一种采用干扰差分补偿的离散时间控制器吸引律设计方法技术

一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，给定模块产生参考信号；依据给定参考信号的具体形式，构造相应的干扰差分补偿反馈环节，其输出信号用于离散时间控制器中的干扰补偿；基于吸引律构建理想误差动态，依据理想误差动态设计离散时间控制器，将当前的控制器计算获得的信号作为伺服对象的输入。具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能的指标进行，且提供了表征跟踪误差收敛过程的稳态误差带、绝对吸引层和单调减区域的具体表达式。本发明专利技术提供的离散时间控制器设计,根据给定参考信号，采用相应干扰差分补偿措施，通过抑制干扰提高跟踪精度。

【技术实现步骤摘要】
一种采用干扰差分补偿的离散时间控制器吸引律设计方法
本专利技术涉及一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，该方法适于位置伺服系统，也适用于其他工业应用场合。
技术介绍
趋近律方法是伺服系统滑模控制器设计的有效工具，由于采用趋近律，闭环系统动态过程表现为趋近过程与滑动模态，其稳定性与收敛性由具体的趋近律和切换函数形式所决定。实际控制器设计需考虑各种扰动的影响，将扰动抑制措施“嵌入”在原趋近律中，修改后的趋近律形成理想切换动态。这样，依据理想切换动态设计的控制器能够有效抑制扰动。吸引律方法直接采用跟踪误差信号，无需定义切换函数，控制器设计更为直接、简洁。吸引律反映了不考虑扰动时期望的系统误差动态特性；在存在干扰的情形下，直接依据吸引律导致的控制器无法实现。可将干扰抑制措施“嵌入”吸引律，构建具有扰动抑制作用的理想误差动态。依据构造的理想误差动态方程设计离散时间控制器，闭环系统动态过程由理想误差动态所决定，且具有理想误差动态所表征的期望跟踪性能。吸引律方法有别于离散滑模控制的趋近律方法。两者的主要区别表现在：吸引律方法将跟踪误差取代切换函数、原点取代切换面；趋近律方法要求有限时间达到切换面，而吸引律方法要求有限时间达到原点；吸引律方法设计的闭环系统仍具有关于参数漂移和外部干扰的鲁棒性能，只是滑模控制注重滑模运动的不变性，而吸引律方法追求系统稳态的不变性。以吸引律方法设计离散控制器时，刻画跟踪误差瞬态和稳态行为的指标可由理想误差动态给出，具体有下述四个指标：稳态误差带、绝对吸引层、单调递减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需的最多步数。实际上，四个指标的具体取值依赖于控制器参数，控制器参数不同，四个指标的取值也不同。一旦给定理想误差动态形式，可预先给出四个指标的具体表达式，用于控制器参数整定。目前已发表的吸引律方法中，四个指标均依赖于等效干扰信号的界。有效抑制干扰、减小等效干扰信号的界是吸引律方法亟待解决的难题。
技术实现思路
本专利技术提供一种适用于位置伺服系统的离散时间控制器设计吸引律方法。为抑制干扰信号对伺服系统性能的影响，提高跟踪控制精度，采用干扰差分补偿技术，将其嵌入在吸引律中，以便构建具有扰动抑制能力的理想误差动态。依据理想误差动态设计离散时间控制器，使得闭环系统具有理想误差动态所刻画的特性，从而提高位置伺服系统抗干扰能力和跟踪性能。控制器设计采用无切换吸引律，可以消除抖振现象。本专利技术具体给出稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需的最多步数等四个指标的具体表达式，可用于指导控制器参数整定。本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案为：一种采用干扰差分补偿的离散时间控制器吸引律设计方法，包括以下步骤：步骤1.给定参考信号rk，为时间变量k的多项式，M表示该多项式的最高幂次，三种参考信号如下：1)方波信号，M＝02)三角波信号，M＝13)S曲线，M＝3其中，A为幅值，N为参考信号在一个周期中的采样次数；步骤2.构造理想误差动态针对无切换吸引律ek+1＝(1-ρ)ek(4)其中，0＜ρ＜1，ek＝rk-yk为k时刻的系统跟踪误差，yk为k时刻的系统实际输出信号，将干扰抑制措施嵌入该吸引律，构造理想误差动态其中，dk+1为k+1时刻的等效干扰，用于补偿等效干扰。为等效干扰补偿误差；步骤3.干扰差分补偿策略取等效干扰补偿作用为针对具体的参考信号定义等效干扰，其形式为：M＝0时的等效干扰信号dk+1＝wk+1(6)M＝1时的等效干扰信号dk+1＝wk+1-wk(7)M＝3时的等效干扰信号dk+1＝[(wk+1-wk)-(wk-wk-1)]-[(wk-wk-1)-(wk-1-wk-2)](8)其中，wk+1为k+1时刻的干扰；定义干扰差分步数为L，L表示干扰补偿误差包含L个相继时刻的干扰，如式(6)，两步干扰差分dk+1-dk＝wk+1-wk，包含wk+1与wk两个时刻干扰，为有效抑制干扰，在选择等效干扰时，应满足如下条件其中，为不小于·的最小整数；步骤4.控制器设计依据理想误差动态(5)和等效干扰信号dk+1，给出如下控制器的表达式：1)对于方波参考信号式(1)，其中，F(q-1)＝B(q-1)-b0。2)对于三角波参考信号式(2)，其中，3)对于S曲线参考信号式(3)，式(10)至式(12)中，A(q-1)、B(q-1)为伺服系统A(q-1)yk＝q-1B(q-1)uk+wk(13)关于q-1的参数多项式：A(q-1)＝1+a1q-1+a2q-2+……+anq-nB(q-1)＝b0+b1q-1+b2q-2+……+bmq-m其中，uk与yk分别为伺服系统k时刻的输入及输出信号，q-1为一步延迟算子，m、n分别为A(q-1)、B(q-1)的阶数，b0≠0，1≤m≤n。进一步，所述方法还包括：步骤5.性能分析给出稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数四个指标的具体表达式，用于刻画系统跟踪性能及指导控制器参数整定，其中，稳态误差带、绝对吸引层以及单调减区域定义如下：1)稳态误差带(ΔSSE)2)绝对吸引层(ΔAAL)3)单调减区域(ΔMDR)等效干扰补偿误差满足时，各指标的表达式如下：稳态误差带(ΔSSE)绝对吸引层(ΔAAL)单调减区域(ΔMDR)收敛步数其中，e0为跟踪误差初始值，干扰补偿误差满足d*为跟踪误差从e0到进入稳态误差带时，干扰补偿误差累积的平均值，满足如下等式本专利技术技术构思为：提供一种用于位置伺服系统跟踪控制器设计的吸引律方法。根据给定参考信号定义等效干扰，将干扰抑制措施嵌入吸引律中，形成具有干扰抑制作用的理想误差动态。依据理想误差动态设计离散时间控制器，以实现对给定参考信号的精确跟踪。本专利技术的有益效果主要表现在：根据给定参考信号，采用相应干扰差分补偿措施，通过抑制干扰提高跟踪精度。同时，采用无切换离散时间吸引律，消除系统抖振。附图说明图1为伺服系统框图。图2—图4为rk＝10sin(2πfkTs)deg，f＝1Hz，Ts＝0.01，Δ＝0.38时，采用控制器式(21)的数值仿真，其中，图2是ρ＝0.4时的跟踪误差信号ek；图3是ρ＝0.6时的跟踪误差信号ek；图4是干扰补偿误差图5—图8为参考信号rk如式(1)，A＝5，Ts＝0.1，ρ＝0.6时，采用控制器式(21)的数值仿真，其中，图5是参考信号rk与输出信号yk；图6是跟踪误差信号ek；图7是干扰补偿误差图8是控制信号uk。图9—图12为参考信号rk如式(2)，A＝20，Ts＝0.1，ρ＝0.6时，采用控制器式(21)的数值仿真，其中，图9是参考信号rk与输出信号yk；图10是跟踪误差信号ek；图11是干扰补偿误差图12是控制信号uk。图13—图16为参考信号rk如式(2)，A＝20，Ts＝0.1，ρ＝0.6时，采用控制器式(22)的数值仿真，其中，图13是参考信号rk与输出信号yk；图14是跟踪误差信号ek；图15是干扰补偿误差图16是控制信号uk。图17—图20为参考信号rk如式(3)，A＝5，Ts＝0.1，ρ＝0.6时，采用控制器式(21)的数值仿真，其中，图17是参考信号rk与输出信号yk；图18是跟踪误差信号ek；图19是干扰补偿误差图20是控制信号本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1.给定参考信号rk给定参考信号rk，为时间变量k的多项式，M表示该多项式的最高幂次，三种参考信号如下：1)方波信号，M＝0

【技术特征摘要】
1.一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1.给定参考信号rk给定参考信号rk，为时间变量k的多项式，M表示该多项式的最高幂次，三种参考信号如下：1)方波信号，M＝02)三角波信号，M＝13)S曲线，M＝3其中，A为幅值，N为参考信号在一个周期中的采样次数；步骤2.构造理想误差动态针对无切换吸引律ek+1＝(1-ρ)ek(4)其中，0＜ρ＜1，ek＝rk-yk为k时刻的系统跟踪误差，yk为k时刻的系统实际输出信号；将干扰抑制措施嵌入该吸引律，可构造理想误差动态其中，dk+1为k+1时刻的等效干扰，用于补偿等效干扰；为等效干扰补偿误差；步骤3.干扰差分补偿策略本发明取等效干扰补偿作用为针对具体的参考信号定义等效干扰，其形式为：M＝0时的等效干扰信号dk+1＝wk+1(6)M＝1时的等效干扰信号dk+1＝wk+1-wk(7)M＝3时的等效干扰信号dk+1＝[(wk+1-wk)-(wk-wk-1)]-[(wk-wk-1)-(wk-1-wk-2)](8)其中，wk+1为k+1时刻的干扰；定义干扰差分步数为L，L表示干扰补偿误差包含L个相继时刻的干扰；如式(6)，两步干扰差分dk+1-dk＝wk+1-wk，包含wk+1与wk两个时刻干扰；为有效抑制干扰，在选择等效干扰时，应满足如下条件其中，为不小于·的最小整数；步骤4.控制器设计依据理想误差动态(5)和等...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙明轩，胡志云，李威，张钰，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33