基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法技术

本发明专利技术提供一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，首先通过二分法给定待求解壁面点的压力值，然后根据特征线法中的单元求解过程得到该壁面点的位置坐标和流动参数，并求解由该壁面点发出的马赫波线上的所有点的位置坐标以及流动参数。根据求解得到的马赫线与马赫波初始线的末端点的位置关系，判断初次给定的壁面点的压力值是否满足要求，如不满足要求，再次使用二分法重新确定该壁面点压力值，重复上述过程，直至满足要求。采用相同的方法求解出全流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，求得整个无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面的压力曲线为无激波压力最速上升曲线。利用本发明专利技术可求解得到使特征线恰不相交的压力最速上升曲线。

A method for solving the fastest rising curve without shock pressure in the characteristic line method based on pressure

The invention provides a method for solving the fastest rising curve of shock-free pressure in the pressure-based characteristic method. First, the pressure value of the wall point to be solved is given by the dichotomy method, then the position coordinates and flow parameters of the wall point are obtained according to the unit solving process of the characteristic method, and the horses emitted from the wall point are solved. Location coordinates and flow parameters of all points on the Hertz line. According to the position relationship between the Mach line and the end point of the initial Mach wave line, the pressure value of the wall point given for the first time can be judged to meet the requirements. If the pressure value does not meet the requirements, the dichotomy method is used to re-determine the pressure value of the wall point, and the above process is repeated until the requirements are met. The position coordinates and flow parameters of all wall points and interior points in the whole flow field are solved by the same method, and the maximum pressure rising flow field without shock wave is obtained. By using the invention, the pressure rising curve of the pressure which can not exactly intersects the characteristic line can be solved.

【技术实现步骤摘要】
基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法
本专利技术涉及超/高超声速流场的反设计
，尤其涉及基于特征线法的无激波压力最速上升曲线及其对应的无激波压力最速上升流场的求解方法。
技术介绍
特征线方法作为求解非线性双曲型偏微分方程的精确方法，在超声速/高超声速流动中得到了广泛的应用，尤其是吸气式超声速/高超声速飞行器进气道及喷管的设计。目前基于特征线法的流场求解主要有包括两种类型：给定壁面型线求解流场和给定流场中的某流动参数求解流场及流场对应的壁面。前者称为基于特征线法的流场正设计，后者称为基于特征线法的流场反设计。基于特征线法的流场反设计通过给定流场参数可求解出相应的流场。这一功能是现行通用流场计算软件Fluent所不具备的，因此在流场设计中表现出极大的优势。其中的基于压力分布的流场反设计通过给定壁面的压力分布实现对特定压力分布下的流场及壁面的求解。在具体求解中通过左右行马赫线相交求解下游点的单元过程和右(左)行马赫线与壁面相交求解下游壁面点的单元过程在空间中步进求解，从而得到完整的流场。基于压力分布的流场反设计方法，需要预先给定压力分布。而在特征线设计方法中，若给定压力分布曲线斜率过大，会出现流场求解中特征线相交的情况，从而出现非物理解。因此在基于压力分布的流场反设计中确定出恰好使特征线不相交所对应的压力最快上升曲线显得很有必要。而目前并没有一种直接可以确定出压力最快上升曲线的方法。目前解决该问题常用的做法是先根据经验给定一条使特征线不相交的压力曲线，然后逐渐增大压力分布曲线，最终获得满足压缩要求的压力分布曲线。这种方法存在两个问题，其一设计效率低下，需要进行多次人工优化；其二，这种方法下得到的压力分布曲线往往并不是最优的。
技术实现思路
针对现有技术存在的缺陷，本专利技术提供了一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案是：本专利技术提供一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，首先通过二分法给定待求解壁面点的压力值，然后根据特征线法中的单元求解过程得到该壁面点的位置坐标和流动参数，并求解由该壁面点发出的马赫波线上的所有点的位置坐标以及流动参数。根据求解得到的马赫线与马赫波初始线的末端点的位置关系，判断初次给定的壁面点的压力值是否满足要求，如不满足要求，再次使用二分法重新确定该壁面点压力值，重复上述过程，直至满足上述要求。最后，采用上述相同的方法求解出全流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，从而求解得到整个无激波压力最速上升流场，其中无激波压力最速上升流场壁面的压力曲线为无激波壁面压力最速上升曲线。具体地。一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，包括以下步骤：S1.给定马赫波初始线A-FP，其中，点A为马赫波初始线的起始点，同时也是无激波压力最速上升流场壁面的起始壁面点，为给定值。点FP为马赫波初始线的末端点，为给定值。对线A-FP进行均匀离散得到一系列的离散点，离散精度为流场实际尺寸中离散点间距控制在10-2～10-1m量级，得到的离散点为A、点A1、点A2……点FP。离散得到的线A-FP上的各离散点的位置坐标和流动参数均为已知条件，来流条件为已知条件，其中，离散点的坐标(x,y)，流动参数包括离散点的静压p、速度v、密度ρ、马赫数Ma、静温T、流动方向角θ。来流条件包括静压P，密度ρ，静温T以及马赫数Ma。S2.基于二分法初次确定第一个待求解的壁面点B0的压力值，其中：待求解的壁面点B0为起始壁面点A的下游壁面点。S3.根据特征线法中基于压力的特征线壁面点的预估-校正方法，利用起始壁面点A和与起始壁面点A相邻的内部点A1求解壁面点B0的位置和流动参数。S4.基于有旋特征线的内部点求解方法，利用壁面点B0以及点A2作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B1的位置坐标以及流动参数。接着利用点B1以及点A3作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B2的位置坐标以及流动参数，利用点B2以及点A4作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B3的位置坐标以及流动参数，依次类推，直至求得以点FP为上游点求解得到由点B0发出的马赫波线上的最后一个内部点Bn的位置坐标以及流动参数，至此得到从壁面点B0发出的马赫波线上点B1、点B2、点B3……点Bn的位置坐标和流动参数。依次光滑连接壁面点B0、点B1、点B2、点B3……点Bn所得到的线即是从壁面点B0发出的马赫波线。S5.通过S4中得到的由壁面点B0发出的马赫波线与马赫波初始线末端点FP的位置关系，判断S2中初次确定的壁面点B0的压力值是否满足要求，如果不满足要求，则返回S2，基于二分法重新给定壁面点B0压力值，并按照S3、S4中的方法重新计算由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止，输出最终满足要求的壁面点B0的位置坐标和流动参数，以及由壁面点B0发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数。S6.采用S2至S5中相同的方法求解下一个待求解的壁面点的位置坐标和流动参数以及由该壁面点发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数。依次类推，直至求解出流场内的所有点，该流场即为无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面的压力曲线为无激波压力最速上升曲线。求解完壁面点B0以及由壁面点B0发出的马赫波线后，对于下一个待求解的壁面点C0，同样的先给定壁面点C0其壁面点压力值的初始取值区间，按照S1中相同的方法初次确定壁面点C0的压力值，接着按照S2中相同的方法，利用壁面点B0和内部点B1求解壁面点C0，接着按照S3中相同的方法，求解从壁面点C0发出的马赫线上的点C1、C2…的位置坐标和流动参数。依次光滑连接壁面点C0、点C1、点C2……所得到的线即是从壁面点C0发出的马赫波线。按照S4中相同的方法对初次确定的壁面点C0的压力值是否满足要求，如果不满足要求，再次基于二分法重新给定壁面点C0压力值，并按照S2、S3中的方法重新计算由壁面点C0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点C0的压力值满足要求为止。依次类推，继续采用S2至S5中相同的方法求解下一个待求解的壁面点……，直至解出流场内的所有点。在本专利技术S2中，首先给定待求解的壁面点B0其壁面点压力值的初始取值区间其中为壁面点B0压力取值的下界，为壁面点B0的压力取值的上界，中的右上角标“0”代表二分法迭代的次数，在此表示初始条件中二分法的迭代次数为0。在本专利技术中由于求解的无激波压力最速上升流场对气流起压缩作用，壁面压力不断增大，因此可选择取值为与壁面点B0的上游壁面点即起始壁面点A的压力值。的取值由下式(1)确定：Pa为给定值，一般取值范围在1×10～1×102量级。由此，通过式(2)初次确定待求解的壁面点B0的压力值本专利技术S3中，基于压力的特征线壁面点的预估-校正方法是本领域公知技术。具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p227-261；《气体动力学》(下册)，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，p126-136。壁面点B0的上游壁面点即起始壁面点A，利用点A、点A1求解第一个待求解的壁面点本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.给定马赫波初始线A‑FP，其中，点A为马赫波初始线的起始点，同时也是无激波压力最速上升流场壁面的起始壁面点，为给定值；点FP为马赫波初始线的末端点，为给定值；对线A‑FP进行均匀离散得到一系列的离散点，得到的离散点为A、点A1、点A2……点FP；离散得到的线A‑FP上的各离散点的位置坐标和流动参数均为已知条件，来流条件为已知条件，其中，离散点的坐标(x,y)，流动参数包括离散点的静压p、速度v、密度ρ、马赫数Ma、静温T、流动方向角θ；来流条件包括静压P，密度ρ，静温T以及马赫数Ma；S2.基于二分法初次确定第一个待求解的壁面点B0的压力值，其中：待求解的壁面点B0为起始壁面点A的下游壁面点；S3.根据特征线法中基于压力的特征线壁面点的预估‑校正方法，利用起始壁面点A和与起始壁面点A相邻的内部点A1求解壁面点B0的位置和流动参数；S4.基于有旋特征线的内部点求解方法，利用壁面点B0以及点A2作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B1的位置坐标以及流动参数；接着利用点B1以及点A3作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B2的位置坐标以及流动参数，利用点B2以及点A4作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B3的位置坐标以及流动参数，依次类推，直至求得以点FP为上游点求解得到由点B0发出的马赫波线上的最后一个内部点Bn的位置坐标以及流动参数，至此得到从壁面点B0发出的马赫波线上点B1、点B2、点B3……点Bn的位置坐标和流动参数，依次光滑连接壁面点B0、点B1、点B2、点B3……点Bn所得到的线即是从壁面点B0发出的马赫波线；S5.通过S4中得到的由壁面点B0发出的马赫波线与马赫波初始线末端点FP的位置关系，判断S2中初次确定的壁面点B0的压力值是否满足要求，如果不满足要求，则返回S2，基于二分法重新给定壁面点B0压力值，并按照S3、S4中的方法重新计算由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止，输出最终满足要求的壁面点B0的位置坐标和流动参数，以及由壁面点B0发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；S6.采用S2至S5中相同的方法求解下一个待求解的壁面点的位置坐标和流动参数，以及由该壁面点发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；依次类推，直至求解出流场内的所有点，该流场即为无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面的压力曲线为无激波压力最速上升曲线。...

【技术特征摘要】
1.一种基于压力的特征线法中无激波压力最速上升曲线的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.给定马赫波初始线A-FP，其中，点A为马赫波初始线的起始点，同时也是无激波压力最速上升流场壁面的起始壁面点，为给定值；点FP为马赫波初始线的末端点，为给定值；对线A-FP进行均匀离散得到一系列的离散点，得到的离散点为A、点A1、点A2……点FP；离散得到的线A-FP上的各离散点的位置坐标和流动参数均为已知条件，来流条件为已知条件，其中，离散点的坐标(x,y)，流动参数包括离散点的静压p、速度v、密度ρ、马赫数Ma、静温T、流动方向角θ；来流条件包括静压P，密度ρ，静温T以及马赫数Ma；S2.基于二分法初次确定第一个待求解的壁面点B0的压力值，其中：待求解的壁面点B0为起始壁面点A的下游壁面点；S3.根据特征线法中基于压力的特征线壁面点的预估-校正方法，利用起始壁面点A和与起始壁面点A相邻的内部点A1求解壁面点B0的位置和流动参数；S4.基于有旋特征线的内部点求解方法，利用壁面点B0以及点A2作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B1的位置坐标以及流动参数；接着利用点B1以及点A3作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B2的位置坐标以及流动参数，利用点B2以及点A4作为上游相邻特征点，求解由点B0发出的马赫波线上的点B3的位置坐标以及流动参数，依次类推，直至求得以点FP为上游点求解得到由点B0发出的马赫波线上的最后一个内部点Bn的位置坐标以及流动参数，至此得到从壁面点B0发出的马赫波线上点B1、点B2、点B3……点Bn的位置坐标和流动参数，依次光滑连接壁面点B0、点B1、点B2、点B3……点Bn所得到的线即是从壁面点B0发出的马赫波线；S5.通过S4中得到的由壁面点B0发出的马赫波线与马赫波初始线末端点FP的位置关系，判断S2中初次确定的壁面点B0的压力值是否满足要求，如果不满足要求，则返回S2，基于二分法重新给定壁面点B0压力值，并按照S3、S4中的方法重新计算由壁面点B0发出的马赫波线上的点，直至给定的壁面点B0的压力值满足要求为止，输出最终满足要求的壁面点B0的位置坐标和流动参数，以及由壁面点B0发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；S6.采用S2至S5中相同的方法求解下一个待求解的壁面点的位置坐标和流动参数，以及由该壁面点发出的马赫波线上所有点的位置坐标和流动参数；依次类推，直至求解出流场内的所有点，该流场即为无激波压力最速上升流场，对应的流场壁面...

【专利技术属性】
技术研发人员：王翼，徐尚成，王振国，范晓樯，闫郭伟，陆雷，赵星宇，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43