一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法技术

本发明专利技术提供了一种通过齿轮表面微观形貌及粗糙度参数控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，该方法先计算分析所需要的齿轮宏观参数与力学参数，再根据得到的齿轮宏观参数与力学参数，基于粗糙表面接触模型，计算不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化，然后再根据前述步骤得到不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化结果，最终确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。本发明专利技术所提供的控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，计算简便，效率高，可以分析大量不同微观形貌参数下的接触刚度变化，选择最合适的表面微观形貌参数，最终实现利用齿轮表面微观形貌控制齿轮啮合单双齿啮合刚度平缓性。

【技术实现步骤摘要】
一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法
本专利技术属于齿轮加工
，具体涉及一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法。
技术介绍
齿轮传动系统在航空航天、交通和仪表制造等各个工业部门均有广泛的应用，齿轮性能的优劣在一定程度上决定了整个传动系统的质量。根据现有设计理论，相同的转矩下，单齿对啮合时产生的变形显著大于双齿对啮合时的变形，因此在单双齿啮合变化区间，齿轮的啮合刚度将会产生大的突变，引起较大的振动、冲击和噪声，极大影响齿轮的使役性能。随着齿轮机构向高速、重载、精密化方向发展，齿轮系统的振动、冲击及噪声已经成为影响齿轮系统性能进一步提高的瓶颈。CN107763173A公开了一种基于有限元分析的斜齿轮时变啮合刚度计算方法，该方法可以应用于齿轮传动系统动力学优化设计领域，针对如何高精度、高效率的求取斜齿轮时变啮合刚度的问题，该专利技术通过建立有限元模型分析弹性变形，结合ISO方法计算齿轮单齿啮合刚度，进而得到斜齿轮啮合刚度，该专利技术方法不限制螺旋角、齿宽取值范围，可以高精度计算斜齿轮时变啮合刚度，为完善齿轮动力学理论和应用，齿轮减振、降噪及齿轮修形等方面提供了参考。CN106844818B公开了一种基于粗糙表面的直齿轮三维接触刚度计算方法，该方法采用六面体网格划分，基于有限元法计算光滑齿面的接触压力分布，提取接触区节点压强，基于分形理论计算单个正方形网格法向接触刚度、切向接触刚度和齿面接触刚度，该专利技术精确了齿轮接触刚度计算模型，解决了原先计算过程中按照赫兹理论光滑接触的弊端，揭示了粗糙齿面接触过程中粗糙度参数对于齿轮刚度特性的影响规律和计算方法，同时基于有限元的三维接触刚度计算模型，比原先二维计算模型或者计算公式更精确，并且考虑齿轮实际装配和制造过程中误差的影响，从而使齿轮接触刚度更加准确。综上，现行的齿轮啮合刚度计算与齿轮设计主要是基于Hertz接触理论以及有限元理论进行计算，基于有限元法的计算方法效率低，计算耗时久，且受限于网格划分的精度，在高精度计算下只能计算局部齿面形貌，不适合于进行大范围的、大量的形貌计算分析，难以有效控制齿轮单双齿啮合刚度的平缓性。因此，尚需一种新的方法以实现对齿轮单双齿啮合刚度平缓性的控制。
技术实现思路
为解决现有技术中，基于有限元法的计算方法效率低，计算耗时久，且受限于网格划分的精度，在高精度计算下只能计算局部齿面形貌，不适合于进行大范围的、大量的形貌计算分析，难以有效控制齿轮单双齿啮合刚度的平缓性的问题，本专利技术提供了一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法。为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，包括以下步骤：(1)计算分析所需要的齿轮宏观参数与力学参数；(2)根据步骤(1)得到的齿轮宏观参数与力学参数，基于粗糙表面接触模型，计算不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化；(3)根据步骤(2)得到不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化结果，确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。优选地，步骤(1)所述计算所需要的齿轮宏观参数与力学参数的步骤包括：(A)根据齿轮的基本参数m、z1、z2，计算主动轮与从动轮的分度圆直径d1、d2以及主动轮分度圆半径r1：d1＝mz1，(式1)d2＝mz2，(式1)r1＝d1/2，(式3)式(1)～(3)中，m为齿轮的模数，z1、z2分别为主动轮和从动轮的齿数；(B)根据齿轮啮合几何关系，计算齿轮啮合点处的综合曲率半径R：R2＝0.5d1sinα+0.5d2sinα-R1，(式5)式(4)～(6)中，R1、R2分别为啮合点处主动轮和从动轮的主曲率半径，Rc为啮合点与主动轮圆心之间的距离，α为压力角；(C)根据齿轮几何参数与工作参数，计算单位长度载荷P：(式7)中，K为载荷分配系数，T为主动轮负载转矩，l为齿轮齿宽，r1为主动轮分度圆半径。优选地，步骤(2)所述计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化的步骤包括：(A)微凸体接触模型ZMC模型将单个微凸体的变形分为完全弹性、弹塑性、完全塑形三个阶段：完全弹性、弹塑性、完全塑性三个阶段，判别条件为微凸体的法向变形量ω，在考虑粗糙表面的接触时，令粗糙表面微凸体密度为η，微凸体高度分布的概率密度函数为Φ(z)；(B)通过啮合点将齿轮齿面接触等效为圆柱体之间的接触，考虑粗糙圆柱曲面线接触的情况，将两粗糙曲面的接触简化为光滑曲面与名义平坦粗糙表面接触，接触间隙u(r)为：式8中，d0为两名义表面中心处接触间隙，R为啮合点处的综合曲率半径，p为接触压力，r为接触点在垂直圆柱轴向的接触方向上与接触区域中心之间的距离；(C)令圆柱体长度为单位长度，则接触压力p(r)与接触间隙u(r)的关系为：式9中，β为微凸体平均曲率半径，ω1为初始屈服点临界法向变形量，ω2为完全塑性变形点的临界法向变形量，E为弹性模量，H为两接触表面中较软材料的硬度，k为出现塑性变形时最大接触压力和材料硬度的比例系数，f(ω)为插值函数，且：初始屈服点临界法向变形量、完全塑性变形点临界法向变形量由以下计算公式确定：ω2＝110ω1，(式12)(D)假设压力分布为：式13中，c为两接触面间的接触半宽，p(0)为接触中心的接触压力，也就是最大接触压力；(E)将压力分布公式代入(2)中接触间隙u(r)计算公式，可以得到：式14中，σ为表面微凸体高度高斯分布函数φ(z)的标准偏差；(F)令(C)中u(r)＝d0，即可得到p(0)，通过(C)中接触压力p(r)与接触间隙u(r)的关系公式与(D)中压力分布公式，分别得到p(r)＝0.5p(0)时u与r的值，代入(E)中所得公式，计算得到最大接触压力p(0)和接触半宽c，根据(D)、(E)中所得公式，计算得到两曲面间的压力分布与接触间隙；(G)根据(F)中所得接触曲面间压力分布与各处接触间隙后，沿着接触宽度方向采用积分的方法即可计算两接触面之间总的接触载荷P与接触中心点处接触间隙d的关系：(H)令齿轮表面微观形貌参数：表面微凸体高度标准偏差为σ，微凸体平均曲率半径为β，微凸体密度为η，基于(G)中所得公式，根据步骤(A)中所得的啮合过程中的接触载荷P，计算不同载荷P下得到接触中心点处接触间隙d，进一步计算得到接触刚度K的变化式16中，d1为P＝0时接触中心点处的接触间隙。进一步优选地，步骤(3)所述确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数的步骤包括：(A)改变齿轮表面微观形貌参数σ、β与η，计算不同微观形貌参数下齿轮单双齿啮合区接触刚度的变化率ε：式17中，Ks为双齿啮合区最大接触刚度，Kd为单齿啮合区最大接触刚度；(B)根据步骤(A)中计算结果，选择变化率ε最小的微观形貌参数，确定得到符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。现有技术均将齿轮间的接触看作光滑表面间的弹性接触，而本专利技术的方案中，在啮合点将齿面接触等效粗糙圆柱曲面接触求解，根据接触压力分布得到表面接触间隙与接触载荷间的解析公式，基于解析公式，能够直接根据齿面微观形貌参数计算粗糙齿面接触刚度，计算简便且效率高，可以分析大量不同微观形貌参数下的接触刚度变化，选择最合适的表面微观形貌参数，从而实现利用齿轮表面微观形本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)计算分析所需要的齿轮宏观参数与力学参数；(2)根据步骤(1)得到的齿轮宏观参数与力学参数，基于粗糙表面接触模型，计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化；(3)根据步骤(2)得到不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化结果，确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。

【技术特征摘要】
1.一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)计算分析所需要的齿轮宏观参数与力学参数；(2)根据步骤(1)得到的齿轮宏观参数与力学参数，基于粗糙表面接触模型，计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化；(3)根据步骤(2)得到不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化结果，确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述计算所需要的齿轮宏观参数与力学参数的步骤包括：(A)根据齿轮的基本参数m、z1、z2，计算主动轮与从动轮的分度圆直径d1、d2以及主动轮分度圆半径r1：d1＝mz1，(式1)d2＝mz2，(式2)r1＝d1/2，(式3)式1～3中，m为齿轮的模数，z1、z2分别为主动轮和从动轮的齿数；(B)根据齿轮啮合几何关系，计算齿轮啮合点处的综合曲率半径R：R2＝0.5d1sinα+0.5d2sinα-R1，(式5)式4～6中，R1、R2分别为啮合点处主动轮和从动轮的主曲率半径，Rc为啮合点与主动轮圆心之间的距离，α为压力角；(C)根据齿轮几何参数与工作参数，计算单位长度载荷P：式7中，K为载荷分配系数，T为主动轮负载转矩，l为齿轮齿宽，r1为主动轮分度圆半径。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)所述计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化的步骤包括：(A)令粗糙表面微凸体密度为η，微凸体高度分布的概率密度函数为Φ(z)；(B)通过啮合点将齿轮齿面接触等效为圆柱体之间的接触，考虑粗糙圆柱曲面线接触的情况，将两粗糙曲面的接触简化为光滑曲面与名义平坦粗糙表面接触，接触间隙u(r)为：式8中，d0为两名义表面中心处接触间隙，R为啮合点处的综合曲率半径，p为接触压力，r为接触点在垂直圆柱轴向的接触方向上与接触区域中心之间的距离；(C)令圆柱体长度为单位长度，则接触压力p(r)与接触间隙u(r)的关系为：式9中...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐进元，温昱钦，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43