带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法技术方案

本发明专利技术公开了一种带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法，属于飞行器编队导航、制导与控制技术领域，具体来说是以导弹自主编队队形控制模型为研究对象，基于群集动力学协同控制系统模型与导弹自主编队的特性，通过对编队随机干扰的分析与建模，将随机因素引入到编队模型中去，给出了编队队形控制的随机系统模型。针对导弹自主编队队形随机模型的控制问题，采用估计器对系统状态进行估计，采用随机鲁棒分析与设计方法(SRAD)对队形随机模型的估计器和控制器进行优化设计，从而使控制器参数可以满足稳定性与性能要求。

【技术实现步骤摘要】
带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法
本专利技术属于飞行器编队导航、制导与控制
，具体来说是带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法。
技术介绍
编队队形控制的主要研究内容包括：编队队形控制的数学模型、编队队形的控制策略与方法、编队的避碰与避障等。至今，现有文献对低速的、基于质点模型并且控制精度相对较高的机器人编队和无人机编队等的队形控制研究较多，而对高速的、基于多约束复杂模型并且控制精度相对较低的飞航导弹编队的队形控制研究较少；对任务环境友好、规模较小并且对测量精度和通信质量要求不高的疏松编队队形控制研究较多，而对任务环境复杂、规模较大并且对测量精度和通信质量要求较高的密集编队队形控制研究较少；对编队队形控制的确定性数学模型研究较多，而对更贴近于工程实际应用的编队队形控制随机系统模型研究较少；对编队队形控制的纯理论研究较多，而面向工程应用并通过试飞验证的编队队形控制技术，比如队形规模、密集度和基本能力评价、编队参数优化配置方法、编队冲突预测与协调方法研究较少；因此，需要在编队控制结构的基础上，针对导弹自主编队的特性以及任务环境，研究合适的导弹自主编队的队形控制结构、数学模型、控制方法等相关理论和技术，来使得导弹自主编队能够更好地遂行任务，提高效费比。以导弹自主编队作为研究对象来建立数学模型，存在以下两个问题：1)导弹自主编队对模型精度的要求高。为了提高效费比，导弹自主编队队形控制的数学模型的精度需要跟编队的特性相匹配；特别是高动态的、扁平的、密集的、大规模的导弹自主编队更需要高精度的数学模型来描述编队成员之间的动态关系。否则，如果基于精度与编队特性不匹配的数学模型来设计编队参数，可能导致以下后果：①模型过高评价编队的特性，导致管理与决策系统给出编队无法完成的任务，进而导致任务失败；②模型过低评价编队的特性，导致管理与决策系统无法充分利用编队的性能来做出合理的战术安排，进而降低了编队的效费比。总之，导弹自主编队需要高精度的模型来充分挖掘其编队的边界性能，从而提高效费比。2)导弹自主编队遂行任务中的随机因素对系统的影响不可忽略。由于编队在大气环境中受到各种不能预先精确测定的力，以及各种不确定因素的影响(系统的测量随机干扰、网络诱导随机干扰和任务环境随机干扰等)，编队的相对运动模型往往是随机的。首先，这些干扰因素在实际工程中都是随机的，在各种互不显著的随机因素的综合作用下，都近似服从高斯分布，因此，用随机系统来描述编队模型是合理的。其次，这些随机干扰在导弹自主编队中是不可忽略的，并且越是高动态的、扁平的、密集的、大规模的编队，越不能忽略上述随机因素对系统的影响。否则，如果忽略上述干扰的随机性或者直接忽略上述随机干扰来对导弹自主编队进行数学建模，则设计出来的编队参数可能导致以下后果：①编队成员之间发生碰撞的概率增大，不利于编队的安全稳定；②实际编队中，编队队形无法按照预期进行收敛，即编队失败。综上所述，导弹自主编队队形控制的数学模型需要用随机系统来建立，这样能够满足模型对精度的要求，能够对系统的随机干扰合理地进行描述，能够高置信度地指导工程实际。
技术实现思路
本专利技术为了对导弹自主编队系统的随机干扰合理地进行描述，从而建立高精度的模型来充分挖掘其编队的边界性能，提高效费比，以高置信度地指导工程实际；提出了一种带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法。具体步骤如下：步骤一、采用北-天-东坐标系，构建导弹自主编队的成员飞行控制系统模型；成员飞行控制系统模型如下：m为导弹质量，V为导弹飞行速度；P为导弹飞行时的推力；α为导弹攻角；β为导弹侧滑角；X为导弹飞行时的阻力；g为导弹的重力加速度；θ为弹道倾角；γ为速度倾斜角；Y为导弹飞行时的升力；Z为导弹飞行时的侧力；为弹道偏角；Jx为导弹对于机体坐标系x轴的转动惯量；Jy为导弹对于机体坐标系y轴的转动惯量；Jz为导弹对于机体坐标系z轴的转动惯量；ωx为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系x轴上的分量；ωy为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系y轴上的分量；ωz为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系z轴上的分量；Mx为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系x轴上的分量；My为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系y轴上的分量；Mz为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系z轴上的分量；为俯仰角；φ为滚转角；ψ为偏航角；x为地面坐标系的北向位置；y为地面坐标系的高度位置；z为地面坐标系的位置；步骤二、当编队在水平面内运动时，利用姿态角与弹道角的关系，对成员飞行控制系统模型进行化简；假设弹道倾角和俯仰角速度均为0；此外，导弹采用侧滑转弯，即速度倾斜角γ、滚转角φ、滚转角速度、攻角α和侧滑角β都足够小；则成员飞行控制系统模型化简为：其中，Tp为推力响应时间常数，Kp为推力响应的增益；为升降舵舵面响应时间常数，为升降舵舵面响应增益，δy为导弹的升降舵偏角，δyc为升降舵偏角指令，δpc为升降舵推力指令。姿态角与弹道角的关系方程如下：舵机模型为：δ为导弹的舵偏角，Kδ为舵面响应增益，Tδ为舵面响应的时间常数，δc为舵偏角指令；发动机模型为：步骤三、对简化后的成员飞行控制系统模型进行小扰动线性化，得到成员飞行控制系统线性化模型；公式如下：其中，△V为导弹的速度偏量，为弹道偏角偏量，△β为导弹侧滑角偏量，△ωy为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度在机体坐标系y轴的分量的偏量，△P为导弹飞行时的推力偏量，△δy为升降舵偏角的运动偏量。假设推力P与速度V无关，表示阻力对速度求偏导，表示侧力对侧滑角求偏导,表示侧力对升降舵偏角求偏导,表示绕弹体坐标系y轴的力矩对侧滑角求偏导，表示绕弹体坐标系y轴的力矩对侧滑角速度求偏导，表示绕弹体坐标系y轴的力矩对机体坐标系y轴的转动角速度求偏导，表示绕弹体坐标系y轴的力矩对升降舵偏角求偏导。步骤四、建立导弹自主编队邻近群中的两个节点νi和νj的运动学方程并分解；首先，节点νi和νj的运动学方程为：其中，表示节点νi的速度向量，表示节点νj的速度向量，表示节点νi的弹道偏角速度向量；表示节点νi和νj之间的相对距离；表示节点νi和νj之间的相对速度。然后、运动学方程在节点νi的弹道坐标系中进行分解；其中，xij表示在节点νi的弹道坐标系下的dij的前向分量；zij表示在节点νi的弹道坐标系下的dij的侧向分量。表示节点νj的弹道偏角；表示节点νi的弹道偏角；Vj表示在节点νj的速度大小；Vi表示在节点νi的速度大小；步骤五、将成员飞行控制系统线性化模型带入分解方程中，并进行小扰动线性化，得编队运动学模型；△xij表示dij的前向分量的偏量，Pi表示节点νi的推力，Xi表示节点νi的阻力，βi表示节点νi的侧滑角，Zi表示节点νi的侧力，mi表示节点νi的质量，Vi表示节点νi的飞行速度，表示节点νi的侧力对其速度求偏导，△Vi表示节点νi的速度偏量，Vj表示节点νj的速度，表示节点νi的弹道偏角偏量，表示节点νi的侧力对其侧滑角求偏导，表示节点νi的侧力对其升降舵偏角求偏导，△βi表示本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一、采用北‑天‑东坐标系，构建导弹自主编队的成员飞行控制系统模型；成员飞行控制系统模型如下：

【技术特征摘要】
2018.07.26 CN 20181083575321.带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一、采用北-天-东坐标系，构建导弹自主编队的成员飞行控制系统模型；成员飞行控制系统模型如下：m为导弹质量，V为导弹飞行速度；P为导弹飞行时的推力；α为导弹攻角；β为导弹侧滑角；X为导弹飞行时的阻力；g为导弹的重力加速度；θ为弹道倾角；γ为速度倾斜角；Y为导弹飞行时的升力；Z为导弹飞行时的侧力；为弹道偏角；Jx为导弹对于机体坐标系x轴的转动惯量；Jy为导弹对于机体坐标系y轴的转动惯量；Jz为导弹对于机体坐标系z轴的转动惯量；ωx为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系x轴上的分量；ωy为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系y轴上的分量；ωz为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系z轴上的分量；Mx为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系x轴上的分量；My为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系y轴上的分量；Mz为作用在导弹上的所有外力(含推力)对质心的力矩在弹体坐标系z轴上的分量；为俯仰角；φ为滚转角；ψ为偏航角；x为地面坐标系的北向位置；y为地面坐标系的高度位置；z为地面坐标系的位置；步骤二、当编队在水平面内运动时，利用姿态角与弹道角的关系，对成员飞行控制系统模型进行化简；步骤三、对简化后的成员飞行控制系统模型进行小扰动线性化，得到成员飞行控制系统线性化模型；步骤四、建立导弹自主编队邻近群中的两个节点νi和νj的运动学方程并分解；首先，节点νi和νj的运动学方程为：其中，表示节点νi的速度向量，表示节点νj的速度向量，表示节点νi的弹道偏角速度向量；表示节点νi和νj之间的相对距离；表示节点νi和νj之间的相对速度；然后、运动学方程在节点νi的弹道坐标系中进行分解；其中，xij表示在节点νi的弹道坐标系下的dij的前向分量；zij表示在节点νi的弹道坐标系下的dij的侧向分量；表示节点νj的弹道偏角；表示节点νi的弹道偏角；Vj表示在节点νj的速度大小；Vi表示在节点νi的速度大小；步骤五、将成员飞行控制系统线性化模型带入分解方程中，并进行小扰动线性化，得编队运动学模型；△xij表示dij的前向分量的偏量，Pi表示节点νi的推力，Xi表示节点νi的阻力，βi表示节点νi的侧滑角，Zi表示节点νi的侧力，mi表示节点νi的质量，Vi表示节点νi的飞行速度，表示节点νi的侧力对其速度求偏导，△Vi表示节点νi的速度偏量，Vj表示节点νj的速度，表示节点νi的弹道偏角偏量，表示节点νi的侧力对其侧滑角求偏导，表示节点νi的侧力对其升降舵偏角求偏导，△βi表示节点νi的侧滑角偏量，△Pi表示节点νi的推力偏量，△δiy表示节点νi的升降舵偏角偏量，△Vj表示节点νj的速度偏量，表示节点νj的弹道偏角偏量，△zij表示dij的侧向分量的偏量；步骤六、合并编队运动学模型和成员飞行控制系统线性化模型，得到编队队形控制系统模型；其中，△ωiy为节点νi的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度在机体坐标系y轴的分量的偏量，为节点νi的升降舵舵面响应增益，为节点νi的升降舵舵面响应的时间常数，TiP为节点νi的推力响应时间常数，KiP为节点νi的推力响应的增益，△δiyc为节点νi的升降舵偏角指令，△δiPc为节点νi的升降舵推力指令；步骤七、结合编队队形控制系统模型，分析系统过程噪声和观测噪声，建立编队队形控制随机系统的开环状态方程与观测方程；步骤八、结合开环状态方程与观测方程，建立带有乘性噪声的编队队形控制的随机系统开环方程，并以固定增益的估计器对随机系统模型进行状态估计；首先将编队队形控制随机系统的开环状态方程与观测方程写成带有乘性噪声的编队队形控制随机系统开环方程，如下：其中，Wk(t)(k＝1～12)是标量的标准维纳过程；为7维的维纳过程；编队队形控制随机系统固定增益估计器为：其中，为系统状态估计向量；Kf为固定的估计器增益，可由随机鲁棒分析与设计(SRAD)方法寻优得出；Uij为控制输入，由估计器估计出来的状态输入控制器生成；步骤九、采取PID编队队形控制器对随机系...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴森堂，赵红波，李凯，李昊晨，万月颖，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11