利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法技术

本发明专利技术公开了一种利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法。针对常规方法仅利用必要等间隔历元的GNSS载波观测值以及不具有稳健性、最优性等不足，本发明专利技术提出基于载波相位/伪距观测值的多历元连续性构建多项式基函数和数值导数方程，利用最小二乘估计确定最优数值导数算子并生成多普勒观测值。本发明专利技术相较于常规方法有以下优点：(1)同时适用于载波相位和伪距观测值；(2)利用多历元GNSS连续性，满足观测值存在非均匀采样时的多普勒生成任务；(3)顾及了观测值随卫星高度角的精度变化或方差异常，能够提高多普勒观测生成精度；(4)所用历元数根据GNSS采样率可灵活设置，通过最小二乘估计保证了数值导数算子最优性。

A Method for Generating GNSS Doppler Observations Using Optimal Numeric Derivatives

The invention discloses a method for generating GNSS Doppler observation value using the optimal numerical derivative. In order to overcome the shortcomings of conventional methods, such as using only GNSS carrier observations with necessary equal interval epochs and not having robustness and optimality, the present invention proposes to construct polynomial basis function and numerical derivative equation based on multi-epoch continuity of carrier phase/pseudorange observations, and to determine the optimal numerical derivative operator by least square estimation and generate it. Doppler observations. Compared with conventional methods, the present invention has the following advantages: (1) it is applicable to both carrier phase and pseudorange observations; (2) it satisfies the Doppler generation task in the presence of non-uniform sampling by using multi-epoch GNSS continuity; (3) it can improve Doppler observation by taking into account the variation of observation values with the accuracy of satellite altitude angle or variance anomaly. (4) The number of epochs used can be set flexibly according to the sampling rate of GNSS, and the optimization of numerical derivative operator is guaranteed by least square estimation.

【技术实现步骤摘要】
利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法
本专利技术涉及一种利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，属于卫星导航定位技术和测绘科学

技术介绍
随着全球卫星导航系统(GNSS)的快速发展，利用GNSS进行位置、速度、姿态解算和授时等应用越来越广泛。其中，GNSS多普勒观测值被广泛用于载体位置速度测量、周跳探测和伪距平滑等研究与应用。然而，GNSS多普勒观测值并不是GNSS接收机原始观测值输出格式的标准要求，用户目前需要基于原始载波相位观测值进一步利用常规生成算子获得多普勒观测值。例如，专利号为CN106772472A的中国专利“一种顾及GNSS接收机钟跳的导出多普勒观测值构造方法”直接采用连续两个历元的载波相位观测值进行差分的方法导出多普勒观测值；专利号为CN102253399A的中国专利“一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法”利用载波相位一阶中心微分值对原始多普勒观测值进行补偿从而得到修正后的测速值。现有导出多普勒观测值是利用连续两个或必要历元的载波相位观测值通过常规差分算子求得，该方法存在如下问题：一、常规差分算子仅适用于载波相位观测值，无法避免周跳难题；二、仅采用两个历元或等间隔历元的观测值难以利用多历元GNSS轨迹连续性，无法完成非均匀采样条件下多普勒生成任务；三、所用历元数是常规差分算子的必要历元数，不能根据采样率和移动时间窗口长度进行最优算子估计；四、不考虑观测值精度随历元的变化情况，多普勒观测值受非等精度观测或异常方差影响严重。
技术实现思路
本专利技术目的在于提供一种利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，该方法能同时适用于载波相位和伪距观测值、均匀和非均匀采样时间，且具有最优性和稳健性。为实现上述目的，本专利技术提供一种利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，包括以下步骤：第一步、定义第i个移动窗口的时间区间为t∈[ti,ti+K]，设置数值导数算子长度为K+1，数值导数算子记为di＝[di,0…di,k…di,K]T，k∈[0,K]。将第i个移动窗口的时间变量ti+k∈[ti,ti+K]处理为标准化时间变量τi+k∈[-1,1]，则标准化时间变量及其导数分别为和第二步、选取一般多项式或递推多项式作为时间序列基函数，并设置多项式阶数N，且满足N＜K；其中，第j阶时间序列基函数记为Fj(ti+k)、基函数导数记为j∈[0,N]。基函数导数可采用如下任意一种计算方法。①时序基函数采用N阶一般多项式，导数递推形式为：②时序基函数采用N阶切比雪夫多项式TN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，③时序基函数采用N阶勒让德多项式PN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，④时序基函数采用N阶盖根鲍尔多项式GN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，λ为任一非零实数。第三步、动态构建数值导数算子估计方程；记导出多普勒的历元为t′I，ti≤t′I≤ti+K，则第i个移动窗口的多普勒数值导数算子估计方程如下：第四步、动态构建GNSS观测值方差-协方差矩阵；读取GNSS广播星历并计算卫星高度角，进而采用高度角模型确定GNSS观测值方差阵Qi：Qi＝diag[q(ti),q(ti+1),…,q(ti+K)]式中，E(ti)表示历元ti的卫星高度角，对于GNSS伪距或载波相位，q1,q2取不同的经验值。第五步、利用最小二乘估计方法求解最优数值导数算子；基于最小二乘准则求解第i个移动窗口的数值导数算子，最优数值导数算子的估计公式如下：第六步、获取多普勒观测值时间序列；读取移动时间窗口内的GNSS观测值y(ti+k)，基于第i个移动窗口的数值导数算子计算移动窗口的多普勒观测值y(1)(t′I)，则最小二乘最优数值求导所得的多普勒观测值为：式中，di,k为第i个数值导数算子的第k个值。若y(ti+k)表示第i个移动窗口载波相位、伪距观测值，所得即为相位导出、伪距导出多普勒观测时序；与现有多普勒生成方法相比，本专利技术不仅适用于GNSS载波相位导出多普勒观测值，也适用于GNSS伪距导出多普勒观测值。而且，充分利用了多历元GNSS观测值连续性、GNSS观测值随历元或卫星高度角的精度变化或方差异常影响，满足非均匀采样的多普勒观测值生成任务，并通过最小二乘估计保证了数值导数算子的最优性。附图说明图1为本专利技术方法流程图；图2为实施例1中心数值导数算子的伪距导出多普勒观测值；图3为实施例1伪距导出多普勒与原始多普勒观测值的偏差；图4为实施例2后向数值导数算子的载波相位导出多普勒观测值；图5为实施例2载波相位导出多普勒与原始多普勒观测值的偏差。具体实施方式下面结合附图对本专利技术进一步说明：如图1所示，一种利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，包括以下步骤：第一步、定义第i个移动窗口的时间区间为t∈[ti,ti+K]，设置数值导数算子长度为K+1，数值导数算子记为di＝[di,0…di,k…di,K]T，k∈[0,K]。将第i个移动窗口的时间变量ti+k∈[ti,ti+K]处理为标准化时间变量τi+k∈[-1,1]，则标准化时间变量及其导数分别为和第二步、选取一般多项式或递推多项式作为时间序列基函数，并设置多项式阶数N，且满足N＜K；其中，第j阶时间序列基函数记为Fj(ti+k)、基函数导数记为j∈[0,N]。基函数导数可采用如下任意一种计算方法。①时序基函数采用N阶一般多项式，导数递推形式为：②时序基函数采用N阶切比雪夫多项式TN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，③时序基函数采用N阶勒让德多项式PN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，④时序基函数采用N阶盖根鲍尔多项式GN(τi+k)，则导数递推形式为：式中，λ为任一非零实数。第三步、动态构建数值导数算子估计方程；记导出多普勒的历元为t′I，ti≤t′I≤ti+K，则第i个移动窗口的多普勒数值导数算子估计方程如下：第四步、动态构建GNSS观测值方差-协方差矩阵；读取GNSS广播星历并计算卫星高度角，进而采用高度角模型确定GNSS观测值方差阵Qi：Qi＝diag[q(ti),q(ti+1),…,q(ti+K)]式中，E(ti)表示历元ti的卫星高度角，对于GNSS伪距或载波相位，q1,q2取不同的经验值。第五步、利用最小二乘估计方法求解最优数值导数算子；基于最小二乘准则求解第i个移动窗口的数值导数算子，最优数值导数算子的估计公式如下：第六步、获取多普勒观测值时间序列；读取移动时间窗口内的GNSS观测值y(ti+k)，基于第i个移动窗口的数值导数算子计算移动窗口的多普勒观测值y(1)(t′I)，则最小二乘最优数值求导所得的多普勒观测值为：式中，di,k为第i个数值导数算子的第k个值。若y(ti+k)表示第i个移动窗口载波相位、伪距观测值，所得即为相位导出、伪距导出多普勒观测时序；所述的构建数值导数算子估计方程有K+1种方式，两种典型方式包括中心数值导数算子和后向数值导数算子。其中，中心数值导数算子的理论精度最高，后向数值导数算子的历史数据利用率最高。下面是选取2017年6月1日(年积日152，采样率5s)10时至14时的香港CORS网站(http://www.geodetic.gov.hk)HKKS的观测值文件和广播星历文件(GP本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步、定义第i个移动窗口的时间区间为t∈[ti,ti+K]，设置数值导数算子长度为K+1，数值导数算子记为di＝[di,0 … di,k … di,K]T，k∈[0,K]；第二步、选取一般多项式或递推多项式作为时间序列基函数，设置多项式阶数N，且满足N＜K；同时，第j阶时序基函数记为Fj(ti+k)、基函数导数记为

【技术特征摘要】
1.利用最优数值导数的GNSS多普勒观测值生成方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步、定义第i个移动窗口的时间区间为t∈[ti,ti+K]，设置数值导数算子长度为K+1，数值导数算子记为di＝[di,0…di,k…di,K]T，k∈[0,K]；第二步、选取一般多项式或递推多项式作为时间序列基函数，设置多项式阶数N，且满足N＜K；同时，第j阶时序基函数记为Fj(ti+k)、基函数导数记为j∈[0,N]；第三步、动态构建数值导数算子估计方程；记导出多普勒的历元为t′I，ti≤t′I≤ti+K，则第i个移动窗口的多普勒数值导数算子估计方程如下：第四步、动态构建GNSS观测值方差-协方差矩阵；读取GNSS广播星历并计算卫星高度角，进而采用高度角模型确定GNSS观测值方差阵Qi：Qi＝diag[q(ti),q(ti+1),…,q(ti+K)]式中，E(ti)表示历元ti的卫星高度角，对于GNSS伪距或载波相位，q1,q2取不同的经验值；第五步、利用最小二乘估计方法求解最优数值导...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志平，罗翔，朱丹彤，张克非，余科根，
申请(专利权)人：中国矿业大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32