一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法技术

本发明专利技术涉及一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法，包括：(1)确定不确定性变量x和初始设计空间X

【技术实现步骤摘要】
一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法
本专利技术属于天线
，涉及天线电性能的快速分析方法，具体涉及一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法。
技术介绍
在高密度相控阵天线的制造中，不可避免会产生如尺寸误差、位置误差、材料属性等多种制造误差，这些误差会导致天线的电性能发生变化。制造误差可描述为x＝x0±Δx，其中x0为名义值，Δx为加工精度。可将x进一步表述为x∈XI＝[Xl,Xu]，经不确定性传播导致天线性能的不确定性，描述为区间变量yI＝yc+yrΔI，其中yc为yI的均值。yr为yI的离差,表示区间数相对于均值yc的分散程度。传统的处理响应函数的方法是使用蒙特卡洛(Monte-Carlo,MC)法进行大量的仿真计算，该方法计算量大、周期长，难以满足工程中加工制造误差的统计分析。本专利技术将响应函数处理为基于特征正交分解的近似预测模型，提出一种基于特征正交分解(后续简称为POD)建立高精度数学预测模型的方法，实现快速分析结构参数的不确定性传播，进行天线性能的不确定性分析。电磁仿真模拟是现代天线设计工程中的重要研究方法。它普遍应用于天线设计、天线优化、灵敏度分析和不确定性分析等领域。传统的方法是利用软件仿真，其明显的缺点在于极其昂贵的计算成本(如在进行天线电性能的不确定性分析时，需要对天线模型进行大量的仿真计算。而软件仿真，以HFSS为例，仿真一次快则几分钟，慢则十几个小时，因耗时过大无法适用于工程中需要大量仿真的情况。)，在一定程度上制约了天线领域的研究。特征正交分解作为一种模型降阶的方法，能将复杂的高阶模型退化为简单的低阶模型，并保留原模型的主要特征。近年来，该方法在其它领域的应用范围很广，如在文献“胡金秀,郑保敬,高效伟.基于特征正交分解降阶模型的瞬态热传导分析[J].中国科学:物理学力学天文学,2015,45(01):73-84.”中，作者用POD方法解决瞬态热传导问题；如在文献“王国俊,崔文诗,周华,朱晖,杨志刚.基于正交分解技术的汽车非定常流场分析及重构[J].计算机辅助工程,2016,25(04):33-39.”中，作者用POD方法建立汽车外流场瞬态简化模型；如在文献“曹静,赵辉,喻高明.采用基于KPOD的模型降阶方法提高油藏模拟速度的研究[J].高技术通讯,2016,26(12):978-988.”中，作者用POD方法提高传统油藏模拟器的运算速度；如在文献“基于本征正交分解理论的电力系统模型降阶方法研究[D].湖南大学,2016.”中，作者利用POD来建立电力系统的数学模型。该方法在传热及流体学科应用较多，将POD方法应用于天线不确定性分析中的研究还未曾见到。代理模型技术作为一种能够有效提高计算效率的方法，在国内外已经成为了研究的热点。代理模型是指在保证计算精度的情况下，根据已有的少量样本信息构造一个计算周期短、计算量小，但是计算结果与仿真分析模型相近的数学模型。对于表达式过于复杂或一般没有函数表达式的黑箱问题，可以利用代理模型确定系统输入与输出的函数关系，然后利用该函数代替耗时的仿真计算，从而达到简化优化设计过程和提高计算效率的目的。常用的代理模型近似算法包括响应面、Kriging模型、人工神经网络、径向基函数和支持向量回归。在文献“ForresterAIJ,KeaneAJ.Recentadvancesinsurrogate-basedoptimization.ProgressinAerospaceScience,2009,45(1):50-79.”中对代理模型技术有过详细的报道。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有天线模型在软件仿真时计算量过大，计算效率较低的问题，提供了一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法，以大幅减少计算时间，对天线性能进行不确定性分析。为了实现上述目标，本专利技术采用如下的技术方案：一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法，包括以下步骤：(1)确定不确定性变量x和初始设计空间XI不确定性变量x对天线电性能的影响能描述为x＝x0±Δx，其中x0为名义值，Δx为加工精度，可将不确定性变量x进一步表述为x∈XI＝[Xl,Xu]，XI为初始设计空间，Xl为初始设计空间的下界，Xu为初始设计空间的上界；天线模型在任意设计参数下的电性能指标用POD最优基的线性组合来表示，表达式下：αn(x)＝βTA(x)+Z(x)其中：F(x)是天线的电性能预测值；αn为扩展系数，由不确定性变量x与测量矩阵A构建的Kriging模型来插值拟合,测量矩阵A为样本点经软件仿真得到的天线电性能响应值；β为kriging模型中的回归参数向量，可通过最小二乘回归求得；Z为kriging模型中的一随机过程，用于提供局部偏差近似；是通过对测量矩阵A进行POD分解得到的POD最优基；(2)在初始设计空间XI中通过拉丁超立方采样选取初始样本点，构建样本点数据库，然后进入步骤(3)；(3)通过HFSS仿真计算步骤(2)得到的初始样本点对应的响应值，并将对应的响应值保存到样本点数据库中，构建测量矩阵A，其列向量即为各组响应值，然后进入步骤(4)；(4)对测量矩阵A进行特征正交分解，求解出最优基矩阵，并依据截断原则对最优基矩阵进行截断，完成后进入步骤(5)，对最优基矩阵进行截断具体步骤如下：构建相关矩阵R：R＝ATA其中：T表示矩阵的转置；计算相关矩阵R的非零特征值λ及特征向量φ：Rφn＝λnφn,n＝1,2,...,l,l≤N,λ1≥λ2≥...≥λn>0.其中：N为步骤(3)中初始采样时样本点的个数，即为相关矩阵R的列数；则最优基可表示为：取前r阶最优基进行分析，截断的原则为：式中取γ＝99.99；(5)求解测量矩阵A在最优基上的扩展系数αn，表达式如下：式中，表示矩阵的伪逆，然后进入步骤(6)；(6)对步骤(2)的样本点数据库与步骤(5)得到的扩展系数αn通过Kriging模型进行插值拟合，然后进入步骤(7)；(7)判断数值仿真模型是否满足收敛条件：式中，λmin和λmax分别为优化过程中相关矩阵R的最小特征值和最大特征值；若满足收敛准则时，则停止迭代，转入步骤(9)，建构出满足精度要求的数值仿真模型，否则转入步骤(8)；Δ＝10-5，为一般的收敛标准；(8)通过自适应加点准则选择更新点，对更新点进行软件仿真得到与该更新点相对应的天线电性能的响应值，然后将该更新点加入到样本点数据库，将得到的天线电性能的响应值加入到测量矩阵A，转向步骤(4)；(9)构建高精度数值仿真模型：αn(x)＝βTA(x)+Z(x)对天线电性能执行不确定性分析，对该模型进行蒙特卡洛模拟，得到相应的统计特征。进一步地，步骤(9)中统计特征包括最值、均值、方差。进一步地，不确定性变量x包括天线的加工制造误差和制备天线的材料的属性。进一步地，步骤(8)中更新点的选取方法如下：(81)确定更新点集合令初始样本点数据为P＝{p1,p2,...,pn}，将其作为聚类中心，进行第一次维诺图划分得到交点集合，将其作为算法迭代中的更新点集合I＝{i1,i2,i3,...ip}；(82)计算全局指标将起始点与划分的交点作为聚类中心，进行第二次维诺图划分，在采样区间均匀随机生成M个测试点，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定不确定性变量x和初始设计空间XI不确定性变量x对天线电性能的影响能描述为x＝x0±Δx，其中x0为名义值，Δx为加工精度，可将不确定性变量x进一步表述为x∈XI＝[Xl,Xu]，XI为初始设计空间，Xl为初始设计空间的下界，Xu为初始设计空间的上界；天线模型在任意设计参数下的电性能指标用POD最优基的线性组合来表示，表达式下：

【技术特征摘要】
1.一种基于特征正交分解的天线电性能的快速区间分析方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定不确定性变量x和初始设计空间XI不确定性变量x对天线电性能的影响能描述为x＝x0±Δx，其中x0为名义值，Δx为加工精度，可将不确定性变量x进一步表述为x∈XI＝[Xl,Xu]，XI为初始设计空间，Xl为初始设计空间的下界，Xu为初始设计空间的上界；天线模型在任意设计参数下的电性能指标用POD最优基的线性组合来表示，表达式下：αn(x)＝βTA(x)+Z(x)其中：F(x)是天线的电性能预测值；αn为扩展系数，由不确定性变量x与测量矩阵A构建的Kriging模型来插值拟合,测量矩阵A为样本点经软件仿真得到的天线电性能响应值；β为kriging模型中的回归参数向量，可通过最小二乘回归求得；Z为kriging模型中的一随机过程，用于提供局部偏差近似；是通过对测量矩阵A进行POD分解得到的POD最优基；(2)在初始设计空间XI中通过拉丁超立方采样选取初始样本点，构建样本点数据库，然后进入步骤(3)；(3)通过HFSS仿真计算步骤(2)得到的初始样本点对应的响应值，并将对应的响应值保存到样本点数据库中，构建测量矩阵A，其列向量即为各组响应值，然后进入步骤(4)；(4)对测量矩阵A进行特征正交分解，求解出最优基矩阵，并依据截断原则对最优基矩阵进行截断，完成后进入步骤(5)，对最优基矩阵进行截断具体步骤如下：构建相关矩阵R：R＝ATA其中：T表示矩阵的转置；计算相关矩阵R的非零特征值λ及特征向量φ：Rφn＝λnφn,n＝1,2,...,l,l≤N,λ1≥λ2≥...≥λn>0.其中：N为步骤(3)中初始采样时样本点的个数，即为相关矩阵R的列数；则最优基可表示为：取前r阶最优基进行分析，截断的原则为：式中取γ＝99.99；(5)求解测量矩阵A在最优基上的扩展系数αn，表达式如下：式中，表示矩阵的伪逆，然后进入步骤(6)；(6)对步骤(2)的样本点数据库与步骤(5)得到的扩展系数αn通过Kriging模型进行插值拟合，然后进入步骤(7)；(7)判断数值仿真模型是否满足收敛条件：式中，λmin和λmax分别为优化过程中相关矩阵R的最小特征值和最大特征值；若满足收敛准则时，则停止迭代，转入步骤(9)，建构出满足精度要求的数值仿真模型，否则转入步骤(8)；Δ＝10-5，为一般的收敛标准；(8)通过自适应加点准则选择更新点，对更新点进行软件仿真得到与该更新点相对应的天线电性能的响应值，然后将该更新点加入到样本点数据库，将得到的天线电性能的响应值加入到测量矩阵A...

【专利技术属性】
技术研发人员：周金柱，武星帆，唐博，王梅，黄进，康乐，李申，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61