非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法技术方案

一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，打开Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；将Y(n,d1)数组与En阵构成增广阵Bn＝[Y(n,d1)En]；对Bn阵进行n‑1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得

【技术实现步骤摘要】
非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法
本专利技术属于电力系统分析计算领域，涉及求取电力系统节点阻抗的方法。
技术介绍
大型电力系统节点导纳矩阵Y的形成、存贮、读写及消元过程中，如不考虑Y阵元素的稀疏性和对称性，会导致大量零元素和对称元素的存贮以及不必要的元素计算，从而使得形成Y阵所需时间较长、存贮空间极大、读写Y阵的数据文件时间较长、对Y阵的的前代和回代计算时间较长等。如Y阵的Y(n,2n)数组形式虽简单直观，便于数据处理，但大量零元素的存在使得Y的形成、存贮、数据文件的读写等过程效率低下。尽管其计算过程简单方便，但当利用稀疏矩阵技术时对其进行高斯消元时，虽然计算速度可大大提高，然而由于大量判断语句的使用，其计算速度的提高也并不理想。。传统的考虑元素稀疏性Y阵元素的存贮方式有按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮、三角存贮法、Ellpack-Itpack存贮法、CSR存贮法和超矩阵存贮法等等。尽管这些存贮方式可以省去不少存贮单元，但其结构复杂，且对角元素与非对角元素分开存贮也使得存取过程繁琐，也不能清晰地反映元素之间的对称或对应关系，不利于对Y阵的数据处理。这些存贮方式虽然可以省去大量零元素的存贮，但未利用Y阵元素的对称性和Y阵结构的特点，不但存贮单元的节省并未达到最佳效果，而且不便于快速形成Y阵，且数据的检索、修改、计算等极为不便，特别是无法直接对这些数据进行消元计算，因而其存贮效率无法达到最佳状态，计算效率也不高。新型非零元素的Y(n,d)存贮方式虽然较好地解决了按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮方式中存在的问题，存贮效率达到了最佳状态，且数据的检索、修改、计算等也较为方便。但在形成Y(n,d)的数组时，要求其上三角元素按顺序排列，即要求形成和读取支路数据(I、J、R、X、K)时要求按节点号i<j以及j1<j2<j3<j4<j5<j6的方式，从而使形成的上三角元素的列号也必须按j1<j2<j3<j4<j5<j6顺序存放。这个要求会大大增加形成Y阵时的判断和循环，从而大大影响形成Y阵的速度，而且与实际电力系统工程计算中数据的随机形成的情况不符。此外，顺序存贮的Y(n,d)数组利用稀疏矩阵技术对其直接进行高斯消元时的问题并未得到解决，而使其计算效率也无法达到最佳。常用求解节点阻抗矩阵Z的方法有支路追加法和Y阵求逆法。传统方法中由于在求解Z阵时根据其系数矩阵的变化认为是求解常系数方程，因此在Y阵求逆法中最常用的是求解常系数方程的LDU三角分解法，但传统LDU三角分解法求解Z阵时是求解n个整列的Zk阵，进而求得Z阵，即Zk阵的计算顺序为：Z1,Z2,┄,Zk,┄,Zn-1,Zn。尽管Z阵元素的对称性众所周知，这种计算方式却很难利用Z阵元素的对称性。这是用LDU三角分解法计算Z阵元素效率低的一个原因。此外，LDU三角分解法中对中间矩阵的求解由于没有利用E阵元素结构的特点，而使得其增加了大量不必要的计算，从而影响计算速度的提高。虽然几乎没有介绍用求解变系数方程的高斯消元法求解Z阵元素，但实际上，如果能充分考虑Zk阵的计算顺序和Zk阵元素的计算顺序，并结合Ek阵元素结构的特点，从而可利用求解变系数方程的方法用于求解常系数方程的Z阵。实际上，高斯消元法比传统LDU三角分解法的计算速度快约30％，从而大大提高求取Z阵的计算速度。此外，无论用传统的LDU三角分解法还是用传统的高斯消元法求解Z阵时其稀疏矩阵技术的应用并不方便。对LDU三角分解法还必须改变其元素前代计算过程，即将传统方法中利用元素公式每次计算一个完整元素的计算方式改成类似消元过程的元素的分步计算，并需要大量的判断语句和对上三角非零元素的记录；而在其回代过程中必须根据上三角非零元素按顺序取用相应Zk阵中的元素，这些都容易导致其计算速度的提高很难达到最佳状态，因此稀疏矩阵技术的应用并未达到最佳。对高斯消元法无论在其前代过程中还是在其回代过程中，稀疏矩阵技术的应用也有类似的问题。而且无论在进行LDU三角分解法的过程、高斯消元的前代过程，还是各种方法的回代过程，其计算必须按顺序完成，从而使得计算过程的简化受到一定的限制。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的不足，本专利技术提出一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，可直接根据非零元素的Y(n,d1)随机存贮方式直接快速进行高斯消元求解Z阵，较好地解决了形成非零元素Y(n,d)存贮方式数据的随机读取，Y(n,d1)数组的随机形成、随机存贮和随机消元等问题，以便在同一数组中完成“排零存贮”和“排零运算”的稀疏矩阵技术。较好地解决了高斯消元求解Z阵时元素的对称性应用问题，并省去了原稀疏矩阵技术中记录上三角非零元素的环节，可直接按随机顺序在回代过程完成元素的计算。本专利技术是通过以下技术方案实现。本专利技术所述的一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，步骤如下：步骤1：打开Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；(1)打开Y(n,d)数据文件之前，已经按随机顺序读取支路数据(I、J、R、X、K)，并按随机顺序形成了仅含对角元素和非零的上三角元素的Y阵数据文件Y(n,d)。Y(n,d)数据文件中除要求行号i小于列号j外，并不要求各行中的列号按j1<j2<j3<j4<j5<j6顺序排列，即其列号可以随机排列。Y(n,d)数据文件分为3组，第1组仅1列，存贮与对角元连接的静态的非零的非对角元数之和Si，(不包括对角元)，Si值由程序自动累加以保证快速地读写对应的参数，以免对Y(n,d)数据文件中多余存贮单元的读取；第2组共3列为对角元组，存贮对角元的行号和参数gii、bii；第3组共3lmax列为非零的非对角元组，其中lmax为系统中各节点上三角的最大连接支路数，而各节点上三角的连接支路数为li，存贮与该对角元连接的所有非零的非对角元的列号j及参数gij、bij。Y(n,d)数据文件的列数为d＝3lmax+4，其静态结构如表1所示。表1Y(n,d)数据文件的静态结构注：Y(n,d)数据文件元素的静态参数用gij、bij表示。(2)打开Y(n,d)数据文件之后，将Y(n,d)数据文件的数据读入到Y(n,d1)数组。Y(n,d1)数组的动态结构和Y(n,d)数据文件的静态结构有以下几点不同：1)Y(n,d)数据文件中的非零元素数Si是Y阵中的静态非零元素数，不包括消元过程中所产生的新的非零元素数；Y(n,d1)数组(见表2)中的动态非零元素数S′i是Y阵消元过程中的动态非零元素数，包括了消元过程中所产生的新的非零元素数。2)Y(n,d)数据文件中Si仅与各节点上三角连接的支路数li有关，对角元组和非零的非对角元组均为3列；Y(n,d1)数组中对角元组仍为3列，而非零的非对角元组均为5列。增加的第4～5列用以存放消元计算过程中规格化后的数据。与不增加2列而反复乘除对角元的方法相比，可使消元计算时间减少约10％。3)Y(n,d)数据文件的列数为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，其特征是包括以下步骤：步骤1：打开按随机顺序形成的仅含对角元素和非零的上三角元素的节点导纳矩阵Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；所述的Y(n,d)数据文件分为3组：第1组为静态非零元素计数组，存贮Y阵中与对角元连接的非零的非对角元数Si，仅1列；第2组为对角元组，共3列，存贮对角元的行号和参数gii、bii；第3组为非零的非对角元组，共3lmax列，其中lmax为系统中各节点上三角的最大连接支路数，而各节点上三角的连接支路数为li，且有Si＝li，存贮与对角元连接的所有非零的非对角元的列号j及参数gij、bij；Y(n,d)数据文件的列数为d＝3lmax+4；所述的Y(n,d1)数组也分为3组，第1组为动态非零元素计数组S′i，存贮Y阵中与对角元连接的、消元过程中上三角动态的非零的非对角元数，共1列，包括消元过程中上三角新产生的非零的非对角元；第2组为对角元组，共3列，存贮对角元的行号和消元过程中变化的参数g′ii、b′ii；第3组为非零的非对角元，共5S′max列，S′max为Y阵在消元过程中上三角所产生的最大的动态非零元素数，而各节点在消元过程中上三角所产生的动态非零元素数为S′i，且S′max>>lmax，存贮与该对角元连接的所有非零的非对角元的列号j及规格化前的参数g′ij、b′ij和规格化后的参数g″ij、b″ij，Y(n,d1)数组的列数为d1＝5S′max+4；步骤2：将Y(n,d1)数组与En阵构成增广阵Bn＝[Y(n,d1)En]；步骤3：对Bn阵进行n‑1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得...

【技术特征摘要】
1.一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，其特征是包括以下步骤：步骤1：打开按随机顺序形成的仅含对角元素和非零的上三角元素的节点导纳矩阵Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；所述的Y(n,d)数据文件分为3组：第1组为静态非零元素计数组，存贮Y阵中与对角元连接的非零的非对角元数Si，仅1列；第2组为对角元组，共3列，存贮对角元的行号和参数gii、bii；第3组为非零的非对角元组，共3lmax列，其中lmax为系统中各节点上三角的最大连接支路数，而各节点上三角的连接支路数为li，且有Si＝li，存贮与对角元连接的所有非零的非对角元的列号j及参数gij、bij；Y(n,d)数据文件的列数为d＝3lmax+4；所述的Y(n,d1)数组也分为3组，第1组为动态非零元素计数组S′i，存贮Y阵中与对角元连接的、消元过程中上三角动态的非零的非对角元数，共1列，包括消元过程中上三角新产生的非零的非对角元；第2组为对角元组，共3列，存贮对角元的行号和消元过程中变化的参数g′ii、b′ii；第3组为非零的非对角元，共5S′max列，S′max为Y阵在消元过程中上三角所产生的最大的动态非零元素数，而各节点在消元过程中上三角所产生的动态非零元素数为S′i，且S′max>>lmax，存贮与该对角元连接的所有非零的非对角元的列号j及规格化前的参数g′ij、b′ij和规格化后的参数g″ij、b″ij，Y(n,d1)数组的列数为d1＝5S′max+4；步骤2：将Y(n,d1)数组与En阵构成增广阵Bn＝[Y(n,d1)En]；步骤3：对Bn阵进行n-1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得(1)直接用四角规则完成Y(n,d1)数组中随机存放元素的消元计算；以对角元素为参考元素，将第k行规格化前每个参数的列号i与行号k分别互换：并将各个yik分别作为第i行的消元元素，而将第k行各个规格化后的参数作为交叉元素，按四角规则直接完成Y(n,d1)数组中随机存放元素的消元计算；所述的四角规则为：计算元素的新值＝其原值-消元元素*交叉元素；(2)Y(n,d1)数组中非零元素的快速判断和计算元素的快速确定；1)将第k行各个规格化前每个参数的列号i与行号k分别互换：并分别计算第k列、第i行各个yik与第k行各个规格化后参数的列号在交互点上的元素y′ii、y′ij、y′ip、y′im；2)如果消元计算过程中没有产生新的非零计算元...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈恳，郭甲宝，彭丽君，文祥，
申请(专利权)人：南昌大学，
类型：发明
国别省市：江西,36