一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法技术

本发明专利技术实施例公开了一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法。包括：建立平面二自由度主动‑被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标；然后，设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度组成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；最后，设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题。与其他平面二自由度AP型机械臂控制方法相比，本发明专利技术实施例所提出的技术方案可以降低控制过程的稳态时间并提高控制精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法
本专利技术属于自动化控制
，涉及模糊控制和分层滑模控制，具体是一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法。
技术介绍
空间作业常常要求机械手有足够的灵活性和冗余度。在微重力环境下，机械臂可以使用高强度碳纤维等重量极轻的材料，然而驱动电机目前还无法做得非常轻巧。而在能够完成要求动作的前提下使用非驱动关节可以大大减轻重量，从而大大降低将有效载荷送上卫星运行轨道的成本。在欠驱动机械臂系统的控制器设计中，因为不满足Brockett关于光滑反馈镇定的必要条件，难以用一般的反馈方法进行控制。利用关节间的摩擦力来控制非驱动关节只适用于慢速运动；分层滑模控制技术当总的控制输入包括全部子系统的等效输入以及合适的切换项可以使得系统能够在有限时间内到达滑模总表面。然而分层滑模控制方法在控制的稳态时间及控制精度上还亟待优化。
技术实现思路
有鉴于此，鉴于上述分层滑模控制方法所存在的问题，本专利技术提出一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法，包括：建立平面二自由度主动-被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标；设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度组成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题。上述方法中，建立平面二自由度主动-被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标，包括：建立平面二自由度AP型欠驱动机械臂动力学模型如下：由式(1)可知，这是一个单输入多输出的非线性耦合系统，其中，θ、分别表示关节角序列、关节角速度序列以及关节角加速度序列，均为2维列向量；M(θ)∈R2×2为关节空间中的惯性矩阵；为哥氏力和离心力矩阵；τ＝(τ1,0)T为关节力矩矢量，其中τ1为主动关节的输入力矩，被动关节的输入力矩为0；把两组状态变量当做两个子系统，将上述表达式进行变形可以得到：其中M-1(θ)为惯性矩阵M(θ)的逆矩阵，将公式(2)展开为仿射非线性系统的形式，得到：其中，a1,a2,a3为机械臂本身相关参数，均为正的常数；a3＝m2l1r2I1、I2分别为两关节的转动惯量，m1、m2分别为两个连杆的质量，r1、r2分别为机械臂连杆重心位置，l1为第一连杆长度，c2代表cosθ2；x1,x2,x3,x4为系统的状态变量，对照单输入多输出的非线性耦合系统标准式可以得到相应的非线性函数f1(x)，f2(x)，b1(x)，b2(x)；选取控制目标为机械臂两个关节角，即y＝[x1,x3]。上述方法中，所述设计分层滑模控制器，将两组关节角看成两个子系统求解等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模控制总切换面，得到控制率，包括：把两组状态变量当做两个子系统，分别为每个子系统定义一个一阶子滑模表面s1和s2：s1＝c1x1+x2(4)s2＝c2x3+x4(5)其中，c1,c2是正的常数，根据Filippov等效控制理论，得到：将机械臂仿射非线性系统式(3)带入式(5)和式(6)，可以求解两个子系统的等效输入ueq1和ueq2：由滑模的到达条件，系统的输入应该有滑模切换控制部分，采用作为切换函数，其中W、K为常数，sgn为符号函数；因为欠驱动系统的输入控制量的个数比需要控制的输出量个数少，所以对于整个系统的控制来说即使保证了各个子系统都朝着自己的滑模表面运动也不能确保整个系统也朝着总的滑模表面运动,因此采用李雅普诺夫反馈函数法来对系统进行再设计使其满足所有滑模面稳定控制的要求：设系统的切换项为usw，定义系统的总输入为:u＝ueq1+ueq2+usw定义S为系统总滑模表面：S＝z1s1+z2s2定义一个正定的李雅普诺夫函数V为：V＝S2/2其中z1,z2均为正的常数，对李雅普诺夫函数V两端求导，并将子滑模面式(4)、(5)以及系统总输入u代入李雅普诺夫导数式可得：由滑模的达到规律定义，将总系统看作一阶系统，则有于是可以得到控制输入的切换函数部分usw为：因此得到系统的总输入u。上述方法中，所述设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题，包括：对滑模变结构控制的分析可知，当切换项增大时，系统抖振增加，同时系统状态快速向滑模面收敛，相反，则抖振减小，稳态时间增加；在分层滑模控制率中只要选择合适的控制规律u，可以系统的状态到达总的滑模表面；因此，设优化的控制输入u′为：u′＝ueq1+ueq2+λ×usw(13)其中，λ为动态调整切换项的系数，以总滑模面S作为模糊控制器的输入，系统的切换鲁棒项系数作为输出变量，模糊推理形式为：Ri:IfSisFiThenλisUi其中,Ri为模糊控制器中的第i条模糊控制规则,i＝1,2,…n…,Fi为输入变量S的模糊集,Ui为输出变量λ的模糊集；输入采用单点模糊化,输出采用单值隶属函数,采用重心法反模糊化方法可得到模糊控制器的输出为：其中为第i条规则的激励强度；所述方法利用模糊推理对欠驱动系统滑模函数进行实时调节，当系统总滑模函数S远离滑模表面(S＝0)时，增大切换项，以此来加速收敛，降低稳态时间；当系统总滑模函数S在滑模表面(S＝0)附近运动时，减小切换项，以此来降低抖振，增加控制精度，最终实现平面二自由度AP型欠驱动机械臂的位置控制。【附图说明】为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。图1表示本专利技术实例的设计流程图；图2表示本专利技术实施例分层滑模控制系统框图；图3表示输入S的隶属度函数；图4表示输出λ的隶属度函数；图5表示驱动关节的关节角度控制曲线；图6表示驱动关节的关节角速度控制曲线；图7表示驱动关节的关节角度控制曲线；图8表示驱动关节的关节角速度控制曲线。【具体实施方式】为了更好地理解本专利技术的技术方案，下面结合附图对本专利技术实施例进行详细描述。应当明确，所描述的实施例仅仅是本专利技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本专利技术保护的范围。基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法具体包括步骤如下：1.建立平面二自由度主动-被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标；2.设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度组成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；3.设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题。本专利技术实施例给出基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法，请参考图1，其为本专利技术实施例所提出的基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：步骤101，建立平面本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法，其特征在于，所述方法步骤包括：(1)建立平面二自由度主动‑被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标；(2)设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度组成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；(3)设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题。

【技术特征摘要】
1.一种基于模糊优化的欠驱动机械臂分层滑模控制方法，其特征在于，所述方法步骤包括：(1)建立平面二自由度主动-被动型(AP型)欠驱动机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，以两个关节角度作为控制目标；(2)设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度组成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；(3)设计模糊规则动态优化滑模控制率中的切换鲁棒项，解决以往控制系统存在的抖振问题。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立平面二自由度主动-被动型(AP型)机械臂动力学模型，将非线性耦合动力学模型简化为仿射非线性系统形式，选取两个关节角度作为控制目标；建立平面二自由度AP型欠驱动机械臂动力学模型如下：由式(1)可知，这是一个单输入多输出的非线性耦合系统，其中，θ、分别表示关节角序列、关节角速度序列以及关节角加速度序列，均为2维列向量；M(θ)∈R2×2为关节空间中的惯性矩阵；为哥氏力和离心力矩阵；τ＝(τ1,0)T为关节力矩矢量，其中τ1为主动关节的输入力矩，被动关节的输入力矩为0；把两组状态变量当做两个子系统，将上述表达式进行变形可以得到：其中M-1(θ)为惯性矩阵M(θ)的逆矩阵，将公式(2)展开为仿射非线性系统的形式，得到：其中，a1,a2,a3为机械臂本身相关参数，均为正的常数；a3＝m2l1r2I1、I2分别为两关节的转动惯量，m1、m2分别为两个连杆的质量，r1、r2分别为机械臂连杆重心位置，l1为第一连杆长度，c2代表cosθ2；x1,x2,x3,x4为系统的状态变量，对照单输入多输出的非线性耦合系统标准式可以得到相应的非线性函数f1(x)，f2(x)，b1(x)，b2(x)；选取控制目标为机械臂两个关节角，即y＝[x1,x3]。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，设计分层滑模控制器，将每个关节的角度和角速度看成一个子系统，求解两个子系统等效输入，并利用李雅普诺夫反馈函数法构造滑模总切换面，得到控制率；把两组状态变量当做两个子系统，分别为每个子系统定义一个一阶子滑模表面s1和s2：s1＝c1x1+x2(4)s2＝c2x3+x4(5)其中，c1,c2是正的常数，根据Filippov等效控制理论，得到：将机械臂仿射非线性系统式(3)带入式(6)和式(7)，可以求解两个子系统...

【专利技术属性】
技术研发人员：高欣，翟林，任泽宇，刘惠禾，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：北京,11