附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法制造技术

附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，属于工程计算领域，解决现有土木工程测量中对于附合导线角度闭合差计算繁琐的问题，要点是作辅助线，在附合导线两个外端点，分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形；计算各观测角之和；计算连接辅助线后增加的各角度之和；计算该多边形内角和的理论值；计算附合导线角度闭合差，效果是简明易懂、使用方便、效率较高。

【技术实现步骤摘要】
附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法
本专利技术属于工程计算领域，涉及一种附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法。
技术介绍
在土木工程实践中，附合导线是使用频率较高的一种测量形式,通过依次观测各导线点的水平角和各导线边的距离,经导线内业计算可求得各导线点的坐标。附合导线内业计算包括以下步骤:(1)角度闭合差的计算与调整现有的附合导线的角度闭合差为坐标方位角闭合差。如图1-图8所示，由已知边长AB的坐标方位角αAB，将观测的各导线点的水平角βB、β1、β2、βC代入式(4)可以依次推算出边长B-1、1-2、2-C直至CD边的坐标方位角α′CD，则角度闭合差fβ为fβ＝α′CD-αCD(1)其中：αCD为CD边的坐标方位角理论值，由C、D两点的坐标反算得出。将角度闭合差fβ按“反号平均分配”原则，计算各角改正数vβvβ＝-fβ/n(2)再将vβ加至各观测角βi上，求出改正后的角值(2)坐标方位角的推算按照推算方向，各观测水平角为左角，则坐标方位角计算公式为：这里，α前为某边待计算的坐标方位角，α后为与该边相邻已经计算好的坐标方位角，为按式(3)已经调整好的水平角。例如，欲计算B-1边的坐标方位角，则B-1边为“前”，而AB边为“后”，以此类推。按照式(4)计算坐标方位角要根据的值大小判断是加180°还是减180°，若其值大于等于180°则减去180°，否则加上180°。(3)坐标增量的计算(4)坐标增量闭合差的调整(5)导线点的坐标推算以上附合导线角度闭合差的计算，即是目前所有测量学教材介绍的方法,即用起始已知边长(图1-图8的AB边)的坐标方位角(可用该边两端的两个已知点坐标反算而得)和各导线点的水平角依次推算出各导线边的坐标方位角，直至推算出最后边(图1-图8的CD边)的坐标方位角,则附合导线角度闭合差为最后边推算的坐标方位角与其理论值(用该边两端的两个已知点坐标反算而得)之差，见式(1)。用这种方法计算附合导线角度闭合差存在一个缺点，在推算最后边的坐标方位角时，需要针对不同的导线形状对各导线边的推算坐标方位角进行加减180°的判断，比较麻烦，当导线边和导线角较多时这种判断更显繁琐，计算效率较低。
技术实现思路
为了解决上述现有土木工程测量中对于附合导线角度闭合差计算繁琐的问题，本专利技术提出如下方案：一种附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，包括如下步骤：作辅助线，在附合导线两个外端点，分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形；计算各观测角之和；计算连接辅助线后增加的各角度之和；计算该多边形内角和的理论值；计算附合导线角度闭合差。有益效果：本专利技术附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，在附合导线两个外端点(第一个已知点和最后一个已知点)，根据具体导线形状分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形，则附合导线角度闭合差即为该多边形内角和与其理论值之差，简明易懂，使用方便，效率较高，在工程实际中，计算方便且快速，在工程应用中十分方便。附图说明图1-8是典型的附合导线示意图；图1是Ⅰ型附合导线；图2是Ⅱ型附合导线；图3是Ⅲ型附合导线；图4是Ⅳ型附合导线；图5是Ⅴ型附合导线；图6是Ⅵ型附合导线；图7是Ⅶ型附合导线；图8是Ⅷ型附合导线。具体实施方式实施例1：本专利技术通过在附合导线两个外端点分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形，从而将附合导线角度闭合差的计算转为该多边形内角和(各观测角之和与连接辅助线后增加的角度总和)与其理论值之差。该方法简明易懂，使用方便，无需逐边进行加减180°的判断，计算效率较高。使用方法：(1)作辅助线。在附合导线两个外端点(第一个已知点和最后一个已知点)，分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形；(2)计算各观测角之和；(3)计算连接辅助线后增加的各角度之和；(4)计算该多边形内角和的理论值；(5)计算附合导线角度闭合差，由步骤(2)、(3)两个步骤所得角度的总和，与步骤(4)所得的多边形内角和的理论值作差，即可得到附合导线角度闭合差。下面以图1-8所示的测量学中常见的附合导线类型为例来加以说明。图1～图8是八种测量学中经典的附合导线图示，为容易区分作出如下定义，图1～图8所示附合导线为Ⅰ型～Ⅷ型附合导线：一种Ⅰ型附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法：作辅助线：导线A、B、C、D为已知点，其中，A、D为两个外端点，AB为起算边、CD为推算终边，1、2为待求点，在B、C、1、2各点观测水平角，分别自两个外端点A、D向上做与X轴平行的竖直辅助线AF、DE，再连接E、F两点，则得多边形AB12CDEFA；计算各观测角之和：在B、C、1、2各点共观测4个导线点的水平角，观测的各导线点的水平角分别是βB、βC、β1、β2，对各观测角作和为βB+β1+β2+βC；计算连接辅助线后增加的各角度之和：新增4个角，∠A、∠D、∠E、∠F，其中：∠E+∠F＝180°,∠A＝αAB，∠D＝180°-αCD；αAB为已知边长AB的坐标方位角，αCD为CD边的坐标方位角理论值，对增加的各角度作和为：∠A+∠D+∠E+∠F＝αAB-αCD+360°；计算该多边形内角和的理论值：(n+4-2)×180°＝(n+2)×180°；计算附合导线角度闭合差：将步骤(2)所得各观测角之和与步骤(3)所得连接辅助线后增加的各角度之和进行相加，再减去步骤(4)所得的多边形内角和的理论值，而得闭合差fβ；fβ＝αAB+βB+β1+β2+βC-αCD-n×180°。很容易看出，该结果与现有测量中算法的终边坐标方位角与其对应的理论值之差计算的附合导线角度闭合差的结果完全一致。另外，从上述过程可以看出，利用多边形辅助线法计算附合导线角度闭合差无需推算各边的坐标方位角，也就不用考虑观测角是否为左角或者右角，比较简便。自然的，在该实施例中观测水平角的观测点并不仅限于4个，当其为n(n≥4)个，则Ⅰ型附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法其方案如下：作辅助线：导线A、B、C、D为已知点，其中，A、D为两个外端点，AB为起算边、CD为推算终边，1、2······(n-2)为待求点，在B、C、1、2······(n-2)各点观测水平角，分别自两个外端点A、D向上做与X轴平行的竖直辅助线AF、DE，再连接E、F两点，则得多边形AB12······(n-2)CDEFA；计算各观测角之和：在B、C、1、2······(n-2)各点共观测n个导线点的水平角，观测的各导线点的水平角分别是βB、βC、β1、β2······βn-2，对各观测角作和为：βB+β1+β2+······+βn-2+βC；计算连接辅助线后增加的各角度之和：新增4个角，∠A、∠D、∠E、∠F，其中：∠E+∠F＝180°,∠A＝αAB，∠D＝180°-αCD；αAB为已知边长AB的坐标方位角，αCD为CD边的坐标方位角理论值，对增加的各角度作和为：∠A+∠D+∠E+∠F＝αAB-αCD+360°；计算该多边形内角和的理论值：(n+4-2)×180°＝(n+2)×180°；计算附合导线角度闭合差：将步骤(2)所得各观测角之和与步骤(3)所得连接辅助线后增加的各角度之和进行相加，再减去步骤(4)所得的多边形内本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，其特征在于，包括如下步骤：(1)作辅助线，在附合导线两个外端点，分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连接各辅助线构成多边形；(2)计算各观测角之和；(3)计算连接辅助线后增加的各角度之和；(4)计算该多边形内角和的理论值；(5)计算附合导线角度闭合差。

【技术特征摘要】
1.一种附合导线角度闭合差计算的多边形辅助线法，其特征在于，包括如下步骤：(1)作辅助线，在附合导线两个外端点，分别在竖直或水平方向作辅助线，再依次连...

【专利技术属性】
技术研发人员：王旭华，李啸天，
申请(专利权)人：大连大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21