一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统及求解方法技术方案

本发明专利技术提供一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统，包括：初始解构造模块；迭代求解模块；稀疏信息素矩阵更新模块；及优化解计算模块。还提供使用稀疏蚂蚁系统求解大规模组合优化问题最优解的方法，包括：步骤一，构造初始解；步骤二，多次迭代求优化解，并在M只蚂蚁中求全局迭代最优解，每只蚂蚁循环N次，每次计算得到次步解结点j，最终得到本次迭代的可行解，在M只蚂蚁的可行解中选择全局最优解，并将本次迭代的全局最优解与至今迭代最优解进行比较和更新；步骤三，每次迭代完成后，根据迭代全局最优解更新稀疏信息素矩阵；步骤四，按步骤二和三的规则循环迭代，直到达到规定的迭代次数或可行解的总成本小于等于目标优化解。

【技术实现步骤摘要】
一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统及求解方法
本专利技术涉及一种应用数学和理论计算机科学
，特别是涉及一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统的应用领域。
技术介绍
组合优化问题是应用数学和理论计算机科学领域中研究的热点问题之一，具有重要的理论和现实意义。组合优化问题的目标是在一个有限的对象集中找出最优对象，其主要特征是可行解的集都可视为或近似视为离散的，可以逐步构造解结点。为了解决组合优化问题，蚁群算法应运而生。它通过模拟自然界中蚁群觅食的行为，较为有效的解决了具有NP特性的组合优化问题，是一种基于种群的启发式智能优化算法。蚁群算法主要由两大部分组成：解路径的构造和信息素矩阵的更新。蚁群算法自诞生之日，经历了AS蚂蚁系统算法，ACS蚂蚁种群系统算法，MMAS最大最小蚂蚁系统算法等发展阶段。然而，随着问题的复杂度和规模不断增加，现有的蚁群算法越来越显示出其在空间复杂度和时间复杂度的局限性。以空间复杂度为例，蚁群系统不仅需要存储自身的组合优化解，还需存储较大的信息素矩阵。设组合优化问题结点个数为n，需存储至少n2个信息素结点，空间复杂度为O(n2)。已知通用计算机中存储双精本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统，其特征在于包括：初始解构造模块，包括记忆空间AM，用来存储初始解构造过程中至今已遍历的结点和结点遍历顺序，所述初始解构造模块初始位null；迭代求解模块，用于多次迭代，并在M只蚂蚁中求出全局迭代最优解，所述m只蚂蚁中每只蚂蚁循环N次，每次计算得到次步解结点j，最终得到本次迭代的可行解，在M只蚂蚁的可行解中，选择全局最优解，并将本次迭代的全局最优解与至今迭代最优解进行比较和更新；稀疏信息素矩阵更新模块，用于每次迭代完成后根据迭代全局最优解更新稀疏信息素矩阵；优化解计算模块，用于计算是否达到规定的迭代次数或可行解的总成本是否小于等于目标优化解，从而确定...

【技术特征摘要】
1.一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统，其特征在于包括：初始解构造模块，包括记忆空间AM，用来存储初始解构造过程中至今已遍历的结点和结点遍历顺序，所述初始解构造模块初始位null；迭代求解模块，用于多次迭代，并在M只蚂蚁中求出全局迭代最优解，所述m只蚂蚁中每只蚂蚁循环N次，每次计算得到次步解结点j，最终得到本次迭代的可行解，在M只蚂蚁的可行解中，选择全局最优解，并将本次迭代的全局最优解与至今迭代最优解进行比较和更新；稀疏信息素矩阵更新模块，用于每次迭代完成后根据迭代全局最优解更新稀疏信息素矩阵；优化解计算模块，用于计算是否达到规定的迭代次数或可行解的总成本是否小于等于目标优化解，从而确定是否已经获得最优解。2.根据权利要求1所述的一种支持大规模组合优化问题的稀疏蚂蚁系统，其特征在于：对于使用稀疏矩阵方式存储的信息素矩阵，无需初始化。3.一种使用稀疏蚂蚁系统求解大规模组合优化问题的最优解的方法，其特征在于包括步骤：步骤一，构造初始解；步骤二，多次迭代求得优化解，并在M只蚂蚁中求出全局迭代最优解，每只蚂蚁循环N次，每次计算得到次步解结点j，最终得到本次迭代的可行解，在M只蚂蚁的可行解中，选择全局最优解，并将本次迭代的全局最优解与至今迭代最优解进行比较和更新；步骤三，每次迭代完成后，根据迭代全局最优解更新稀疏信息素矩阵；步骤四，按步骤二和步骤三的规则循环迭代，直到达到规定的迭代次数或可行解的总成本小于等于目标优化解。4.根据权利要求1所述的一种使用稀疏蚂蚁系统求解大规模组合优化问题的最优解的方法，其特征在于所述步骤一包括：(1-1)每只蚂蚁分配一个记忆空间AM，用来存储本次构造过程中至今已遍历的结点和结点遍历顺序，所述记忆空间AM初始为null，对于信息素矩阵使用稀疏矩阵方式存储的，无需初始化；(1-2)为每只蚂蚁随机选择一个初始解结点，将该结点存入记忆空间AM；(1-3)每只蚂蚁继续循环N-1次求得初始解，每循环一次将不在当前初始解中的一个结点j存入AM，初始解的构造与稀疏信息素矩阵中的元素无关，只与公式(1)有关，所述公示(1)如下：表示次步选择窗口中结点的集合；ηil表示过程(i,l)的成本；q是在[0,1]上均匀分布的随机变量；(1-4)M只蚂蚁构造M个初始解，计算每个初始解中所有过程的总成本；在M个初始解中求得初始解的全局最优解，即成本最低作为条件的全局最优解；至今迭代最优解等于初始全局最优解；根据公式(2)更新参与全局最优解的所有过程对应的稀疏信息素矩阵PM中的元素；其中，Lgb表示初始解的全局最优解的总成本，α表示信息素信息的相对重要程度，τ0表示信息素矩阵的初始值；初始解构造完成后，PM的稀疏率为5.根据权利要求1所述的一种使用稀疏蚂蚁系统求解大规模组合优化问题的最优解的方法，其特征在于所述步骤二中根据公式(3)得到次步解结点j，所述公示(3)为：其中，表示次步选择窗口中结点的集合；ηil表示过程(i,l)的成本；q是在[0,1]上均匀分布的随机变量，τil表示过程(i，l)代表的信息素矩阵数值；β表示启发式信息，即信息素矩阵的值的相对重要程度；q0表示蚂蚁采用exploration模式或exploitation模式的概率。6.根据权利要求1所述的一种使用稀疏蚂蚁系统求解大规模组合优化问题的最优解的方法，其特征在于所述步骤三包括：(3-1)所有非缺省值的元素要实现蒸发过程，蒸发后的值与信息素蒸发因子ρ有关，关系如公式(4)所示，此时，若存在元素的值低于缺省值，即将其置为缺省值，蒸发过程中会涉及...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄智濒，李佳钰，吕滢，王子喆，施博，汤鑫，吴菁飞，陈旸，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：北京,11