多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法技术

本发明专利技术公开了一种多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法，采用DH模型为连杆建立连体坐标系，输入多自由度机器人运动学参数后，计算雅克比矩阵并对其列向量相关性进行分析，得到冗余参数表。将冗余参数表中的冗余参数分为三类，分别为独立参数、相关参数和不起作用参数，剔除第三类冗余参数与系数较大的第二类冗余参数，保留其余参数作为剩余参数并输出，即可完成冗余参数的剔除过程。对于任意多自由度机器人的DH参数，可以通过该法发明专利技术得到其冗余参数表，并在参数识别模型中直接剔除冗余参数，该方法简单直观，并可在后续标定中取得更好的收敛性与精确性。

Redundancy parameter analysis and elimination method for parameter calibration of multi degree of freedom robot

The invention discloses a method for analyzing and eliminating redundant parameters in multi-DOF robot parameter calibration. The DH model is used to establish a joint coordinate system for the connecting rod. After inputting the kinematic parameters of the multi-DOF robot, the Jacobian matrix is calculated and the correlation of the column vectors is analyzed, and the redundant parameter table is obtained. Redundant parameters in the redundant parameter table can be divided into three categories: independent parameters, related parameters and non-functional parameters. Removal of the third type of redundant parameters and the second type of redundant parameters with larger coefficients can be accomplished by retaining the remaining parameters as residual parameters and outputting them. For any multi-degree-of-freedom robot, the redundant parameter table can be invented by this method, and the redundant parameters can be eliminated directly in the parameter identification model. This method is simple and intuitive, and can obtain better convergence and accuracy in the subsequent calibration.

【技术实现步骤摘要】
多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法
本专利技术涉及一种多自由度机器人参数标定方法中冗余参数分析方法，该种标定方法通过建立末端位置误差识别模型，识别DH运动学参数并进行冗余参数分析，提出了冗余参数剔除方法，增加了模型参数辨识的鲁棒性，保证了机器人参数标定的可靠性，提高了机器人的定位精度，具有较好的实用性。
技术介绍
近年来，移动机械臂的研究逐渐受到重视，因其兼有机械臂的操作灵活性和移动机器人的可移动性，应用领域和前景非常广泛，如反恐排爆、废墟救援等。相较一般工业机械臂重复定位的定位方式，移动机械臂的定位方式为绝对定位，依赖于精确的运动学模型[参见：MadsHvilshoj，SimonBogh，eta1.AutonomousIndustrialMobileManipulation(A1MM)：Past，PresentandFuture[J].IndustrialRobot—AnInternationalJournal。2012，39(2)：120—135.]。可采用标定的方法，来获得精确的运动学模型。根据标定方法的不同，运动学标定可细分为基于运动学模型的参数标定，机器人自标定以及基于神经网络的正、逆标定。采用基于运动学D-H参数模型进行标定[参见：Dean—Leon.E，Nair.S，eta1.UserFriendlyMatlab—ToolboxforSymbolicRobotDynamicModelingusedforControlDesign[A].RoboticsandBiomimetics(ROBl0).2012ofIEEEInternationalConferenceon[C].2181—2188.]，主要有以下两类。首先是基于误差模型的方法，即推导出机械臂末端位姿误差与D-H参数误差之间的微分关系，将微分方程线性化得到线性方程组，通过解方程组得到D-H参数误差，优点是测量数据少、实时性好，缺点是公式复杂、存在收敛性问题，且依赖于机械臂关节角的准确性。其次是基于几何分析的方法，从D-H参数的几何意义出发，测量并拟合关节旋转轴，进而构建D-H坐标系，最后解析D-H参数，优点是测量数据具有完备性、无收敛性问题。缺点是测量工作量大。对于几何方法的改进，邓启文等人在使用激光跟踪器标定机械臂D-H参数时，提出了一种通过旋转测点和作图来建立机械臂D-H参数的方法。这种测量方法的基本原理是由一个圆上多余三个的点就可以确定圆的圆心，进而可以约定通过圆心并垂直于圆所在平面的垂线。通过该方法依次得到各关节的D-H坐标系，从而得到机械臂的DH参数。常见的基于位姿和基于位置的机器人几何参数标定模型都涉及到测量坐标系和机器人坐标系之间的转化问题。转换过程会引入坐标系的转换误差，导致问题复杂化。对于机器人在空间中任意两个不同位置，虽然它们在测量坐标系和机器人坐标系中的坐标值是不同的，但是在两个坐标系中的距离长度是相同的。由此引入距离误差来表征机器人的精度，则在参数标定过程中就可以避免测量结果在两个坐标系间的坐标变换，使原测量系统的测量精度得到充分利用。基于距离误差概念，高文斌等人给出了一种指数积形式的机器人运动学参数标定模型。指数积形式的标定模型相较基于D-H法的标定模型具有两个方面的优点：(1)指数积模型实现了转动关节和移动关节的统一描述，具有更好的通用性；(2)当相邻关节轴线接近平行时，运动学模型相对关节运动是光滑变化的，不会出现奇异性问题[引证：高文斌，王洪光，姜勇，等。基于距离误差的机器人运动学参数标定方法[J].机器人，2013，35(5)：600—606.]。在冗余参数的处理方面，目前常见的处理方法是在所有的参数中，随意剔除参数至能够使雅克比矩阵满秩。在蔡肖肖的研究中[引证：[12]蔡肖肖.UR5型机器人的运动学分析与标定实验研究[D].浙江理工大学,2016.]，对UR5型机器人进行冗余性分析，找到线性相关的D-H结构参数，在两组线性相关的参数中随意剔除两个参数，并未给出明确的剔除依据。在张虎的研究中[引证：[13]张虎.面向标定的工业机器人建模及参数辨识方法研究[D].哈尔滨工业大学,2015.]，对OTC工业机器人进行D-H参数的冗余性分析，将结构参数分为3大类：独立参数(表现为系数矩阵的列与其他列不相关)，相关参数(表现为系数矩阵的列与其他列成线性关系)以及不起作用的参数(即系数矩阵中为零的列，其参数对于机器人末端位置不起作用)。在参数剔除时，将不相关的参数全部剔除，对线性相关的参数保留剩余参数，使得雅可比矩阵满秩，可以进行参数标定。
技术实现思路
本专利技术针对上述技术问题，提出一种多自由度机器人参数标定方法中冗余参数分析方法，该种标定方法通过建立末端位置误差识别模型，识别DH运动学参数并进行冗余参数分析，提出了冗余参数剔除方法，增加了模型参数辨识的鲁棒性，保证了机器人参数标定的可靠性，提高了机器人的定位精度，具有较好的实用性。为达到以上目的，通过以下技术方案实现的：多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、输入多自由度机器人参数：采用D-H模型为连杆建立连体坐标系，模拟连杆模型；记第i号连杆Li的连体坐标系为Oi-xiyizi，各参数定义如下：ai＝zi轴、zi+1轴沿xi的距离；αi＝zi轴、zi+1轴绕xi轴的夹角；di＝xi-1轴、xi轴沿zi轴的距离；θi＝xi-1轴、xi轴之间绕zi轴的夹角。两个相邻坐标系Oi-1-xi-1yi-1zi-1、Oi-xiyizi之间齐次变换矩阵为基座和末端探测中心点的变换矩阵分别为：因此末端探测中心点与惯性系的齐次变换矩阵为式中：n，o，a——机器人末端执行器姿态向量；P——机器人末端只想起位置向量；M的第4列决定了末端探测点在惯性坐标系中的位置，末端位置记作R；R＝F(x0,y0,z0,ai,αi,di,θi,xt,yt,zt)(4)n个自由度机械臂共有4n个DH参数，还有基座与末端x0,y0,z0,xt,yt,zt6个参数，一共有4n+6个运动学参数；故对于n个自由度的机械臂，需要输入4n+6个参数；步骤二、雅可比矩阵计算：D-H参数的公称值与实际机器人相应的真实参数值存在着微小偏差：ai,αi,di以及x0,y0,z0，xt,yt,zt由于存在生产和装配工艺误差，是恒量偏差；而θi存在着码盘的零点偏差，也为恒量；因此末端实际位置为R＝F(q1+Vq1,L,qi+Vqi,L,qN+VqN)(5)其中qi为运动学模型结构参数，与需要输入的参数数量相同，设为n个；可以将式(5)线性表示为其中R为实测值，F为理论计算值，可以将式(7)写成矩阵形式：J·ΔQ＝ΔR(8)根据式(6)(7)(8)可以得到空间任意位置Rj的方程，以及位置误差ΔRj的方程：在三维空间中，ΔR是3×1的矩阵，ΔQ是n×1的矩阵，雅克比矩阵J为3×n矩阵。如果有N个测量点，则J为(3×N)×n的矩阵，ΔR是(3×N)×1的矩阵；可以得到式(10)：[JT·J]·ΔQ＝JT·ΔR(10)只要保证N取得足够大，就可以利用最小二乘法求得ΔQ的最佳值。ΔQ＝(JT·J)-1·JT·ΔR(11)将计算得到的ΔQ回代到式(5)，得到一组新的运动学参数，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、输入多自由度机器人参数：采用D‑H模型为连杆建立连体坐标系，模拟连杆模型；记第i号连杆Li的连体坐标系为Oi‑xiyizi，各参数定义如下：ai＝zi轴、zi+1轴沿xi的距离；αi＝zi轴、zi+1轴绕xi轴的夹角；di＝xi‑1轴、xi轴沿zi轴的距离；θi＝xi‑1轴、xi轴之间绕zi轴的夹角；两个相邻坐标系Oi‑1‑xi‑1yi‑1zi‑1、Oi‑xiyizi之间齐次变换矩阵为

【技术特征摘要】
1.多自由度机器人参数标定中冗余参数分析剔除方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、输入多自由度机器人参数：采用D-H模型为连杆建立连体坐标系，模拟连杆模型；记第i号连杆Li的连体坐标系为Oi-xiyizi，各参数定义如下：ai＝zi轴、zi+1轴沿xi的距离；αi＝zi轴、zi+1轴绕xi轴的夹角；di＝xi-1轴、xi轴沿zi轴的距离；θi＝xi-1轴、xi轴之间绕zi轴的夹角；两个相邻坐标系Oi-1-xi-1yi-1zi-1、Oi-xiyizi之间齐次变换矩阵为基座和末端探测中心点的变换矩阵分别为：因此末端探测中心点与惯性系的齐次变换矩阵为式中：n，o，a——机器人末端执行器姿态向量；P——机器人末端只想起位置向量；M的第4列决定了末端探测点在惯性坐标系中的位置，末端位置记作R；R＝F(x0,y0,z0,ai,αi,di,θi,xt,yt,zt)(4)n个自由度机械臂共有4n个DH参数，还有基座与末端x0,y0,z0,xt,yt,zt6个参数，一共有4n+6个运动学参数；故对于n个自由度的机械臂，需要输入4n+6个参数；步骤二、雅可比矩阵计算：D-H参数的公称值与实际机器人相应的真实参数值存在着微小偏差：ai,αi,di以及x0,y0,z0，xt,yt,zt由于存在生产和装配工艺误差，是恒量偏差；而θi存在着码盘的零点偏差，也为恒量；因此末端实际位置为R＝F(q1+Vq1,L,qi+Vqi,L,qN+VqN)(5)其中qi为运动学模型结构参数，与需要输入的参数数量相同，设为n个；可以将式(5)线性表示为其中R为实测值，F为理论计算值，可以将式(7)写成矩阵形式：J·ΔQ＝ΔR(8)根据式(6)(7)(8)可以得到空间任意位置Rj的方程，以及位置误差ΔRj的方程：在三维空间中，ΔR是3×1的矩阵，ΔQ是n×1的矩阵，雅克比矩阵J为3×n矩阵。如果有N个测量点，则J为(3×N)×n的矩阵，ΔR是(3×N)×1的矩阵；可以得到式(10)：[JT·J]·ΔQ＝JT·ΔR(10)只要保证N取得足够大，就可以利用最小二乘法求得ΔQ的最佳值；ΔQ＝(JT·J)-1·JT·ΔR(11)将计算得到的ΔQ回代到式(5)，得到一组新的运动学参数，重新求解误差，代入(10)～(11)式，直到ΔR足够小为止；利用该步骤中(8)与(9)式得到的雅克比矩阵J将在后续步骤中进行列向量的相关性分析，从而得到各参数之间的线性关系；步骤三、雅可比矩阵列向量线性相关性分析：机器人末端位置误差模型的雅克比矩阵J有如下表示：J＝[Jbase,J1,J2,J3,J4,J5,J6,J7,Jtool](12)由式(7)可以得到关节i的雅克比矩阵J：其中E4是对M矩阵取第四列的变换矩阵；相邻关节的雅克比矩阵J由下式表示：令其中可将式(15)简化后可表示为：因为中没有与i-1关节和i关节相关的运动学参数，...

【专利技术属性】
技术研发人员：任明法，常文钰，方盈盈，王光明，王博，张磊，唐自新，张大伟，刘永涛，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21