The invention discloses a high-efficiency hardware implementation method of Sigmoid function based on Remez algorithm, which is characterized in that: firstly, the Fourth-order polynomial piecewise approximation of Sigmoid function is carried out by using Remez optimal uniform algorithm to improve the fitting precision; secondly, the hardware implementation module is optimized by pipeline structure; and the resource consumption is effectively balanced by the invention. The contradiction between the fitting accuracy and the fitting accuracy meets the real-time requirement, and its strong flexibility meets different design indexes.
【技术实现步骤摘要】
一种基于Remez算法的Sigmoid函数硬件高效率实现方法
本专利技术涉及函数实现软硬件协同编程领域,具体的说是一种基于Remez算法的Sigmoid函数硬件高效率实现方法。
技术介绍
由人工神经网络构造及数学模型可知,人工神经网络可表示为一个四元组[V,E,f,s],其中,V是神经元结点的集合,E是神经元之间联接的集合,f是激活函数,s是学习算法。作为目前研究最成熟、应用最广泛的人工神经网络,误差反传(BP)人工神经网络最重要的特性是能够模拟任何给定的非线性函数,而非线性处理能力主要通过神经元的激活函数来实现。人工神经网络的非线性处理能力很大程度上取决于人工神经网络激活函数特点。人工神经网络激活函数有多种,Sigmoid函数是使用最为广泛的一种。Sigmoid函数具有很好的线性区和非线性区,有良好的导数性能,能够提高人工神经网络的学习效率和收敛速度,兼具对小信号和大信号的处理能力。Sigmoid函数及其导数的映射是人工神经网络FPGA实现的一个重要环节。然而双极性Sigmoid激活函数及其导数结构复杂,其电路实现形式不仅包含乘除运算,还要实现多个指数函数电路,是目前人工神经网络硬件实现的最大难点之一。Sigmoid函数的物理意义:Sigmoid函数来源于logistic曲线,logistic曲线在生物学中拥有很重要地位,如应用于草履虫密度研究,在开始阶段,种群数量很少,繁殖速度很慢,随着数量的增加,繁殖速度会大幅度提高,接下来随着食物的不足以及天敌的出现等原因,增长速度开始大幅度下滑,最后稳定在一个区间内,图2所示的草履虫密度曲线即为logistic曲 ...
【技术保护点】
1.一种基于Remez算法的Sigmoid函数硬件高效率实现方法,其特征是:首先采用Remez最佳一致算法对Sigmoid函数进行四次多项式分段逼近,然后用流水线结构优化硬件实现模块。
【技术特征摘要】
1.一种基于Remez算法的Sigmoid函数硬件高效率实现方法,其特征是:首先采用Remez最佳一致算法对Sigmoid函数进行四次多项式分段逼近,然后用流水线结构优化硬件实现模块。2.根据权利要求1所述的基于Remez算法的Sigmoid函数硬件高效率实现方法,其特征是:所述采用Remez最佳一致算法对Sigmoid函数进行四次多项式分段逼近是指:将四次多项式函数在区间[0,8]分为5段逼近模块,所述5段逼近模块的区间段分别为[0,0.5]、[0.5,1]、[1,2]、[2,4]和[4,8];利用数学辅助工具matlab拟合出区间[0,8]上各段四次多项式系数ai,bi,ci,di和ei,误差在10-4~10-6数量级;以y表征Sigmoid函数,x为自变量,Sigmoid函数的原表达式如式(1):将式(1)拟合为如式(2)所表征的四次多项式:y=aix4+bix3+cix2+dix+ei(2)i为自然数;所述用流水线结构优化硬件实现模块是指:将式(2)转换为式(3):y=((((aix+bi)x+ci)x+di)x+ei(3)针对式(3)按如下步骤计算获得区间[0,8]上各段四次多项式系数ai,bi,ci,di,ei:步骤1、根据单精度浮点数的标准,在第一流水周期中确定第一个输入数据x1中第30位到23位表示指数;步骤2、利用输入数据所满足的条件,判断输入数据在区间[0,8]中所对应的区间段;步骤3、利用查找表的方式确定对应的四次多项式系数a1,b1,c1,d1和e1;步骤4、在第二个流水周期中,将第一个输入数据x1和对应的四次多项式系数a1、b1、c1、d1和e1一一对应寄存至寄存器reg_x1、reg_a1、reg_b1、reg_c1、reg_d1和reg_e1;其中,寄存器reg_x1和reg_a1是...
【专利技术属性】
技术研发人员:薛治天,宋宇鲲,张多利,王正茂,张明亮,
申请(专利权)人:合肥工业大学,
类型:发明
国别省市:安徽,34
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