一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法制造技术

本发明专利技术提出了一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，具体包括如下步骤：步骤1）建立有限元控制方程；步骤2）检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3）实时状态检测；步骤4）实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。有益效果：纳入了硅胶愈合模型，其中生物软组织对虚拟手术刀的摩擦力是生物软组织的基本特性，存在摩擦力进行模拟切割更加符合实际，更有利于手术医师把握施力程度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法
本专利技术属于医疗模拟
，尤其涉及一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法。
技术介绍
近年来，随着虚拟现实技术的不断发展，通过虚拟现实平台模拟手术训练得到可能。虚拟手术给予医护人员极大的便利，他们可以使用该技术进行反复的模拟练习，提升自己的技术。目前的虚拟手术通过建模、渲染、计算将模拟手术的过程呈现在平台上，使用了有限元模型、无网格模型等。然而，目前虚拟手术技术考虑的方面仍不全面，真实性仍旧不够。在进行虚拟切割的过程中，生物软组织对手术刀的摩擦力影响到了手术医师把握施力程度，且身体不同部位，切割难易程度往往不同，这就需要手术医师把握力度从而把握切割深度；生物软组织的自愈能力也是非常重要的一环，根据切口大小、形状、深度的不同，将切口类型大致分为两种：需缝合切口与无需缝合切口，前者需要对切口进行缝补才可愈合，后者可自愈。
技术实现思路
本专利技术目的在于克服现有技术的不足，本专利技术提出一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，该方法能够在不降低变形精度的情况下，通过改进后的网格模型更好地实现力的反馈并能使手术医生把控手术力度，所得到的模型更加具有真实性，具体由以下技术方案实现：所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，具体包括如下步骤：步骤1)建立有限元控制方程；步骤2)检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3)实时状态检测；步骤4)实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤1)包括如下步骤：步骤1-1)根据式(1)得到有限元控制方程的矢量化形式：其中，M是是元素的质量矩阵，U是节点的位移向量，Fext，Fint，Fdamp分别表示单个结点上的外力，内力和阻尼力；步骤1-2)采用三角形网格作为虚拟血管模型的有限元，引入单个三角单元的局部刚度矩阵如式(2)：[ke]＝∫[B]T[E][B]dS(2)其中，ke是单个单元的全局刚度矩阵，B是位移矩阵的应变，E是组织特性的弹性模量矩阵；步骤1-3)设定三角形单元中每个结点有三个自由度，设定每个结点的位置为xi(i＝1,2,3,4)，有限元的位置矩阵如(3)：步骤1-4)根据质量集中机制把三角形的质量分配给每个结点，根据式(4)从方程中得到一个三角形的质量：其中，mI表示第I个三角形的质量，e由与第I个结点相邻的所有三角形有限元组成，ρ是组织材料的密度，Se三角形有限元e表示的区域；步骤1-5)给出系统t0的已知位置x(t0)与速度根据系统的动态方程计算得到系统t0+h的位置x(t0+h)与速度所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤1-2)中设定血管表面是等距的，进而组织特性的弹性模量矩阵表示为：其中，λ和μ是lamé常数。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，步骤1-4)zhong1根据式(6)使每个结点上的动态方程(1)离散化：其中，μI(t)＝[μI(t),υI(t),ωI(t)]T是第I个结点的位移矢量；根据式(7)得到第I个结点的内部力为：根据式(8)得到第I个结点上的阻尼力为：其中，表示第I个结点的速度；所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，步骤1-5)中，首先通过时变的偏微分方程表示模型的推进，再将离散化后的偏微分方程作为一个常微分方程，如式(9)：其中，向量X表示软模型的位置，对角矩阵MX表示软模型的质量分布，e表示模型的内能，F表示作用于模型的其他力；再根据牛顿定律，得到系统的动力学方程为：接着通过将系统的速度υ定义为转化为一阶微分方程：隐式前向欧拉法将离散动态方程定义为：式中，Δυ表示相邻位置的速度差，Δx分别相邻位置的间隔距离；根据式(13)将一个泰勒级数展开式应用于f并做出一阶近似：根据式(14)重塑式(13)；最后计算出Δx＝h(υ0+Δυ)，从而计算出下个位置x(t0+h)＝x0+Δx和速度υ(t0+h)＝υ0+Δυ。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤2)中，把切割过程分成三个阶段，采用了包含非线性粘弹性的变形模型，根据式(15)构建平面方程：Ax+By+Cz+D＝0(15)当C≠0时，有：定义有：z＝a0x+a1y+a2(17)设定n个碰撞点Pi(xi,yi,zi)，构成的切割面：当时，式(18)达到最小值，因此得到式(19)与式(20)求解式(19)与式(20)，得到系数a0,a1,a2，进而得到切割面。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤2)中随着虚拟手术刀切割，及时产生加入硅胶愈合模型的网格模型：在网格与手术刀接触面实时产生网格模型，并在网格模型表面加入一层硅胶。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤3)中通过硅胶与刀之间的摩擦力模拟生物软组织对手术刀的摩擦力，通过硅胶的粘性模拟生生物软组织的自发愈合现象，具体为：定义切割过程中产生的摩擦力均为滑动摩擦力，定义：Ff＝μFN1(21)其中，Ff为当前硅胶对手术刀的摩擦力，μ为摩擦因数，由实验得出，表示正压力与产生的摩擦力之间的线性关系，FN1表示当前切割力对网格面的正压力。根据式(22)、式(23)构建力模型：其中，F1为切割力，为切口顶角的一半，f2为切割力平行于切割平面的分力。设定切口顶端的重叠部分与缝合图中缝合点与切口顶端的重叠部分代表硅胶接触，如式(24)：α＝f(t)(24)其中，α表示愈合程度(用百分数表示)，t表示时间，f表示一个分段函数，可表示为：其中，k1,k2为两个常数，t1为常数，根据所述控制方程，得到相应的位移与速度，进而得到下一时刻的模型。所述基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法的进一步设计在于，所述步骤3)中随着时间增加，愈合程度增加，在切口图中，固定顶角不变，顶点随愈合程度上移，更新模型；在缝合图中，固定缝合点不动，保持缝合点处的顶角与切口顶角不变，切口处顶点随愈合程度上移，更新模型。本专利技术的优点如下：(1)本文方法为现有网格纳入了硅胶愈合模型，其中生物软组织对虚拟手术刀的摩擦力是生物软组织的基本特性，存在摩擦力进行模拟切割更加符合实际，更有利于手术医师把握施力程度。(2)该方法以硅胶的粘性模拟切口随着时间的自动愈合情况，更加符合实际，适用于缝合等手术。(3)该方法提出的硅胶愈合模型具有较强的鲁棒性，适用于绝大多数虚拟手术，有利于手术医师在虚拟现实系统中磨练手术技能。附图说明图1是切割示意图。图2是硅胶愈合网格模型图。图3是图2所示硅胶愈合网格模型图的侧视图。图4是力模型示意图。图5是切口示意图。图6是缝合示意图。图中，1-网格，2-硅胶，3-缝合点，4-待愈合切口，5-接触面，6-虚拟手术刀。具体实施方式结合具体实施例与附图对本专利技术的技术方案进一步说明。如图1，本实施例法的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其主要步骤包括建立有限元控制方程、检测切割条件产生切口、实时状态检测、实时渲染，具体如下：步骤1：建立有限元控制方程。物理模拟是手术模拟器的虚拟世界中的关键部分，基于物理的容积模型为用户提供更真实和交互的性能。然而，由于计算有限元的刚度矩阵或者整个模型降低了模拟系统的流畅性和效率，组织模型的大量数据导致相对复杂的计算问题。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于具体包括如下步骤：步骤1)建立有限元控制方程；步骤2)检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3)实时状态检测；步骤4)实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。

【技术特征摘要】
1.一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于具体包括如下步骤：步骤1)建立有限元控制方程；步骤2)检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3)实时状态检测；步骤4)实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。2.根据权利要求1所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤1)包括如下步骤：步骤1-1)根据式(1)得到有限元控制方程的矢量化形式：其中，M是是元素的质量矩阵，U是节点的位移向量，Fext，Fint，Fdamp分别表示单个结点上的外力，内力和阻尼力；步骤1-2)采用三角形网格作为虚拟血管模型的有限元，引入单个三角单元的局部刚度矩阵如式(2)：[ke]＝∫[B]T[E][B]dS(2)其中，ke是单个单元的全局刚度矩阵，B是位移矩阵的应变，E是组织特性的弹性模量矩阵；步骤1-3)设定三角形单元中每个结点有三个自由度，设定每个结点的位置为xi(i＝1,2,3,4)，有限元的位置矩阵如(3)：步骤1-4)根据质量集中机制把三角形的质量分配给每个结点，根据式(4)从方程中得到一个三角形的质量：其中，mI表示第I个三角形的质量，e由与第I个结点相邻的所有三角形有限元组成，ρ是组织材料的密度，Se三角形有限元e表示的区域；步骤1-5)给出系统t0的已知位置x(t0)与速度根据系统的动态方程计算得到系统t0+h的位置x(t0+h)与速度3.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤1-2)中设定血管表面是等距的，进而组织特性的弹性模量矩阵表示为：其中，λ和μ是lamé常数。4.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于步骤1-4)zhong1根据式(6)使每个结点上的动态方程(1)离散化：其中，μI(t)＝[μI(t),υI(t),ωI(t)]T是第I个结点的位移矢量；根据式(7)得到第I个结点的内部力为：根据式(8)得到第I个结点上的阻尼力为：其中，表示第I个结点的速度。5.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于步骤1-5)中，首先通过时变的偏微分方程表示模型的推进，再将离散化后的偏微分方程作为一个常微分方程，如式(9)：其中，向量X表示软模型的位置，对角矩阵MX表示软模型的质量分布，e表示模型的内能，F表示作用于模型的其他力；再根据牛顿定律，得到系统的动力学方程为：接着通过将系统的速度υ定义...

【专利技术属性】
技术研发人员：张小瑞，徐千雄，孙伟，宋爱国，徐慧，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32