基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，包括如下步骤：(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型；(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号yi对yj的PDC的定义式；(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMO NARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。该方法可以检测三维脑电信号之间的因果关系。

An Inter-effect Connectivity Detection Method for EEG Signals Based on Three-dimensional Nonlinear Partial Direct Coherence Function

The invention discloses a method for detecting the effect connectivity between EEG signals based on three-dimensional non-linear partial direct coherence function, which includes the following steps: (1) constructing a single-input multi-output non-linear autoregressive model; (2) estimating the coefficients of the model constructed by step (1) using FROLS algorithm; (3) transforming the three-dimensional PDS formally to obtain the P of YJ with the signal Yi described by frequency response function. Definition formula of DC; (4) Using multi-dimensional Fourier transform of Volterra series kernel function to analyze SIMO NARX model in frequency domain and calculate the non-linear frequency response function of the model; (5) Substituting the non-linear frequency response function calculated in step (4) into the PDC definition formula in step (3), the three-dimensional NPDC is obtained, and the cause of one signal to another signal under the condition of considering three-dimensional signal at the same time is obtained. Fruit effect. This method can detect causality between three-dimensional EEG signals.

【技术实现步骤摘要】
基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法
本专利技术本专利技术属于生物医学领域，具体涉及一种检测脑电信号间效应连通性的方法。
技术介绍
大脑不同区域信号之间的效应连通性对于确定病灶区域具有重要作用。目前对脑电信号间效应连通性的检测包括时域分析和频域分析。PDC(PartialDirectedCoherence，偏直接相干函数)是一种常用的从频域上分析信号之间因果关系的方法，该方法可以辨别出两个信号之间直接或者间接的因果关系。但该方法是基于线性模型的，而真实的EEG(ElectroEncephaloGraphy,脑电图)是具有非线性特性的，PDC算法无法完全检测到信号中非线性因果关系。NPDC(NonlinearPDC，非线性PDC)是基于PDC所改进的适用于NARX(NonlinearAutoRegressiveeXogenous，非线性自回归模型)的方法，它可以检测到信号之间非线性的相互影响。目前常用的为二维NPDC，二维NPDC算法是一种基于二维PDC算法改进的适用于二维NARX模型的大脑效应连通性算法，该算法能够检测信号之间的线性与非线性因果关系。但是二维NPDC算法仅能处理二维信号，处理多维信号时无法区分信号之间的直接和间接因果关系。
技术实现思路
专利技术目的：针对现有技术中的不足，本专利技术提供了一种基于三维NPDC的脑电信号效应连通性检测方法，可以检测三维信号之间的因果关系。技术方案：本专利技术采用如下技术方案：基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，包括如下步骤：(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型，所述模型为：其中为脑电信号在时刻k的采样值，N为模型的非线性阶数，Nout为输出信号的个数，q、p分别是输入信号u(k-ki)和输出信号的非线性程度，且p+q≤N；ki为信号的延迟值，K为模型的延迟阶数，ki≤K，是u(k-ki)和的线性或非线性组合的模型项，为模型项的系数，为脑电信号的采样值和模型预测值之间的误差项；(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号yi对yj的PDC的定义式；(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMONARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。所述步骤(2)具体包括：(2-1)将非线性自回归模型改写为线性参数形式：其中pl(n)是脑电信号y(n-ki)和u(n-ki)的线性或非线性组合的模型项，L为候选项个数，θl为线性模型系数，e(n)为线性模型误差项；(2-2)将步骤(2-1)中的线性参数形式模型转换为正交模型：其中wl(n)是相互正交的，gl为正交模型的系数；(2-3)令D＝{p1,p2,…,pL}为由L个候选基底所组成的初始字典，pl＝[pl(1),pl(2),…,pl(N)]T，令ql＝pl且σ＝yTy，l＝1,2,…,L，计算向量y为由脑电信号采样值构成的向量；令即ERR[m1]＝max{ERR(1)[l]:1≤l≤L}，则第一个重要的模型项被选出，第一个正交向量可以被选为(2-4)假设在算法的第s-1步，选出了一个子集Ds-1，由s-1个重要的模型项组成，所述s-1个模型项经过正交变换组成了新的正交向量q1,q2,…,qs-1；在算法的第s步，令l≠m1,l≠m2,…,l≠ms-1，对于l＝1,2,…,L，计算：令那么第s个重要的模型项就可以被选出来，第s个正交向量可以经过正交变换得到(2-5)重复步骤(2-4)，当被筛选出的所有模型项的ERR值的和达到预先设定的阈值，就停止筛选过程；(2-6)设经过上述步骤从L个候选项中选出的L0个重要模型项的线性组合，L0<L，即正交模型为：其等价于其中参数向量可由计算得到。所述步骤(3)中对三维PDC进行形式变换具体包括：(3-1)利用三维线性自回归模型对时域中长度为N的三维脑电信号y1、y2和y3进行建模：其中，yi(n)为脑电信号yi在时刻n的值，yi(n-k)称为模型项，k为模型项的延迟值，p为延迟阶数，k≤p；aij(k)为模型的系数，ei(n)为信号yi的采样值和由模型得出的预测值之间的误差项；(3-2)将式(4)右边的yi(n-k)项移到左边，然后再对两边进行傅里叶变换，可得到：其中，Yi(f)为信号yi的频谱，Ei(f)为误差项ei的频谱，A(f)为模型的频域系数矩阵，矩阵A(f)中的元素Arl(f)可按式进行计算：(3-3)式(5)中矩阵A(f)中的元素按照如下方式进行构造：借助于式(6)，式(5)可以改写为另一种形式：将式(7)展开：(3-4)信号yi对yj的PDC的定义式，可以更改为用式中频率响应函数描述的表达式：其中所述步骤(4)具体包括：(4-1)在某系统中存在M个信号，y1,y2,…,yM，利用SIMONARX模型对其进行建模，即将其中一个信号看作输入信号u，其余信号看作输出信号yjk，如式(1)所示；SIMONARX模型在频域中可以用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换描述这个模型中的输入输出关系：其中，U为输入信号u的频谱，称为SIMONARX模型的n阶广义频响函数，由n阶Volterra级数核函数的多维傅里叶变换定义；求取的过程如下：其中更高阶的GFRF由更低阶的GFRF递归计算得到，递归终止于一阶GFRF：为了形成一个类似于线性系统的统一的频域表达式，式(10)可以改写为：(4-2)对于三维信号y1、y2和y3，利用SIMONARX模型对其进行建模；以y1和y2为输出信号、y3为输入信号并表示成u为例，信号y1和y2根据式(1)可表示为：式(11)具体化到信号y1和y2：其中，和按照步骤(4-1)所述的推导过程计算；式(12)中的函数H3→1和H3→2即为SIMONARX模型的非线性频率响应函数；同理，将y1看作输入u或y2看作输入u，剩余两信号看作输出，可得：以y1和y2为输出信号y3为输入信号为例，信号y2的整体频谱也可表示为内在影响和因果影响之和，信号y2总的频谱结构，即Y2可表示为：其中，E2是e2的频谱，由式可计算出函数同理可得：通过上述过程的计算，得到了H3→2、H1→2、H2→1、H3→1、H1→3、H2→3和在同时考虑三维信号的情况下脑电信号yi对yj的因果影响为：其中有益效果：与现有技术相比，本专利技术公开的基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，将三维PDC扩展至非线性，提供了一种适用于单输入多输出非线性自回归模型的三维NPDC算法，该算法不仅能够识别出三维脑电信号之间的线性和非线性因果关系，而且还可以区分信号之间直接和间接的因果关系。本专利技术公开的方法有助于在术前诊断中精确定位病灶区域。附图说明图1为实施例一中模型17和模型18中信号之间相互作用的关系图；图2为实施例一中模型17和模型18中三个信号的频谱图；图3为实施例一中模型17中三个信号之间二维NPDC的结果示意图；图4为实施例一中模型18中三个信号之间二维NPDC的结果示本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型，所述模型为：

【技术特征摘要】
1.基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型，所述模型为：其中为脑电信号在时刻k的采样值，N为模型的非线性阶数，Nout为输出信号的个数，q、p分别是输入信号u(k-ki)和输出信号的非线性程度，且p+q≤N；ki为信号的延迟值，K为模型的延迟阶数，ki≤K，是u(k-ki)和的线性或非线性组合的模型项，为模型项的系数，为脑电信号的采样值和模型预测值之间的误差项；(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号yi对yj的PDC的定义式；(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMONARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。2.根据权利要求1所述的基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：(2-1)将非线性自回归模型改写为线性参数形式：其中pl(n)是脑电信号y(n-ki)和u(n-ki)的线性或非线性组合的模型项，L为候选项个数，θl为线性模型系数，e(n)为线性模型误差项；(2-2)将步骤(2-1)中的线性参数形式模型转换为正交模型：其中wl(n)是相互正交的，gl为正交模型的系数；(2-3)令D＝{p1,p2,…,pL}为由L个候选基底所组成的初始字典，pl＝[pl(1),pl(2),…,pl(N)]T，令ql＝pl且σ＝yTy，l＝1,2,…,L，计算向量y为由脑电信号采样值构成的向量；令即ERR[m1]＝max{ERR(1)[l]:1≤l≤L}，则第一个重要的模型项被选出，第一个正交向量可以被选为(2-4)假设在算法的第s-1步，选出了一个子集Ds-1，由s-1个重要的模型项组成，所述s-1个模型项经过正交变换组成了新的正交向量q1,q2,…,qs-1；在算法的第s步，令l≠m1,l≠m2,…,l≠ms-1，对于l＝1,2,…,L，计算：令那么第s个重要的模型项就可以被选出来，第s个正交向量可以经过正交变换得到(2-5)重复步骤(2-4)，当被筛选出的所有模型项的ERR值的和达到预先设定的阈值，就停止筛选过程；(2-6)设经过上述步骤从L个候选项中选出的L0个重要模型项的线性组合，L0<L，即正交模型为：其等价于其中参数向量可由计算得到。3.根据权利要求1所述的基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨淳沨，杨文琪，刘彦超，伍家松，孔佑勇，姜龙玉，杨冠羽，舒华忠，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32