负的log最大似然函数可以表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：田昕，郑蓉珍，赵芳，李波，李松，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42