基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法技术

一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。本发明专利技术采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行。

【技术实现步骤摘要】
基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法
本专利技术涉及网络控制
，具体涉及基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法。
技术介绍
作为一种能够对动态系统遭受突变进行建模的混杂系统，马尔科夫跳变系统在过去几十年里被学者们广泛研究。在大部分文献中，都假设马尔科夫链的转移概率矩阵是一个时不变的矩阵，也就是说该马尔科夫链是一个齐次的马尔科夫链。然而，在实际中，转移概率矩阵会随着时间变化，这一类马尔科夫链称为非齐次马尔科夫链。研究非齐次马尔科夫跳变系统更有实际意义。另一方面，在过去的几十年里，有越来越多的注意力集中在有限时间稳定性这一新颖的概念上。有限时间稳定性的关键点就在于，它要求在一段有限的时间间隔内，系统的轨迹保持在一个特定的界限内。这与我们所熟知的经典的Lyapunov渐进稳定性有很大的区别，二者是两个独立不同的概念。有限时间稳定性在实际中有着更为广泛的应用，因为在现实生活中，时间间隔不太可能趋近于无穷大。此外，为了克服网络拥挤这一难题，本领域技术人员进行相当多的深入研究，与使用周期采样的时间触发机制相比，事件触发策略允许数据在满足触发条件基础上不定期传输，根据触发条件的不同，可以不同程度的减少通讯率。因此，事件触发机制在近几年收到广泛关注，是当前的一个研究热点。而现有技术中，还没有出现将非齐次马尔科夫跳变系统与事件触发机制相结合后应用于解决网络拥挤的技术。
技术实现思路
本专利技术目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，通过采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。由上可知，本专利技术通过建立非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程及其状态反馈控制器，再构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程，从而根据状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据，再通过闭环系统方程得到闭环系统在满足判据时的上界，得到状态反馈控制器的有限时间稳定性和有界性。综上所述，本专利技术采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行；事件触发策略允许数据在满足触发条件基础上不定期传输，根据触发条件的不同，可以不同程度的减少通讯率。优选地，所述非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程具体为：其中，x(k)为系统状态方程的状态向量；z(k)是控制输出；u(k)是控制输入；w(k)是外部干扰；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),G(rk)都是系统矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk的转移概率矩阵Π(k)＝{πij(k)},i,j∈l，其中πij(k)＝Pr(rk+1＝j|rk＝i)表示非齐次马尔科夫链在K时刻处于第i个模态，在K+1时刻跳变到第j个模态的概率，且满足πij(k)≥0，这两个条件，其中πij(k)≥0表示跳变概率≥0，表示概率之和为1；非齐次马尔科夫链rk的转移概率矩阵Π(k)满足下列条件：优选地，所述事件触发控件为：其中，x(k)是当前采样状态，是最新的传输状态；Φi＞0，且是权值矩阵；ρ∈[0,1)是给定的系数。优选地，所述状态反馈控制器为：其中K(rk)是状态反馈控制器的增益。优选地，所述闭环系统方程为：优选地，所述状态方程的有限时间稳定及有界的判据为：XiBi＝BiWi，Ri＜Psi＜σRi,其中，Psi＞0，且分别是正定对称矩阵；Xi、Ri和Wi是任意矩阵；Φi＞0，且是权值矩阵；μ≥1,γ＞0，d＞0，σ＞0，0＜u1＜u2，且都是常数；Ai、Bi、Ci、Di和Gi都是系统矩阵。与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：本专利技术采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行；事件触发策略允许数据在满足触发条件基础上不定期传输，根据触发条件的不同，可以不同程度的减少通讯率；本专利技术中采用的马尔科夫模型是一种新颖的非齐次马尔科夫模型，在以往的基于马尔科夫模型的控制方法中，所采用的都是齐次的马尔科夫模型，而在实际工程应用中，由于系统不可避免的会受到诸如运行环境变化、元器件损耗等不利因素，使得控制器控制效果变差，严重者会发生失控现象，危害人们的生产生活，因此，简单的齐次马尔科夫模型不能有效的描述实际应用中不断变化的外在因素，而本专利技术所采用的非齐次马尔科夫模型能有效地克服齐次马尔科夫模型的不足，得到更好、更有效的控制效果；本专利技术采用的是基于有限时间稳定的方法，不同于传统的时间间隔趋于无穷大的Lyapunov渐进稳定理论，基于有限时间稳定的方法能更有效地对实际系统进行控制，因为现实生活中，对一个实际系统进行控制，时间间隔不可能趋于无穷大，因此，基于有限时间稳定的控制器设计方法能更加有效地对实际系统进行控制作用。附图说明图1为本专利技术基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法的流程图；图2为基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的框架图；图3为事件触发机制的触发间隔；图4为闭环系统的模态跳变图；图5为闭环系统在有限时间间隔内的状态图；图6为闭环系统方程输出的轨迹图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本专利技术，而非对本专利技术的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本专利技术相关的部分而非全部内容。实施例请参考图1至图2，一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。由上可知，本专利技术通过建立非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程及其状态反馈控制器，再构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程，从而根据状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据，再通过闭环系统方程得到闭环系统在满足判据时的上界，得到状态反馈控制器的有限时间稳定性和有界性。综上所述，本专利技术采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行。在本实施例中，所述非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程具体为：其中，x(k)为系统状态方程的状态向量；z(k)是控制输出；u(k)是控制输入；w(k)是外部干扰；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),G(rk)都是系统矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。

【技术特征摘要】
1.一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。2.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，其特征在于：所述非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程具体为：其中，x(k)为系统状态方程的状态向量；z(k)是控制输出；u(k)是控制输入；w(k)是外部干扰；A(rk),B(rk),C(rk),D(rk),G(rk)都是系统矩阵；rk是非齐次马尔科夫链，它在一个有限的状态集合l＝{1,...,ν}里面取值；rk的转移概率矩阵Π(k)＝{πij(k)},i,j∈l，其中πij(k)＝Pr(rk+1＝j|rk＝i)表示非齐次马尔科夫链在K时刻处于第i个模态，在K+1时刻跳变...

【专利技术属性】
技术研发人员：鲁仁全，高晓斌，周琪，徐雍，张斌，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东,44