一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法技术

本发明专利技术属于复合材料结构设计优化领域，并具体公开了一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，包括如下步骤：在带孔复合材料结构的实体区域内均匀定义离散设计点，设定各设计点处纤维角度的初始值；对结构进行网格划分，确定各单元中心点的坐标；计算各设计点到各单元中心点的测地线距离，基于测地线距离求得各单元中心点处的纤维角度；建立刚度矩阵，并计算得到整体位移向量；根据整体位移向量得到敏度，然后更新纤维角度θi直至满足优化终止条件。本发明专利技术通过计算单元中心点到设计点之间的测地线距离，并基于测地线距离得到带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，改善了带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，提升了结构性能。

【技术实现步骤摘要】
一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法
本专利技术属于复合材料结构设计优化领域，更具体地，涉及一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法。
技术介绍
与常规的定刚度复合材料结构相比，曲线纤维复合结构具有极高的可设计性。除了常规的结构外形设计外，复合材料结构的设计还包括纤维布局的设计。例如，通过设计纤维的铺放角度使结构具有变刚度的特性，进而获得更优的结构性能。随着自动纤维铺放和增材制造技术的发展，曲线纤维复合结构逐渐应用于航空航天、汽车、高端装备等领域。对于复合材料结构中纤维角度布局的设计，由于要保证纤维铺设角的空间连续性以便于加工制造，所以连续变角度纤维布局描述模型是必不可少的。目前已有的优化设计方法中，基于Shepard插值的纤维增强复合材料结构优化方法能保证纤维角度的空间连续变化布局，例如CN107590325A公开的一种基于Shepard插值的纤维增强复合材料结构优化方法，CN107729648A公开的一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法。但上述方法涉及的Shepard插值基于欧氏距离，只能解决不含孔洞的复合材料结构设计，而未考虑带孔的复合材料结构设计问题。在实际的工程结构中，大部分复合材料结构带有孔洞，或称为非凸形状。为解决该类复合材料结构的纤维角度优化问题，需研究设计一种新的优化方法，以实现带孔洞复合材料结构的纤维角度的优化。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其通过计算单元中心点到设计点之间的测地线距离，并基于测地线距离得到带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，解决了现有的基于欧氏距离的Shepard插值方法的局限性，改善了带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，提升了结构性能。为实现上述目的，本专利技术提出了一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其包括如下步骤：S1在带孔复合材料结构的实体区域内均匀定义一系列离散设计点pi，并设定各设计点pi处纤维角度θi的初始值，其中，i＝1,2,...,n，n为正整数；S2对带孔复合材料结构进行网格划分，提取节点数据和单元数据，确定各单元中心点xc的坐标；S3计算各单元中心点xc到各设计点pi的测地线距离||xc-pi||g，基于测地线距离||xc-pi||g求得各单元中心点xc处的纤维角度其中，Ixc为单元中心点xc的影响域内所有设计点索引集合；S4建立依赖于纤维角度θe的刚度矩阵，并计算得到整体位移向量；S5根据整体位移向量得到敏度，然后更新纤维角度θi直至满足优化终止条件，以此完成带孔复合材料结构的设计优化。作为进一步优选的，测地线距离||xc-pi||g采用如下方式获得：1)在带孔复合材料结构的实体区域内划分正方形的背景网格，定义速度场F(x)，根据非线性偏微分方程求解各单元中心点xc和对应背景网格节点x间的测地线距离d；2)利用二维线性插值根据步骤1)计算得到的各单元中心点xc和对应背景网格节点x间的测地线距离d计算单元中心点xc和设计点pi之间的测地线距离||xc-pi||g。作为进一步优选的，速度场F(x)具体为：其中，x为背景网格节点的坐标，Ω代表带孔复合材料结构的实体区域，x∈Ω表示节点在实体区域内，表示节点在孔洞内。作为进一步优选的，测地线距离||xc-pi||g具体采用如下公式计算：其中，分别表示从单元中心点xc到四个背景网格节点A1、A2、A3、A4的测地线距离，这四个背景网格节点分别分布在设计点pi左上、左下、右上、右下的位置，(a1,b1)为A1的坐标，(a1,b2)为A2的坐标，(a2,b1)为A3的坐标，(a2,b2)为A4的坐标，(a,b)为pi的坐标。作为进一步优选的，更新纤维角度θi直至满足优化终止条件具体为：(1)更新纤维角度θi：其中，为第k+1次更新后的θi值，为第k次更新后的θi值，η为步长因子，为敏度值采用共轭映射后的结果，和分别为步长约束δ下的变量更新值；(2)根据更新后的纤维角度计算目标函数值，判断目标函数值是否满足收敛条件，若否，返回步骤(1)再次更新纤维角度，若是，则结束，此时对应的纤维角度即为优化结果，以此完成带孔复合材料结构的设计优化。作为进一步优选的，所述的收敛条件为：其中，ck为第k次更新后的目标函数值，ck-1为第k-1次更新后的目标函数值，k为纤维角度更新的次数。作为进一步优选的，和采用如下公式确定：其中，θmin和θmin分别为θi的上下界，θmin＝0，θmax＝θmin+π-ε，ε＝1×10-8。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：1.本专利技术改变现有优化方法，通过计算单元中心点到设计点之间的测地线距离，并基于测地线距离得到带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，解决了现有的基于欧氏距离的Shepard插值方法的局限性，改善了带孔复合材料结构的连续变角度纤维布局，提升了结构性能。2.由于带孔复合材料结构孔洞的存在，使得现有的基于欧氏距离的优化方法不在适用于该结构，因为现有的方法忽视了孔洞两侧单元中心点处纤维角度和设计点处纤维角度的不相关性，导致孔洞两侧的纤维分布不合理而使设计的结构刚度偏小，本专利技术通过研究获得了一种新的优化方法，可适用于带孔复合材料结构的设计优化，该方法相比于现有方法，可将设计的结构刚度大大提升，提高约30％，并且孔周围的纤维角度分布更合理。3.本专利技术方法通过划分背景网格并定义速度场，以区分实体区域与孔洞区域，然后基于上述区分对应计算出各区域中设计点到单元中心点的测地线距离，可以较好地解决带孔复合材料结构的纤维角度设计问题，改善孔周围的纤维分布，提升结构的力学性能，可获得最优的连续变角度纤维布局。附图说明图1是本专利技术的基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法的流程图；图2是本专利技术较佳实施方式提供的平面悬臂梁结构优化设计例子示意图；图3是图2中的优化设计例子关于设计点处的纤维角度的优化结果；图4是图2中的优化设计例子关于有限单元中心点处的纤维角度的优化结果；图5是基于欧氏距离优化方法得到的有限单元中心点处纤维角度的优化结果。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。如图1所示，本专利技术实施例提供的一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，包括如下步骤：S1在带孔复合材料结构的实体区域内均匀定义一系列离散设计点pi，并设定各设计点pi处纤维角度θi的初始值，其中，i＝1,2,...,n，n为正整数；S2对带孔复合材料结构进行网格划分，提取节点数据和单元数据，确定各单元中心点xc的坐标；S3计算各单元中心点xc到各设计点pi的测地线距离||xc-pi||g，基于测地线距离||xc-pi||g求得各单元中心点xc处的纤维角度其中，Ixc为单元中心点xc的影响域内所有设计点索引集合；S4建立依赖于纤维角度θe的刚度矩阵，并计算得到整体位移向量；S5根据整体位移向本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其特征在于，包括如下步骤：S1在带孔复合材料结构的实体区域内均匀定义一系列离散设计点pi，并设定各设计点pi处纤维角度θi的初始值，其中，i＝1,2,...,n，n为正整数；S2对带孔复合材料结构进行网格划分，提取节点数据和单元数据，确定各单元中心点xc的坐标；S3计算各单元中心点xc到各设计点pi的测地线距离||xc‑pi||g，基于测地线距离||xc‑pi||g求得各单元中心点xc处的纤维角度

【技术特征摘要】
1.一种基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其特征在于，包括如下步骤：S1在带孔复合材料结构的实体区域内均匀定义一系列离散设计点pi，并设定各设计点pi处纤维角度θi的初始值，其中，i＝1,2,...,n，n为正整数；S2对带孔复合材料结构进行网格划分，提取节点数据和单元数据，确定各单元中心点xc的坐标；S3计算各单元中心点xc到各设计点pi的测地线距离||xc-pi||g，基于测地线距离||xc-pi||g求得各单元中心点xc处的纤维角度其中，Ixc为单元中心点xc的影响域内所有设计点索引集合；S4建立依赖于纤维角度θe的刚度矩阵，并计算得到整体位移向量；S5根据整体位移向量得到敏度，然后更新纤维角度θi直至满足优化终止条件，以此完成带孔复合材料结构的设计优化。2.如权利要求1所述的基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其特征在于，测地线距离||xc-pi||g采用如下方式获得：1)在带孔复合材料结构的实体区域内划分正方形的背景网格，定义速度场F(x)，根据非线性偏微分方程求解各单元中心点xc和对应背景网格节点x间的测地线距离d；2)利用二维线性插值根据步骤1)计算得到的各单元中心点xc和对应背景网格节点x间的测地线距离d计算单元中心点xc和设计点pi之间的测地线距离||xc-pi||g。3.如权利要求2所述的基于测地线距离的带孔复合材料结构设计优化方法，其特征在于，速度场F(x)具体为：其中，x为背景网格节点的坐标，Ω代表带孔复合材料结构的实体区域，x∈Ω表示节点在实体区域内，表示节点在孔洞内。4.如权利要求2...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏奇，田野，史铁林，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42