基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器控制方法技术

本发明专利技术涉及一种广域时滞阻尼控制器的设计，尤其涉及一种基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器的控制方法，将参量Lyapunov理论引入同时考虑控制器饱和和时滞的广域阻尼控制器的集成设计，能够有效地解决一般时滞预测补偿控制器控制参数需要大量离线仿真调整和经验选取的问题，因为它能给出控制律的显式形式且同时给定参数的具体范围，该参数可以通过优化使控制器达到最优的动态性能，本发明专利技术充分考虑到饱和非线性对系统的影响，因此控制器本身自始至终都不会发生饱和现象，而且可以给出控制器参数的解析式保证系统稳定。

Wide-area time-delay damped output feedback controller control method considering controller saturation based on parametric Lyapunov theory

The invention relates to the design of a wide-area time-delay damper controller, in particular to a control method of a wide-area time-delay damper output feedback controller considering controller saturation based on parametric Lyapunov theory. The parametric Lyapunov theory is introduced into the integrated design of a wide-area damper controller considering both controller saturation and delay. A large number of off-line simulation adjustments and experience selection are needed to effectively solve the problem of control parameters of general time-delay predictive compensation controller, because it can give the explicit form of control law and the specific range of parameters at the same time. The parameters can be optimized to achieve optimal dynamic performance of the controller. The present invention takes full account of the full. Because of the influence of nonlinearity on the system, the controller itself will not be saturated from beginning to end, and the analytic expression of the controller parameters can be given to ensure the stability of the system.

【技术实现步骤摘要】
基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器控制方法
本专利技术涉及一种广域时滞阻尼控制器的设计，尤其涉及一种基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器的控制方法。
技术介绍
随着电网规模越来越大，区间电网互联成为趋势，由此引发的区间互联系统的低频振荡现象影响了联络线的功率传输能力，尤其是一种并不衰减的等幅区间低频振荡现象更是严重影响了区间功率的传送效率和互联系统的稳定性，甚至可能引起系统解列或者崩溃，因此，提高系统区间低频振荡的阻尼成为提升互联系统稳定性和坚强性的主要方法之一。通过安装PSS可以抑制低频振荡，但是传统的阻尼控制器一般使用本地信号作为反馈量，对局部振荡模式抑制效果较好，对区间震荡模式效果并不理想。随着广域量测系统(WAMS)的发展，使用远方的反馈信号成为可能，使用远方反馈信号可以有效的阻尼区间低频振荡，但由此带来的远方反馈信号传输时延成为影响控制器效果甚至系统稳定的主要原因，设计考虑信号传输时延的广域阻尼控制器越发迫切。传统的基于LMI方法设计的广域时滞阻尼控制器由于具有较大的保守性和复杂性，使其应用于大系统非常困难。一般的时滞预测补偿控制器则由于其参数选择需要反复离线仿真来调试或者通过经验来选取，并没有一个具体的可操作的标准方法。另外，由于物理执行器都有输出最大最小值的限制，因此控制器饱和现象不可避免，这种饱和会严重影响控制器性能甚至威胁系统稳定，大多数的电力系统控制模块都会受到饱和限制，例如PSS和其励磁控制。传统的反积分饱和控制器由于其分步设计原则，使其忽略了线性控制器和非线性补偿环节是同时作用在系统闭环响应中的。因此，应用二步法设计使系统稳定性或动态性能缺乏预见性，只能通过事后校验来验证系统的稳定或动态性能，系统综合困难由此而生，通常需要根据经验反复调整kc的值，具有较大的不确定性。这种传统的反计算抗饱和积分方法，即使使用同一套控制参数，控制器在不同给定指令下的响应也会有很大差别。由于给定指令不同，造成控制对象动态运行过程中控制器的饱和深度和饱和持续时间都有所不同，反馈补偿环节的作用强度也会随之变化。这就造成了当给定阶跃较小时系统出现明显超调，而当阶跃给定很大时，系统响应出现提前退饱和现象。传统的反计算方法无法克服这一缺陷。针对这些问题，一种参量Lyapunov理论被引入考虑控制器饱和的广域时滞阻尼控制器设计中，这种新型的控制器理论上可以容忍任意大的传输时滞，并且控制器维数极低，方便控制器的设计。比如，如果系统有一个等幅区间振荡模式，那么控制器的维数仅有两维，如果系统有两个等幅区间低频振荡模式，控制器维数只有4维，以此类推。相对于传统的需要整个系统的全维控制器，或者通过降阶来设计控制器(即使降阶一般在只有一个振荡模式时控制器维数也在9阶左右，另外降阶也会降低系统模型的准确性从而影响控制器效果)，其控制器阶数也是很低的，这样使得该控制器具有应用于大系统的潜力。另外控制器可以给出简洁的显式的控制律和具体的参数取值，便于进一步分析和综合及根据GPS实测时滞在线调整参数。这种参量Lyapunov控制器在设计过程中就充分考虑到饱和非线性对系统的影响，因此控制器本身自始至终都不会发生饱和现象，而且可以给出控制器参数的解析式保证系统稳定，同时闭环系统的吸引域的大小以及动态性能也能在设计控制器的过程中就能清晰地了解，因此就可以综合考虑闭环系统的动态性能和吸引域来确定最优化的控制器参数，从而克服传统反计算抗饱和控制器的固有缺陷，且计算简便，便于工程应用。而且，由于控制器针对这种严重影响互联系统稳定的等幅振荡模式，故而对这种低频振荡模式格外有效，这些优点可以从以下的理论证明过程和实例说明中看出。
技术实现思路
本专利技术创造性地将一种参量Lyapunov理论引入考虑控制器饱和的广域时滞阻尼控制器设计中，这种新型的控制器理论上可以容忍任意大的传输时滞，控制器本身自始至终都不会发生饱和现象，并且控制器维数极低，方便控制器的设计。另外控制器可以给出显式的控制律和具体的参数取值，便于进一步分析和综合及根据GPS实测时滞在线调整参数。控制器可以通过参数的调整获得很好的动态性能，而且，由于控制器针对这种严重影响互联系统稳定的等幅振荡模式，故而对这种低频振荡模式格外有效。本专利技术的技术方案如下：一种基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器控制方法，其特征在于，基于以下电力系统状态方程：其中Ay∈Rn×n,By∈Rn×m，Cy∈Rn×p分别是系统矩阵与控制矩阵及输出矩阵。考虑传输时滞和控制器饱和后状态方程：其中，x(t)∈Rn,u(t)∈Rmandy(t)∈Rp分别状态、输入、输出向量，τ＞0表示控制器输入反馈信号的延时。函数sat是标准饱和函数sat(u)＝[sat(u1)sat(u2)...sat(um)]T(3)sat(ui)＝sign(ui)min{1,|ui|}(4)定义饱和为单位饱和值。ln,τ＝l([-τ,0],Rn)表示从区间[-τ,0]到Rn函数映射的Banach空间。表示将x(t)从区间[t-τ,t]约束到[-τ,0]也就是xt(θ)＝x(t+θ),θ∈[-τ,0]根据以上状态方程，矩阵对(A,B)可以通过Jordan标准型变换成以下形式：其中，包含状态矩阵A中负实部的所有特征值，包含A中所有位于虚轴上的特征值,同样对控制矩阵B进行相似的变换得到BO和B-。控制器的控制律及参数取值。其中，Po(γ)是如下代数黎卡提方程的唯一正定解：说明:令将闭环系统(2)变为显然A_渐进稳定，我们只需考虑上式中的子系统xo也就是：其中no表示矩阵Ao的维数对t∈[0,τ]，系统(9)的解如下令为闭环系统(10)的初始条件。在t≥τ时为系统(9)构造如下的初始条件其中xo(t)和e(t),t∈[0,τ]见式(10)。标记||xo(t)||由于有界，可知在t∈[0,τ]时是有界的，因此从上述表达式可知Ωa是有界的令其中ωo＝no-1其中R＞0是如下Lyapunov矩阵方程的解(A-LC)TR+R(A-LC)＝-I(13)定义：具体处理包括以下步骤：步骤1，建立所要研究的电力系统的详细模型，在系统稳定运行点获得不包含控制器的系统线性化模型。步骤2，基于步骤1，使用模态分析方法获得系统频率和阻尼比的关系，找出关键的区间等幅振荡模式。步骤3，基于步骤2，使用几何可控可观方法确定对关键模式可观性最好的反馈信号，使用留数法确定控制器输出信号的地点。步骤4，基于步骤1对矩阵对(A,B)通过Jordan标准型变换成以下形式：其中，A_∈Rn_×n-包含A中负实部的所有特征值，包含A中所有位于虚轴上的特征值。步骤5，基于步骤4，根据公式(6)可以获得控制律及其参数。步骤6，基于步骤5，在原始详细模型上验证所设计的控制器的有效性。本专利技术创造性地将参量Lyapunov理论引入同时考虑控制器饱和和时滞的广域阻尼控制器的集成设计，传统的基于LMI方法设计阻尼控制器存在较大的保守性和复杂性，限制了其在大系统应用，而所提出的参量Lyapunov控制器有效降低了时滞阻尼控制器设计的保守性和复杂性，具有工程应用的潜力。这种参量Lyapunov时滞阻尼控制器本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器的控制方法，其特征在于，基于以下电力系统状态方程：

【技术特征摘要】
1.一种基于参量Lyapunov理论的考虑控制器饱和的广域时滞阻尼输出反馈控制器的控制方法，其特征在于，基于以下电力系统状态方程：其中Ay∈Rn×n,By∈Rn×m，Cy∈Rn×p分别是系统矩阵与控制矩阵及输出矩阵；考虑传输时滞和控制器饱和后状态方程：其中，x(t)∈Rn,u(t)∈Rmandy(t)∈Rp分别状态、输入、输出向量，τ＞0表示控制器输入反馈信号的延时；函数sat是标准饱和函数sat(u)＝[sat(u1)sat(u2)...sat(um)]T(3)sat(ui)＝sign(ui)min{1,|ui|}(4)定义饱和为单位饱和值；ln,τ＝l([-τ,0],Rn)表示从区间[-τ,0]到Rn函数映射的Banach空间；xt∈ln,τ表示将x(t)从区间[t-τ,t]约束到[-τ,0]也就是xt(θ)＝x(t+θ),θ∈[-τ,0]根据以上状态方程，矩阵对(A,B)可以通过Jordan标准型变换成以下形式：其中，A_∈Rn_×n_包含状态矩阵A中负实部的所有特征值，包含A中所有位于虚轴上的特征值,同样对控制矩阵B进行相似的变换得到BO和B-；控制器的控制律及参数取值；其中，Po(γ)是如下代数黎卡提方程的唯一正定解：令将闭环系...

【专利技术属性】
技术研发人员：林涛，丁贵立，陈汝斯，陈宝平，盛逸标，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42