三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法与求解系统技术方案

本发明专利技术公开一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法，包括：根据上平台绕x轴旋转的角度和上平台绕y轴旋转的角度计算得到上平台相对于下平台的姿态旋转矩阵；获取三自由度运动平台的中心点的高度，并根据姿态旋转矩阵、上平台的半径和三自由度运动平台的中心点的位置向量构建用于计算上平台的三个球关节的位置向量Ai的公式

【技术实现步骤摘要】
三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法与求解系统
本专利技术涉及多自由度运动平台的控制领域，特别涉及一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法与求解系统。
技术介绍
众所周知，三自由度运动仿真平台具有许多不同的样式，其中以等边三角形或等腰三角形平台最为常见，但是，在多数应用场景下，不规则三自由度更加符合应用需求。同时，在相同的成本、空间条件下，相比规则三角形的运动平台，有许多优点：一方面，可以按照实际情况最大限度的利用现有空间，提高单次体验人数，从而获得更高的经济效益；另一方面，可以灵活地搭配应用场景，获得最佳的布局效果。为此，需要研发出一种任意三自由度运动仿真平台的逆向运动学控制方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法与求解系统，能够实现任意三自由度运动仿真平台的逆向运动学求解。为实现上述目的，本专利技术提供一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法，包括：根据三自由度运动平台的上平台绕x轴旋转的角度θ以及所述上平台绕y轴旋转的角度ω计算得到所述上平台相对于所述三自由度运动平台的下平台的姿态旋转矩阵M；获取所述三自由度运动平台的中心点的高度zo，并根据所述姿态旋转矩阵M、所述上平台的半径r以及所述三自由度运动平台的中心点的位置向量Oo构建用于计算所述上平台的三个球关节的位置向量Ai的公式其中，所述位置向量Oo＝[xoyozo]，xo、yo、zo分别为Oo在X、Y、Z方向上的分量；Pi为三个所述位置向量Ai的单位向量；根据所述公式以及坐标限制条件得到所述xo与yo的关系，并根据所述xo与yo的关系以及三个所述位置向量Ai的单位向量Pi计算得到三个所述球关节的位置向量Ai；根据公式Bi＝RPi求解得到所述下平台的三个回转关节的位置向量Bi，其中，R为所述下平台的半径；根据公式Li＝|Ai-Bi|求解得到三根伸缩杆的长度Li，其中，三个所述球关节与三个所述回转关节一一对应，且三个所述伸缩杆设于不同的所述球关节与所述回转关节之间。相对于上述
技术介绍
，本专利技术提供的求解方法，不仅仅局限于现有技术中等边或等腰三角形运动仿真平台的情况，采用公式以及坐标限制条件得到xo与yo的关系，计算得到三个球关节的位置向量Ai；其中，三个位置向量Ai的单位向量Pi为已知向量；并根据公式Bi＝RPi求解得到下平台的三个回转关节的位置向量Bi，进而得到三根伸缩杆的长度Li；也即基于任意三自由度运动仿真平台逆向运动学控制方法，可以在相同的成本、空间条件下，增加单次体验人数，也可以灵活地搭配应用场景，获得最佳地布局效果，从而提高经济效益。优选地，所述根据公式以及坐标限制条件得到所述xo与yo的关系的步骤具体为：建立坐标限制条件公式其中，xi和yi分别为Pi在X、Y方向上的分量；Ai,X和Ai,Y分别为所述位置向量Ai在X、Y方向上的分量；联立所述公式和所述坐标限制条件公式并求解得到所述xo与所述yo的关系式具体为：优选地，所述根据xo与yo的关系以及三个所述位置向量Ai的单位向量Pi计算得到三个所述球关节的位置向量Ai的步骤具体为：将所述关系式带入所述公式中，并求解得到：优选地，所述姿态旋转矩阵M具体为：其中，Cθ、Sθ、Cω、Sω分别代表cosθ、sinθ、cosω、sinω。优选地，所述根据公式Li＝|Ai-Bi|求解得到三根伸缩杆的长度Li的步骤之后，还包括：将三根所述伸缩杆的长度Li输出至显示部件。本专利技术还公开一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解系统，包括：姿态旋转矩阵计算模块：用于根据三自由度运动平台的上平台绕x轴旋转的角度θ以及所述上平台绕y轴旋转的角度ω计算得到所述上平台相对于所述三自由度运动平台的下平台的姿态旋转矩阵M；球关节位置向量构建模块：用于获取所述三自由度运动平台的中心点的高度zo，并根据所述姿态旋转矩阵M、所述上平台的半径r以及所述三自由度运动平台的中心点的位置向量Oo构建用于计算所述上平台的三个球关节的位置向量Ai的公式其中，所述位置向量Oo＝[xoyozo]，xo、yo、zo分别为Oo在X、Y、Z方向上的分量；Pi为三个所述位置向量Ai的单位向量；球关节位置向量计算模块：用于根据所述公式以及坐标限制条件得到所述xo与yo的关系，并根据所述xo与yo的关系以及三个所述位置向量Ai的单位向量Pi计算得到三个所述球关节的位置向量Ai；回转关节位置向量计算模块：用于根据公式Bi＝RPi求解得到所述下平台的三个回转关节的位置向量Bi，其中，R为所述下平台的半径；伸缩杆长度计算模块：用于根据公式Li＝|Ai-Bi|求解得到三根伸缩杆的长度Li，其中，三个所述球关节与三个所述回转关节一一对应，且三个所述伸缩杆设于不同的所述球关节与所述回转关节之间。本专利技术提供的求解系统，具备如上述求解方法的有益效果，本文此处将不再赘述。优选地，所述球关节位置向量计算模块包括：限制条件公式建立单元，用于建立坐标限制条件公式其中，xi和yi分别为Pi在X、Y方向上的分量；Ai,X和Ai,Y分别为所述位置向量Ai在X、Y方向上的分量；关系式求解单元，用于联立所述公式和所述坐标限制条件公式并求解得到所述xo与所述yo的关系式具体为：优选地，所述球关节位置向量计算模块包括：球关节位置向量求解单元，用于将所述关系式带入所述公式中，并求解得到：优选地，所述姿态旋转矩阵计算模块用以根据公式计算得到姿态旋转矩阵M；其中，Cθ、Sθ、Cω、Sω分别代表cosθ、sinθ、cosω、sinω。优选地，还包括与所述伸缩杆长度计算模块相连的显示部件，用于将三根所述伸缩杆的长度Li进行输出。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。图1为三自由度运动平台的结构示意图；图2为本专利技术实施例所提供的三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法的流程图；图3为本专利技术实施例所提供的三自由度运动平台的逆向运动学的求解系统的结构框图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。为了使本
的技术人员更好地理解本专利技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的详细说明。请参考图1至图3，图1为三自由度运动平台的结构示意图；图2为本专利技术实施例所提供的三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法的流程图；图3为本专利技术实施例所提供的三自由度运动平台的逆向运动学的求解系统的结构框图。本专利技术提供的一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法，基于说明书附图1所示的三自由度运动平台；其中，三自由度运动平台包括上平台1和下平台2，上平台1的三个关节均为球关节，分别为A1、A2和A3；下平台2的三个关节均为回转关节，分别为B1、B2和B3；且球关节A1与回转关节B1之间具有伸缩杆L1，球关节A2与回转关节B2之间具有本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法，其特征在于，包括：根据三自由度运动平台的上平台(1)绕x轴旋转的角度θ以及所述上平台(1)绕y轴旋转的角度ω计算得到所述上平台(1)相对于所述三自由度运动平台的下平台(2)的姿态旋转矩阵M；获取所述三自由度运动平台的中心点的高度zo，并根据所述姿态旋转矩阵M、所述上平台(1)的半径r以及所述三自由度运动平台的中心点的位置向量Oo构建用于计算所述上平台(1)的三个球关节的位置向量Ai的公式

【技术特征摘要】
1.一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解方法，其特征在于，包括：根据三自由度运动平台的上平台(1)绕x轴旋转的角度θ以及所述上平台(1)绕y轴旋转的角度ω计算得到所述上平台(1)相对于所述三自由度运动平台的下平台(2)的姿态旋转矩阵M；获取所述三自由度运动平台的中心点的高度zo，并根据所述姿态旋转矩阵M、所述上平台(1)的半径r以及所述三自由度运动平台的中心点的位置向量Oo构建用于计算所述上平台(1)的三个球关节的位置向量Ai的公式其中，所述位置向量Oo＝[xoyozo]，xo、yo、zo分别为Oo在X、Y、Z方向上的分量；Pi为三个所述位置向量Ai的单位向量；根据所述公式以及坐标限制条件得到所述xo与yo的关系，并根据所述xo与yo的关系以及三个所述位置向量Ai的单位向量Pi计算得到三个所述球关节的位置向量Ai；根据公式Bi＝RPi求解得到所述下平台(2)的三个回转关节的位置向量Bi，其中，R为所述下平台的半径；根据公式Li＝|Ai-Bi|求解得到三根伸缩杆的长度Li，其中，三个所述球关节与三个所述回转关节一一对应，且三个所述伸缩杆设于不同的所述球关节与所述回转关节之间。2.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于，所述根据公式以及坐标限制条件得到所述xo与yo的关系的步骤具体为：建立坐标限制条件公式其中，xi和yi分别为Pi在X、Y方向上的分量；Ai,X和Ai,Y分别为所述位置向量Ai在X、Y方向上的分量；联立所述公式和所述坐标限制条件公式并求解得到所述xo与所述yo的关系式具体为：3.根据权利要求2所述的求解方法，其特征在于，所述根据xo与yo的关系以及三个所述位置向量Ai的单位向量Pi计算得到三个所述球关节的位置向量Ai的步骤具体为：将所述关系式带入所述公式中，并求解得到：4.根据权利要求1～3任意一项所述的求解方法，其特征在于，所述姿态旋转矩阵M具体为：其中，Cθ、Sθ、Cω、Sω分别代表cosθ、sinθ、cosω、sinω。5.根据权利要求4所述的求解方法，其特征在于，所述根据公式Li＝|Ai-Bi|求解得到三根伸缩杆的长度Li的步骤之后，还包括：将三根所述伸缩杆的长度Li输出至显示部件。6.一种三自由度运动平台的逆向运动学的求解系统...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘军，王宇，李正杰，杜红锋，侯家铭，
申请(专利权)人：上海恒润申启多媒体有限公司，
类型：发明
国别省市：上海,31