一种基于分数阶线性近似的三维时域电磁慢扩散模拟方法技术

本发明专利技术涉及一种基于分数阶线性近似的三维时域电磁慢扩散模拟方法，通过将广义电导率表达式引入Maxwell方程组产生分数阶积分项，将含有分数阶积分项的等式两端同时求导，将分数阶积分转为分数阶微分。将分数阶微分项进行线性近似，并进行频时转换得到近似的时间域的整数阶微分，完成从分数阶到整数阶的转换，避免了分数阶微积分运算对每一时刻电场值的存储。最后基于有限差分算法对控制方程各偏导项进行近似，并推导出电场和磁场各分量迭代方程。最终实现了三维时域电磁慢扩散的高精度、长时窗数值模拟。本发明专利技术目的在于可以克服分数阶微积分时间域直接运算具有弱奇异性及内存消耗巨大的问题，实现了分数阶电导率模型的快速模拟计算。

【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶线性近似的三维时域电磁慢扩散模拟方法
本专利技术涉及一种地球物理勘探领域的三维时域电磁慢扩散模拟方法，尤其是对时域航空电磁慢扩散的数值模拟。
技术介绍
随着地球物理勘探技术的快速发展，高精度的勘探仪器的研制，尤其是超导传感器(SQUID，SuperconductingQuantumInterferenceDevice)的逐渐成熟和应用，很大程度上提升了探测分辨率和深部勘探能力。随着勘探精度的提高，研究人员在进行时域电磁测量时，观察到了一些与电磁场经典扩散不相符的现象，其中一种被称为慢扩散现象(Sub-diffusion)。慢扩散主要是指感应电动势在地层结构均匀地区衰减速度慢于理论的5/2幂率衰减的现象，目前已经引起了地质工作者的高度重视。时域航空瞬变电磁法(TimedomainAirborneTransientelectromagneticmethods)发射系统与接收系统均在空中，相比于地面瞬变电磁法(GroundTransientelectromagneticmethods)，航空电磁法能够更加适应复杂多变的地质环境，目前已被大量的用于金属矿、煤炭、油气的勘查，水文本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于分数阶线性近似的三维时域电磁慢扩散模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：1)、将广义电导率表达式引入Maxwell方程组作为电磁场迭代控制方程，表征为含有复频变量负分数次幂项的电磁场迭代控制方程；2)、将控制方程中的复频变量负分数次幂转化为正分数次幂，进行线性近似，得到含有整数次幂的控制方程；3)、将控制方程转换由频率域转换到时间域，再采用有限差分方法对各项进行差分近似；4)、推导电磁场各分量迭代格式；5)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分，设置计算域电导率、磁导率和人工介电常数，加载C‑PML边界条件；6)、在观测时间内开展电、磁场各分量迭代运算；7)、迭代计算结束后，...

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶线性近似的三维时域电磁慢扩散模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：1)、将广义电导率表达式引入Maxwell方程组作为电磁场迭代控制方程，表征为含有复频变量负分数次幂项的电磁场迭代控制方程；2)、将控制方程中的复频变量负分数次幂转化为正分数次幂，进行线性近似，得到含有整数次幂的控制方程；3)、将控制方程转换由频率域转换到时间域，再采用有限差分方法对各项进行差分近似；4)、推导电磁场各分量迭代格式；5)、采用非均匀三维Yee氏网格对计算区域进行剖分，设置计算域电导率、磁导率和人工介电常数，加载C-PML边界条件；6)、在观测时间内开展电、磁场各分量迭代运算；7)、迭代计算结束后，提取电磁场各分量响应，并对计算结果进行显示；其中步骤1)中，广义电导率表达式为：σ(ω)＝σ'+(iω)-βσ”(1)...

【专利技术属性】
技术研发人员：嵇艳鞠，赵雪娇，姜曜，黎东升，关珊珊，王远，栾卉，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22