用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置及使用方法制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置及使用方法，包括磁性白板A、B、C、D，各磁性白板上设轨迹滑槽，各个磁性白板后侧面于轨迹滑槽上方设置有与磁性白板上的轨迹滑槽形状相对应的模块条，模块条与轨迹滑槽相平行，模块条下侧面设置有齿条，模块条与磁性白板后侧面磁吸固定，轨迹滑槽内穿有一垂直于磁性白板的转轴，转轴能在水平通槽内沿轨迹滑槽的轨迹移动，转轴后端设置有与齿条啮合传动的齿轮，转轴前端设置有圆盘，圆盘上沿径向由内置外间隔设置若干画笔插孔，本装置操作使用方便，有助于学生对相关知识进行学习理解。

Instructional Demonstration Device and Application Method for Approaching Sawtooth Wave by Sinusoidal Wave Overlay Sequentially

The invention relates to a teaching demonstration device for approaching sawtooth wave by sinusoidal wave successively superposition and its application method, which includes magnetic whiteboard A, B, C, D. Each magnetic whiteboard has a track sliding groove, and each magnetic whiteboard has a module strip corresponding to the track sliding groove shape on the back side of the magnetic whiteboard. The module strip is parallel to the track sliding groove, and the lower side of the module strip is arranged on the top of the track sliding groove. There are racks, module racks and magnetic whiteboard rear side magnetic suction fixed, track chute through a vertical magnetic whiteboard axis, the axis can move along the track of the track chute in the horizontal groove, the rear end of the rotation shaft is equipped with gear meshing with rack, the front end of the rotation shaft is equipped with a disk, the upper edge of the disk is equipped with a number of brush jacks by internal and external intervals, the device is operated and used. It is helpful for students to learn and understand relevant knowledge.

【技术实现步骤摘要】
用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置及使用方法
本专利技术涉及一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置及使用方法。
技术介绍
研究《高等数学》关于傅立叶级数的推导、证明、分析、做题、思维过程，无不是把满足狄里赫利条件的某个函数进行正弦函数线性组合或者积分，使任何连续信号或离散序列都可以表示为不同频率的正弦波信号的相加。虽然逻辑上无懈可击，但是，其教学过程从公式到公式，从概念到概念，抽象而深奥；学生普遍感到过于抽象，呆板而乏味。教学结果是多数人都难以掌握和运用。究其教学中原因，教师课堂上只能利用黑板手工绘制简单的、不规则的正弦曲线，对复杂曲线的合成与演示一直是一个难题。导致学生对“如何利用正弦曲线合成任何周期函数曲线”的问题，一直不易理解和掌握。
技术实现思路
本专利技术提出一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置及使用方法。本专利技术解决技术问题所采用的方案是，一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，包括磁性白板A、磁性白板B、磁性白板C、磁性白板D，各个磁性白板上均设置有前后贯通的轨迹滑槽，各个磁性白板后侧面于轨迹滑槽上方设置有与磁性白板上的轨迹滑槽形状相对应的模块条，模块条与轨迹滑槽相平行，模块条下侧面设置有齿条，模块条与磁性白板后侧面磁吸固定，轨迹滑槽内穿有一垂直于磁性白板的转轴，转轴能在水平通槽内沿轨迹滑槽的轨迹移动，转轴后端设置有与齿条啮合传动的齿轮，转轴前端设置有圆盘，圆盘上沿径向由内置外间隔设置若干画笔插孔；磁性白板A上的轨迹滑槽为的正弦波基准曲线槽；磁性白板B上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽A；磁性白板C上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽B；磁性白板D上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽C。进一步的，模块条前侧面左右对称设置有两个凸块，磁性白板后侧面左右对称设置有两个容纳凸块的竖直滑槽，凸块上设置有锁紧螺孔，锁紧螺孔贯穿凸块、模块条并与磁性白板垂直，锁紧螺孔内设置有锁紧螺钉，模块条经锁紧螺钉锁紧在磁性白板上。进一步的，模块条为强磁力材料制成；或模块条与磁性白板的接触面嵌设有磁铁。进一步的，转轴与水平通槽之间设置有滚动轴承，滚动轴承安装在转轴上。进一步的，圆盘、齿轮经锁紧钉与转轴连接锁紧。进一步的，齿轮设置多个，各个齿轮直径不同，转轴后端仅安装一个齿轮。一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置的使用方法，包括以下步骤：（1）第一次叠加演示：取磁性白板A将转轴移动至其上的轨迹滑槽左端部，将画笔插入画笔插孔，然后上下移动模块条使得横向齿条与齿轮啮合，然后牵引转轴在轨迹滑槽内移动或转动圆盘或齿轮，横向齿条与齿轮啮合传动，从而通过转轴带动长螺杆转动，基块上的画笔在磁性白板A前侧面画出叠加曲线；在的正弦波基准曲线槽上，叠加振幅为其1/2，频率为其2倍，旋转方向相反，初始相位相同的正弦波，则会在磁性白板A上画出的曲线；（2）第二次叠加演示：取磁性白板B将转轴移动至其上的轨迹滑槽左端部，将画笔插入画笔插孔，然后上下移动模块条使得横向齿条与齿轮啮合，然后牵引转轴在轨迹滑槽内移动或转动圆盘或齿轮，横向齿条与齿轮啮合传动，从而通过转轴带动长螺杆转动，基块上的画笔在磁性白板B前侧面画出叠加曲线；在的正弦波基准曲线槽上，叠加振幅为其1/3，频率为其3倍，旋转方向相同，初始相位相同的正弦波，则会在磁性白板B上画的曲线；（3）第三次叠加演示：取磁性白板C将转轴移动至其上的轨迹滑槽左端部，将画笔插入画笔插孔，然后上下移动模块条使得横向齿条与齿轮啮合，然后牵引转轴在轨迹滑槽内移动或转动圆盘或齿轮，横向齿条与齿轮啮合传动，从而通过转轴带动长螺杆转动，基块上的画笔在磁性白板C前侧面画出叠加曲线；在的正弦波基准曲线槽上，叠加一振幅为其1/4，频率为其4倍，旋转方向相反，初始相位相同的正弦波，则会在磁性白板C上画的曲线；（4）第四次叠加演示：取磁性白板D将转轴移动至其上的轨迹滑槽左端部，将画笔插入画笔插孔，然后上下移动模块条使得横向齿条与齿轮啮合，然后牵引转轴在轨迹滑槽内移动或转动圆盘或齿轮，横向齿条与齿轮啮合传动，从而通过转轴带动长螺杆转动，基块上的画笔在磁性白板D前侧面画出叠加曲线；在的正弦波基准曲线槽上，叠加一振幅为其1/5，频率为其5倍，旋转方向相同，初始相位相同的正弦波，则会在磁性白板D上画的曲线；（5）对比各个磁性白板上画出的叠加曲线，会发现叠加后的曲线逐渐逼近锯齿波的效果，如果继续用正弦波不断地,逐次叠加下去，叠加后的曲线是可以无限逼近锯齿波的，至此，教学效果和结论已经清晰明了。与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：结构简单，设计合理，操作使用方便，有助于学生对相关知识进行学习理解。附图说明下面结合附图对本专利技术专利进一步说明。图1是转轴与画板的配合结构示意图；图2是磁性白板A的结构示意图；图3是磁性白板B的结构示意图；图4是磁性白板C的结构示意图；图5是磁性白板D的结构示意图；图6是叠加波形图。图中：1-磁性白板；101-磁性白板A；102-磁性白板B；103-磁性白板C；104-磁性白板D；2-转轴；3-圆盘；4-画笔插孔；5-齿轮；6-齿条；7-模块条；8-凸块；9-竖直滑槽；10-锁紧螺钉；11-锁紧钉；12-正弦波基准曲线槽；13-正弦波叠加曲线槽A；14-正弦波叠加曲线槽B；15-正弦波叠加曲线槽C。下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进一步说明。高等数学的一项伟大成果是傅里叶级数(FourierSeries)，傅立叶级数描述了“任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的）”，其数学表达为：对于任何给定周期为，角频率为，满足狄里赫利条件的连续函数，均可展开成完备的正交三角函数集的无穷级数。其余弦分量系数、正弦分量系数、直流分量可依次写成：上式的积分区间常取或。如果合并上式中的同频率项，又可写成另一种形式：或以上表明，任何满足狄里赫利条件的周期信号可分解为直流和许多正弦、余弦分量，其中第一项为常数项，是周期信号的直流分量，式中正弦、余弦分量频率必定是基频整数倍。频率为的分量称为基波，频率为、等分量分别称为二次、三次谐波等。在《高等数学》教材中，用傅立叶级数举例并推导了正弦波逐次叠加逼近锯齿波，主要过程是把锯齿波函数推导为如下的傅立叶级数形式n=1,2,3,……上式中与的区别是，当x=时，右边级数的和为0，不等于。然后对级数加以分析证明。本演示装置针对上述问题，公开了一种关于逼近锯齿波的傅立叶级数教学装置，使用这种装置，演示和分析级数部分和，以解决问题。这里n为自然数。本专利中的n取值4，但不限于4。如图1-6所示，一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，包括磁性白板A、磁性白板B、磁性白板C、磁性白板D，各个磁性白板上均设置有前后贯通的轨迹滑槽，各个磁性白板后侧面于轨迹滑槽上方设置有与磁性白板上的轨迹滑槽形状相对应的模块条，模块条与轨迹滑槽相平行，模块条下侧面设置有齿条，模块条与磁性白板后侧面磁吸固定，轨迹滑槽内穿有一垂直于磁性白板的转轴，转轴能在水平通槽内沿轨迹滑槽的轨迹移动，转轴后端设置有与齿条啮合传动的齿轮，转轴前端设置有圆盘，圆盘上沿径向由内置外间隔设置若干画笔插孔；磁性白板A上的轨迹滑槽为的正弦波基准曲线槽；本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：包括磁性白板A、磁性白板B、磁性白板C、磁性白板D，各个磁性白板上均设置有前后贯通的轨迹滑槽，各个磁性白板后侧面于轨迹滑槽上方设置有与磁性白板上的轨迹滑槽形状相对应的模块条，模块条与轨迹滑槽相平行，模块条下侧面设置有齿条，模块条与磁性白板后侧面磁吸固定，轨迹滑槽内穿有一垂直于磁性白板的转轴，转轴能在水平通槽内沿轨迹滑槽的轨迹移动，转轴后端设置有与齿条啮合传动的齿轮，转轴前端设置有圆盘，圆盘上沿径向由内置外间隔设置若干画笔插孔；磁性白板A上的轨迹滑槽为

【技术特征摘要】
1.一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：包括磁性白板A、磁性白板B、磁性白板C、磁性白板D，各个磁性白板上均设置有前后贯通的轨迹滑槽，各个磁性白板后侧面于轨迹滑槽上方设置有与磁性白板上的轨迹滑槽形状相对应的模块条，模块条与轨迹滑槽相平行，模块条下侧面设置有齿条，模块条与磁性白板后侧面磁吸固定，轨迹滑槽内穿有一垂直于磁性白板的转轴，转轴能在水平通槽内沿轨迹滑槽的轨迹移动，转轴后端设置有与齿条啮合传动的齿轮，转轴前端设置有圆盘，圆盘上沿径向由内置外间隔设置若干画笔插孔；磁性白板A上的轨迹滑槽为的正弦波基准曲线槽；磁性白板B上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽A；磁性白板C上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽B；磁性白板D上的轨迹滑槽为的正弦波叠加曲线槽C。2.根据权利要求1所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：模块条前侧面左右对称设置有两个凸块，磁性白板后侧面左右对称设置有两个容纳凸块的竖直滑槽，凸块上设置有锁紧螺孔，锁紧螺孔贯穿凸块、模块条并与磁性白板垂直，锁紧螺孔内设置有锁紧螺钉，模块条经锁紧螺钉锁紧在磁性白板上。3.根据权利要求1或2所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：模块条为强磁力材料制成；或模块条与磁性白板的接触面嵌设有磁铁。4.根据权利要求1所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：转轴与水平通槽之间设置有滚动轴承，滚动轴承安装在转轴上。5.根据权利要求1所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：圆盘、齿轮经锁紧钉与转轴连接锁紧。6.根据权利要求1或2所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于：齿轮设置多个，各个齿轮直径不同，转轴后端仅安装一个齿轮。7.一种用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置的使用方法，采用如权利要求6所述的用正弦波逐次叠加逼近锯齿波的教学演示装置，其特征在于，包括以下步骤：（1）第一次叠加演示：取磁性白板A将转轴移动至其上的轨迹滑槽左端...

【专利技术属性】
技术研发人员：李同彬，吕振祥，康新，
申请(专利权)人：莆田学院，
类型：发明
国别省市：福建,35