【技术实现步骤摘要】
一种低秩图像的去噪方法
本专利技术属于图像去噪
，具体涉及一种低秩图像的去噪方法。
技术介绍
图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。经过数年研究，目前已有多种图像去噪算法，但还不能完全满足日益增长的应用需求。近几年将图像稀疏表示已经越来越受专家学者的青睐，通过线性组合的形式，提取图像重要且关键的特征数据，将图像最简单却最完整的表示。大量文献证明，稀疏表示相对于其他算法存储能力强，运行速度也相对较迅速，在图像处理领域会得到更为广阔的发展。但是目前的基于稀疏表示的低秩图像去噪方法中，最常用的是使用矩阵的核范数来代替矩阵的秩，在矩阵低秩的情况下，容易导致解过于稀疏，从而产生不稳定解，以至于影响图像恢复的精度。因此提高低秩矩阵恢复结果的稳定性变得更加具有实际意义及应用前景。专利技术内...
【技术保护点】
1.一种低秩图像的去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：1)输入一幅含有噪声的图像D；2)将待恢复矩阵D∈R
【技术特征摘要】
1.一种低秩图像的去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：1)输入一幅含有噪声的图像D；2)将待恢复矩阵D∈Rm×n进行奇异值分解得到其左奇异向量U，其右奇异向量V以及奇异值矩阵Σr；3)根据截断核范数的定义求得截断核范数的左右奇异值向量F和G；4)根据目标函数及约束条件，建立基于截断核范数和Frobenius范数的低秩图像去噪模型；5)利用交替方向乘子法以及变量分离法对模型进行求解得到具体的迭代算法步骤；6)将截断核范数对应的左右奇异向量F和G以及待恢复矩阵D输入算法中，并设置阈值条件ε以及迭代次数，进行迭代运算。当算法迭代到小于阈值ε0时，结束循环，从而得到恢复后的图像矩阵A。2.根据权利要求1所述的一种低秩图像的去噪方法，其特征在于：所述步骤2中将矩阵D进行奇异值分解得到矩阵D的左奇异向量U和右奇异向量V以及奇异值矩阵Σr，其中U＝(u1,u2,...,um)∈Rm×m,V＝(v1,v2,...,vm)∈Rn×n以及Σr＝diag(σ1,σ2,...,σr)。3.根据权利要求1所述的一种低秩图像的去噪方法，其特征在于：所述步骤3中求解截断核范数的左右奇异向量的具体方法为：将奇异值从小到大排列，去掉最大的r-t个奇异值，取最小的t个奇异值对应的左奇异向量F＝(u1,u2,...,ut)T和右奇异向量G＝(v1,v2,...,vt)T。4.根据权利要求1所述的一...
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