一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法技术

本发明专利技术公开了一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，包括以下步骤：一、确定圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的参数，二、根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系，三、建立弧齿产形齿条的齿廓方程，四、推导弧齿产形齿条齿面方程，五、拟合出弧齿产形齿条齿面，六、根据模拟产形齿条与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮共轭啮合过程，求解啮合方程，七、推导圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程，八、编程计算出圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的齿面点云；有益效果是圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮重合系数大，传动平稳可靠，承载能力强，可满足极端条件下的传动要求。

【技术实现步骤摘要】
一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法
本专利技术涉及新型齿轮建模技术，主要涉及一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，属于齿轮

技术介绍
圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮是在传统人字齿基础上进行齿廓齿型创新，旨在提高齿轮传动性能，啮合度，重叠系数以及承载能力，可代替直齿、斜齿及人字齿等圆柱齿轮等大部分的应用领域。随着计算机技术的迅猛发展，依靠计算机辅助设计手段可充分拓宽齿轮可视化设计范畴，但现有的市场上流行的大型建模软件的开发领域还没有充分覆盖某些特殊零件领域，对于一些具有复杂曲面结构的零部件，例如齿轮齿型设计，需要借助三维建模软件以外的数字化程序设计联合开发。本专利技术针对此类问题提出了一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮参数化建模的方法，将全新的齿型结构作为开发对象并结合齿轮啮合理论与微分几何学等齿轮专业技术进行合理的齿型结构设计，此方法直接应用于参数化的齿轮三维建模，减少了繁琐的手工绘图建模工作，精确可靠，为今后齿轮数字化开发道路提供宝贵参考。
技术实现思路
本专利技术从创造齿型的原创角度出发提供一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，通过快捷的数字化程序建模方法生成圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮副，适用于解决大量繁琐的参数化的建模工作问题。一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，方法包括如下：(1)确定所需的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数；(2)根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系；(3)以圆弧为基础齿廓，建立弧齿产形齿条的齿廓方程；(4)通过坐标变换法推导弧齿产形齿条齿面方程；(5)经过离散化建模计算齿面点云坐标，拟合出弧齿产形齿条齿面；(6)根据模拟产形齿条与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮共轭啮合过程，求解啮合方程；(7)推导圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程；(8)通过数字化编程计算圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的齿面点云，阵列拟合得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面三维模型。上述步骤(1)需确定的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数包括：m——模数，ns——圆柱齿轮齿数，rG——齿条弧形齿半径，P——圆弧齿廓半径，ha——齿顶高，hf——齿底高，E——圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的垂直距离，F——圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的水平距离，α——圆弧齿廓上任意一点的压力角，约束条件：αmin＜α＜αmax，其中上述步骤(2)确定的坐标系包括：Sa-Oaxayaza——弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系；Sb-Obxbybzb——弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系；Sc-Ocxcyczc——弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系；Sd-Odxdydzd——弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系；Se-Oexeyeze——弧齿产形齿条固定坐标系；Sf-Ofxfyfzf——圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系；Sg-Ogxgygzg——圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系；一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，包括以下步骤：步骤一、确定所需的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮参数包括齿轮模数m、圆柱齿轮齿数n、圆柱齿轮半径R、圆弧齿廓半径P、齿顶高Ha与齿底高Hf，弧齿产形齿条参数包括齿条弧齿的半径rG与齿条齿距Pt；步骤二、根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对共轭运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条二者的空间坐标系包括弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze、圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf、与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg；上述各坐标系之间的位置关系为弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze沿ye轴正方向移动距离并沿xe负方向移动距离R后得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf，圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf绕zf轴顺时针旋转角度后得到与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg；并根据上述的各坐标系之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mfe、Mgf，Mfe表示弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf的变换关系，Mgf表示圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg的变换关系；所述的弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系包括弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza、弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb、与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc、与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd；上述各坐标系的位置关系为弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza沿着ya轴正方向移动距离P后得到弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb，弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb绕xb轴逆时针旋转θf角度后得到与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc，与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc沿着yc轴负方向移动距离P后得到与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd；并根据上述的各坐标之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mba、Mcb、Mdc，Mba表示弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza与弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb的变换关系，Mcb表示弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc与弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb的变换关系，Mdc表示弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc的变换关系；步骤三、以圆弧为基础齿廓，建立弧齿产形齿条的齿廓方程：上述齿廓方程中“+”为圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮凹面齿廓；“-”为圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮凸面齿廓；P为圆弧齿廓半径；E为圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的垂直距离；F为圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的水平距离，为了齿条的齿厚达到齿距Pt的一半，令：步骤四、推导弧齿产形齿条齿面方程：Mda＝MdcMcbMba；凸面位矢方程：凹面位矢方程：上述齿条齿面方程中Mda表示从弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza到与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd的坐标变换矩阵；r2表示弧齿产形齿条齿面位矢；步骤五、经过离散化建模计算齿面点云坐标，拟合出弧齿产形齿条齿面：利用弧齿产形齿条的齿面位矢方程计算出在不同θf角度值下求解得到的齿面点坐标；步骤六、根据模拟产形齿条与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮共轭啮合过程，求解啮合方程：步骤七、推导圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程：凹面位矢方程：凸面位矢方程：上述圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程中Mfe表示圆弧齿廓齿条截面坐标系Se-本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，包括以下步骤：步骤一、确定所需的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮参数包括齿轮模数m、圆柱齿轮齿数n、圆柱齿轮半径R、圆弧齿廓半径P、齿顶高Ha与齿底高Hf，弧齿产形齿条参数包括齿条弧齿的半径rG与齿条齿距Pt；步骤二、根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对共轭运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条二者的空间坐标系包括弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze、圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf、与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg‑Ogxgygzg；上述各坐标系之间的位置关系为弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze沿ye轴正方向移动距离

【技术特征摘要】
1.一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法，包括以下步骤：步骤一、确定所需的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮参数包括齿轮模数m、圆柱齿轮齿数n、圆柱齿轮半径R、圆弧齿廓半径P、齿顶高Ha与齿底高Hf，弧齿产形齿条参数包括齿条弧齿的半径rG与齿条齿距Pt；步骤二、根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对共轭运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系：所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条二者的空间坐标系包括弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze、圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf、与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg；上述各坐标系之间的位置关系为弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze沿ye轴正方向移动距离并沿xe负方向移动距离R后得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf，圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf绕zf轴顺时针旋转角度后得到与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg；并根据上述的各坐标系之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mfe、Mgf，Mfe表示弧齿产形齿条固定坐标系Se-Oexeyeze与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf的变换关系，Mgf表示圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf-Ofxfyfzf与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg-Ogxgygzg的变换关系；所述的弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系包括弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza、弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb、与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc、与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd；上述各坐标系的位置关系为弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza沿着ya轴正方向移动距离P后得到弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb，弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb-Obxbybzb绕xb轴逆时针旋转θf角度后得到与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc，与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc-Ocxcyczc沿着yc轴负方向移动距离P后得到与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd-Odxdydzd；并根据上述的各坐标之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mba、Mcb、Mdc，Mba表示弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa-Oaxayaza与弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系...

【专利技术属性】
技术研发人员：莫帅，朱晟平，冯志友，石丽娟，唐文杰，岳宗享，党合玉，邹振兴，张廷，巩嘉贝，冯战勇，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津,12