基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法技术

本发明专利技术公开一种基于相关熵的Torr‑M‑Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，Torr‑M‑Estimators算法对每个匹配对的残差进行加权处理，以此减少较大残差的外点对基础矩阵的估计过程的影响，不同的权重函数会有不同的优化结果；基于信息论的相关熵函数在鲁棒性方面有较大优势，在精确度、鲁棒性方面有较为明显的提高；其利用Hartley方法进行数据归一化，线性最小二乘法获取基础矩阵的初值，相关熵为Torr‑M‑Estimators权重函数，特征值分解限定基础矩阵的秩为2，最小迭代误差和最大迭代次数确定循环结束条件；实验表明该方法具有很好的估计精度和鲁棒性，是三维重建、运动估计、匹配跟踪等领域中基础矩阵求解步骤中的重要改进方法。

【技术实现步骤摘要】
基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法
本专利技术属于计算机视觉中多视图几何领域，是立体视觉中极线约束条件的数学表达基础矩阵求解的研究专利技术，具体涉及一种基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法。
技术介绍
在计算机视觉领域，多视图几何是计算机通过二维图像表达三维世界的一个重要依据，其基础是对极几何原理，即同一场景不同视角的两幅图像中存在的重要几何约束关系如图2所示，像点m在另一个图像平面的对应点m'必定在其极线e'上面。对极几何关系可以用一个3阶秩2的矩阵表达，该矩阵称为基础矩阵，也称为F矩阵(FundamentalMatrix)，对极几何关系数学表达形式为m'TFm＝0，其中m',m为对应的特征点匹配对，mi＝(xi,yi,1)T,m'i＝(xi',yi',1)T。基础矩阵的精确、鲁棒性地估计是三维重建、运动估计、匹配跟踪等技术的重要基础。基于此问题，人们已经做了大量的研究，求解方法分为三大类：线性法、迭代法和鲁棒求解法，线性求解法速度快，但是当有错误匹配点的时候，精确度很低；迭代求解法精度高，但相对于线性求解法计算时间长，同时当错误点较多的时候结果仍然不是很好；鲁棒求解法如最小中值法(LMedS)、随机抽样一致性法(RANSAC)以及其改MLESAC、最大后验一致算法(MAPSAC)、M估计法(Torr-M-Estimators)等，这类方法对于去除错误匹配点以及坏点有更好的效果。但是当原始匹配点错误匹配的比例多于50％时，Torr-M-Estimators估计方法有更好的稳定性，同时计算速度在鲁棒求解中也是最快的。因此本专利技术主要基于Torr-M-Estimators估计方法进行的专利技术研究，Torr-M-Estimators估计方法根据每个点对估计基础矩阵的贡献不同，对其加权处理，将误差大的点降低其权重因子，从而降低其对基础矩阵估计的影响，最终输出最优的基础矩阵。同时，最近基于信息论的相关熵损失函数在鲁棒性方面得到了很大的发展，基于此，本专利技术将相关熵函数为Torr-M-Estimators的权重函数，结合两者优势为新的基于相关熵的Torr-M-Estimators的基础矩阵求解方法Torr-M-Estimators(entropy)。实验结果表明该方法相对于传统方法，基础矩阵的求解精度和鲁棒性都得到了提高，同时算法的计算速度也有相对提高。
技术实现思路
为解决基础矩阵的精确、鲁棒求解，本专利技术的方法是：结合基于信息论的相关熵函数为Torr-M-Estimators的权重函数，从而降低外点即误差较大点对基础矩阵求解的影响。其集合了Torr-M-Estimators和相关熵函数的优点，实验结果表明此方法的基础矩阵的精确度和鲁棒性相对于传统的方法如RANSAC、LMedS、MLESAC、MAPSAC等方法都得到了相对的提高，是一种可行的、高效的基础矩阵鲁棒求解方法。为了达到上述方法的目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，包括以下步骤：1)输入同一场景不同视角下的两幅图像，提取两视图特征点，并进行匹配，获取两视图特征点的匹配对[[mi,mi']，mi＝(xi,yi,1)T,mi'＝(xi',yi',1)T，特征点对数要求大于8；2)利用Hartley方法进行数据规范化处理，即做各向同性的变换：1，对图像点做位移变换，使图像的原点位于图像点集的质心；2，对图像点做缩放变换，使得图像点分布在以质心为圆心半径为的圆内，从而得到新的对应点集；3)构造目标函数：Af＝0，其中A为根据对应点集坐标构造的参数矩阵，f为要求解的未知数，包含了基础矩阵参数，利用最小二乘法估计基础矩阵初值F0；4)设定最大迭代次数N和所有匹配对的平均误差最小值ε，计算第i匹配对的残差即对极几何距离r(i)，i＝1…n和对极几何距离的标准偏差sig，Torr-M-Estimators取标准偏差sig：sig＝median(abs(d))/0.6745其中d是Torr-M-Estimators对残差第i匹配对r(i)进行的一个非线性优化变换后的残差，median(·)为取中值，abs(·)为取绝对值；5)利用相关熵函数计算Torr-M-Estimators权重W(i)，i＝1…n，其计算公式如下：其中r(i)为第i匹配对的残差即对极几何距离，sig为标准偏差；6)目标函数变换为wk-1Ufk＝0，U为根据对应点集坐标构造的参数矩阵，w为权重函数，fk为第k次循环要求解的未知数，令U'k-1＝wk-1U，则U'k-1fk＝0，利用特征值分解方法求解方程组，获取新参数矩阵特征值，选取最小的特征值对应的特征向量为当前迭代步骤的基础矩阵Fk；7)限制基础矩阵Fk的秩为2，基础矩阵代表了两视图相机空间的旋转和平移关系，其只有7个自由度，行列式为0,利用SVD分解基础矩阵Fk：Fk＝ESVT其中E由FkFkT特征向量单位化之后组成，V由特征向量单位化之后组成，E和V都为正交矩阵，S为非负实对角矩阵，由的特征值λ1，λ2，λ3的平方根组成，假设λ3最小，令λ3为0，新的基础矩阵8)重复步骤4-7，当满足最大迭代次数N或者所有匹配对的平均残差小于最小误差ε的时候，退出循环，输出结果，得到最终的基础矩阵Fend。本专利技术技术方案相对于现有技术方案，具有以下技术优点：基于信息论的相关熵损失函数相对于传统的鲁棒函数对外点具有更强的抑制作用，具有更强的鲁棒性。将此函数作为Torr-M-Estimators方法的权重函数，可以有效的降低外点(误差较大点)对基础矩阵求解的影响。其集合了Torr-M-Estimators和相关熵函数的优点，实验表明此方法的基础矩阵的精确度和鲁棒性相对于传统的方法如RANSAC、LMedS、MLESAC、MAPSAC等方法都得到了相对的提高，是一种可行的、高效的基础矩阵鲁棒求解方法。在大规模三维重建领域，基础矩阵包含了两视图对应相机的相对空间位置关系，进一步分解可以得到两相机相对的旋转和平移矩阵，恢复出相机的投影矩阵，进而实现匹配对的三维点云重建，基础矩阵的精确、鲁棒直接影响三维点云生成的精度；在即时定位与地图构建(SLAM)中基础矩阵的精确求解也是实时得到相机相对位姿的重要保证；同时在运动估计、匹配跟踪中，基础矩阵的求解也是其核心的步骤，其精确、鲁棒求解直接影响最终的结果。本专利技术方法提高了基础矩阵的精确度和鲁棒性，因此促进了三维重建、SLAM、运动估计、匹配跟踪等领域结果的精确度和鲁棒性。附图说明图1为基于相关熵的Torr-M-Estimators算法流程图。图2为对极几何关系示意图。图3为基于相关熵的损失函数对比，其中：平方Loss:h(p)＝p.^2L1Loss:h(p)＝||p||cauthyLoss:h(p)＝(b.^2)*log(1+(p.^2)/(b.^2))。arctanLoss:h(p)＝b*atan(p/b)相关熵:h(p)＝1-exp(-(p.^2)/(2*b.^2))图4为输入的不同视角下同一场景的两幅图，图4-a为第一个视角的图片，图4-b为第二个视角的图片。图5为提取的SIFT特征点示意图，图5-本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于相关熵的Torr‑M‑Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，其特征在于：包括如下步骤：1)输入同一场景不同视角下的两幅图像，提取两视图特征点，并进行匹配，获取两视图特征点的匹配对[mi,mi']，mi＝(xi,yi,1)T,mi'＝(xi',yi',1)T，特征点对数要求大于8；2)利用Hartley方法进行数据规范化处理，即做各向同性的变换：1，对图像点做位移变换，使图像的原点位于图像点集的质心；2，对图像点做缩放变换，使得图像点分布在以质心为圆心半径为

【技术特征摘要】
1.一种基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，其特征在于：包括如下步骤：1)输入同一场景不同视角下的两幅图像，提取两视图特征点，并进行匹配，获取两视图特征点的匹配对[mi,mi']，mi＝(xi,yi,1)T,mi'＝(xi',yi',1)T，特征点对数要求大于8；2)利用Hartley方法进行数据规范化处理，即做各向同性的变换：1，对图像点做位移变换，使图像的原点位于图像点集的质心；2，对图像点做缩放变换，使得图像点分布在以质心为圆心半径为的圆内，从而得到新的对应点集；3)构造目标函数：Af＝0，其中A为根据对应点集坐标构造的参数矩阵，f为要求解的未知数，包含了基础矩阵参数，利用最小二乘法估计基础矩阵初值F0；4)设定最大迭代次数N和所有匹配对的平均误差最小值ε，计算第i匹配对的残差即对极几何距离r(i)，i＝1…n和对极几何距离的标准偏差sig，Torr-M-Estimators取标准偏差sig：sig＝median(abs(d))/0.6745其中d是Torr-M-Estimators对残差第i匹配对r(i)进行的一个非线性优化...

【专利技术属性】
技术研发人员：张雪涛，孙继发，聂明显，王飞，郑南宁，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61