基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，先将智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。利用智能手机中的陀螺仪传感器对刚体绕定轴转动的角速度实时精确测量并记录，并辅以软件进行分析和处理，最终可以精确地获得刚体的转动惯量，比传统方法测得的转动惯量精度更高，更接近理论计算值，且无需复杂的仪器支持，方便快捷，而且可以方便的扩展到非规则物体转动惯量的测量。

Method of measuring rigid body moment of inertia based on smart phone gyroscope sensor

The invention discloses a method for measuring the rotational inertia of a rigid body based on a smart phone gyroscope sensor. The smart phone is equipped with a micro-electro-mechanical gyroscope sensor and an AndroSensor software, which imposes a constant torque on the rotational system and carries out two rotational contrast experiments. Firstly, the smart phone is fixed and idled with the carrier plate to measure the time of no-load. The moment of inertia is then fixed and rotated together with the smart phone and the tray, and the moment of inertia of the whole load is measured. The difference is the moment of inertia of the object to be measured twice. The angular velocity of a rigid body rotating around a fixed axis can be measured and recorded accurately in real time by the gyroscope sensor in smart phone, and then analyzed and processed by software. The moment of inertia of the rigid body can be obtained accurately, which is more accurate than the traditional method, closer to the theoretical calculation value and does not need complicated instrument. The device is convenient, fast and convenient to expand the measurement of the moment of inertia of irregular objects.

【技术实现步骤摘要】
基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法
本专利技术涉及一种刚体转动惯量的测量方法，尤其涉及一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法。
技术介绍
转动惯量是一个物体做旋转运动时惯性大小的量度。一个刚体对于某转轴的转动惯量决定了该物体绕着这转轴进行某种角加速度运动所需要施加的力矩。如果刚体的形状简单，且质量分布均匀，可以通过数学方法直接计算出它绕定轴的转动惯量。对于形状复杂、刚体质量分布不均匀的刚体，数学计算极为复杂，因此如何用实验方法简单有效的测刚体的转动惯量具有重要的实际意义。目前常用的测定转动惯量的方法有恒力矩法、三线摆法、扭摆法等，每种方法各有优缺点，但无论何种方法,基本都需要直接或间接测量角速度或摆动时间，采用光电门计时器及配套单片机测量上述2个量相对常用并且精度较高,缺点是仪器综合成本高，体积大，容易损坏，而且一般都是用于测量固定尺寸和规则形状的刚体,因为这些刚体可以放置在装有光电门的转盘上,而对于不规则形状或尺寸较大的刚体,由于它们不能放到转盘上,则需要重新调整配套装置及光电门位置,所以不具有广泛适用性,一般只能用于实验验证。而测定物体的转动惯量作为一种应用级实验操作，应具有更大的普及型及可操作性。现有技术中的恒力矩法：根据刚体的定轴转动定律：M＝Jβ(1)只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J。设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：-Mμ＝J1β1(2)将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T＝m(g－a)。若此时实验台的角加速度为β2，则有a＝Rβ2。细线施加给实验台的力矩为TR＝m(g－Rβ2)R，此时有：m(g-Rβ2)R-Mμ＝J1β2(3)将(2)、(3)两式联立消去Mμ后，可得：同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J3为：J3＝J2-J1(6)测得R、m及β1、β2、β3、β4，由(4)，(5)，(6)式即可计算被测试件的转动惯量。现有技术的缺点：测量刚体的转动惯量需要光电门设备和专用的单片机计时器做支持，该套设备成本高、体积大，且易损坏。测量后需要人工采集几组数据用逐差法进行近似计算，工作量大且不精确。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：本专利技术的基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，所述智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，实验过程中，所述微机电陀螺仪传感器将所述智能手机的角速度转化为电信号，并由所述AndroSensor软件将手机转动的实时角速度记录并保存：先将所述智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与所述智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。由上述本专利技术提供的技术方案可以看出，本专利技术实施例提供的基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，利用智能手机中的陀螺仪传感器对刚体绕定轴转动的角速度实时精确测量并记录，并辅以软件进行分析和处理，最终可以精确地获得刚体的转动惯量，比传统方法测得的转动惯量精度更高，更接近理论计算值，且无需复杂的仪器支持，方便快捷，而且可以方便的扩展到非规则物体转动惯量的测量。附图说明图1为MEMS原理图。图2为本专利技术实施例中实验装置的方法结构示意图。图3为本专利技术实施例中手机实时显示角速度的方法结构示意图。图4为本专利技术实施例中手机静止不动时的零点漂移示意图。图5为本专利技术实施例中空载和负载时的角速度与时间的关系示意图。具体实施方式下面将对本专利技术实施例作进一步地详细描述。本专利技术实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本专利技术的基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，其较佳的具体实施方式是：所述智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，实验过程中，所述微机电陀螺仪传感器将所述智能手机的角速度转化为电信号，并由所述AndroSensor软件将手机转动的实时角速度记录并保存：先将所述智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与所述智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。在上述两次旋转中，每一次旋转拆分为两部分，即在施加恒力矩重物带动下的加速转动和重物落地后载物盘受摩擦阻力作用的减速运动，记空载加速时测得的角加速度为β1，空载减速的角加速度为β2，负载加速时的角加速度为β3，负载减速的角加速度为β4，根据刚体的定轴转动定律：M＝Jβ其中，力矩M是恒定的，由质量为m的砝码和摩擦阻力共同提供，砝码的质量m已知，挂在半径为R的同心轮轴上以施加恒力矩，而由于转动产生的摩擦阻力可以由两次实验抵消，所以只需得到角加速度β即可求出物体的转动惯量J。具体的计算过程为：设砝码的加速度为a，细线上的拉力为T，可以得到T＝m(g-a)(11)a＝Rβ2(12)摩擦力矩-Mμ＝J1β1(13)将方程(11)(12)(13)代入TR-Mμ＝J1β2(14)就可以得到空载的转动惯量J1＝mR(g-Rβ2)β2-β1(15)同理，负载时总的转动惯量J2＝mR(g-Rβ4)β4-β3(16)所以，待测物体的转动惯量为：J＝J2-J1(17)。测量过程中，将数据导入电脑，利用Matlab软件进行数据处理。随着智能手机的不断普及及完善，其自带传感器性能也日益提高，申请人发现其完全可以帮助人们方便的完成物体转动惯量的测定。本专利技术的基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，利用智能手机辅助测量刚体的转动惯量，比传统方法测得的转动惯量精度更高，更接近理论计算值，且无需复杂的仪器支持，方便快捷，而且可以方便的扩展到非规则物体转动惯量的测量，本专利技术为刚体转动惯量的测量提供一个新的选择,为充分利用智能手机中的各种传感器参与传统物理实验提供一个新思路。解决了传统测量转动惯量的方法所需仪器综合成本高，体积大，容易损坏的问题。在现在智能手机中集成有很多微机电传感器，广泛用于计步等运动传感，其中的微机电陀螺仪传感器MEMSgyroscope可以用于感知手机的转速，微机电陀螺仪依赖于由相互正交的振动和转动引起的交变科里奥利力。振动物体被柔软的弹性结构悬挂在基底之上。整体动力学系统是二维弹性阻尼系统，在这个系统中振动和转动诱导的科里奥利力把正比于角速度的能量转移到传感模式，从而获取手机的转速。在MEMSgyroscope中有两个方向的可移动电容板，径向的一对电容板加震荡电压迫使传感器内部的微小物体作径向运动，此即方向为驱动震荡，而横向的一对电容板就可以测量由于横向科里奥利运动引起的电容变化。如图1所示，由于科里奥利力正比于角速度：FC＝-2m(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，所述智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，其特征在于，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，实验过程中，所述微机电陀螺仪传感器将所述智能手机的角速度转化为电信号，并由所述AndroSensor软件将手机转动的实时角速度记录并保存：先将所述智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与所述智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。

【技术特征摘要】
1.一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，所述智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，其特征在于，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，实验过程中，所述微机电陀螺仪传感器将所述智能手机的角速度转化为电信号，并由所述AndroSensor软件将手机转动的实时角速度记录并保存：先将所述智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与所述智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。2.根据权利要求1所述的基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，其特征在于，在上述两次旋转中，每一次旋转拆分为两部分，即在施加恒力矩重物带动下的加速转动和重物落地后载物盘受摩擦阻力作用的减速运动，记空载加速时测得的角加速度为β1，空载减速的角加速度为β2，负载加速时的角加速度为β3，负载减速的角加速度为β4，根据刚体的定轴转动定律：M＝J...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵昶，黄建成，石峰宇，赵曼，
申请(专利权)人：北京石油化工学院，
类型：发明
国别省市：北京,11