一种有向复杂网络的主干路径提取方法技术

本发明专利技术公开了一种有向复杂网络的主干路径提取方法。它包括以下几个步骤：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；搜索起始节点指向终止节点的所有直径，并对直径是否唯一进行判断；依据判断结果，选择直接提取主干路径，或者比较不同直径各自节点度和的大小来选取主干路径。本发明专利技术方法可快速地提取有向复杂网络的主干路径，可应用于被抽象成有向复杂网络的实际复杂系统中，为其主体防御、传输扩容、冗余容错等设计提供主要的优化对象。

【技术实现步骤摘要】
一种有向复杂网络的主干路径提取方法
本专利技术涉及一种有向复杂网络的主干路径提取方法。
技术介绍
从网络的视角研究复杂系统极大地拓展了人们理解现实世界的广度和深度，近十多年已快速发展为网络科学。网络科学的基础研究涉及网络模型构建和网络结构分析等，并广泛应用于技术网络、社会网络、信息网络和生物网络等现实世界的复杂网络中。现实世界的复杂网络通常在节点之间存在信息的传送和接收，因此大多数复杂网络为节点之间具有方向性连接的有向复杂网络。目前有向复杂网络的拓扑结构研究主要集中于单个节点以及节点社群的特征分析，局限于辨识拓扑结构的局部特征。然而，对于网络的优化控制，如主体防御、传输扩容、冗余容错等，其主要优化对象的选择和优化后性能的分析均在一定程度上依赖于提取到的整体结构特征。整体结构信息的缺乏常常使得网络的优化控制难以有效地实施，在实际应用中有待更进一步地挖掘。因此，在整体特征挖掘中如何利用多个节点的其他组合形式来有效地挖掘是一个崭新的课题。
技术实现思路
为了解决目前网络优化控制中整体结构信息缺乏的技术问题，本专利技术利用多节点的链式连接关系获取整体结构信息，提供一种有向复杂网络的主干路径提取方法。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案是，一种有向复杂网络的主干路径提取方法，包括以下步骤，步骤一：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；步骤二：根据步骤一所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数；步骤三：根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，然后提取主干路径。所述的方法，所述的步骤一中计算直径的步骤为：步骤1：计算网络中任意两个节点间最短有向路径的长度；其中dij代表节点i到节点j的最短有向路径的长度，min表示求最小值；k表示从节点i到节点j的最短有向路径的数目统计值，Pki→j表示从节点i到节点j的第k条有向路径的长度值，即第k条有向路径经过的有向边的数目；{P1i→j,P2i→j,...,Pki→j}为节点i到节点j的有向路径的所有长度值的集合。步骤2：计算网络中任意两节点之间最短有向路径长度的最大值；根据步骤一中步骤1所得的任意两个节点间最短有向路径的长度，来计算网络直径，步骤为：其中代表网络的直径，max表示求最大值；表示任意两节点之间最短有向路径长度的最大值，以及此最大值对应的最短有向路径，r→l表示最大值对应的最短有向路径的起始节点r和终止节点l，路径的具体方向为起始节点r沿有向边指向终止节点l。所述的方法，所述的步骤二，根据步骤一中步骤2所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数，步骤为：其中表示搜索到的所有直径，M为直径条数的统计值；∪表示求集合；代表从起始节点r沿网络有向边行走至终止节点l，行走时限定行走的有向边数目为即直径的大小。所述的方法，所述的步骤三，根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，并提取主干路径，步骤为：步骤1：选择主干路径提取的方式；根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径提取的方式，步骤为：其中表示对“直径条数M大于1条”这个命题进行真假判断；F表示命题判断结果为假，即步骤二中搜索到的直径不超过1条，选择直接提取的方式；T表示命题判断结果为真，即步骤二中搜索到的直径超过1条，选择对各直径进行比较，再提取主干路径。步骤2：提取主干路径；根据步骤三中步骤1的判断结果对主干路径进行直接提取或比较后提取，步骤为：步骤①：直接提取；若步骤三中步骤1的判断结果为假，则将步骤二中搜索到的唯一一条直径提取为主干路径。步骤②：比较后提取；若步骤三中步骤1的判断结果为真，则对步骤二中搜索到的M条不同直径进行比较后提取主干路径，步骤为：其中SDmax代表节点度之和的最大值，max表示求最大值，Σ表示求和，V表示有向网络节点的集合；表示节点a属于节点集V且不属于直径所包含节点，表示统计节点a与直径的连接边数；在连接边数的统计中，若节点a不属于直径且与直径中的节点有连接，则否则对各个直径节点度之和的大小进行比较，求得最大值后，将最大值所对应的直径提取为主干路径。本专利技术通过多个节点的链式连接关系来挖掘整体特征，与现有的整体结构特征分析相比，不再局限于单个节点以及节点社群的局部特征，提供了一种新的整体结构分析方法，使得网络优化设计可参考的数据更为丰富。本专利技术对多节点组合成的网络直径进行了分析，为网络的整体结构提供了一种链式的呈现形式，在一定程度上反映了实际复杂系统整体结构的主干路径。本专利技术在多个直径的提取中采用计算各直径节点度和的方法，而非提取各直径相异节点并计算其特征，这样可以花费较少的计算时间，用计算机处理时可提高实际计算的执行效率。本专利技术对网络整体仅提取网络直径，与现有提取骨干网络的方法相比较，其计算复杂度低，因此对超大规模有向网络具有很好的应用价值。本专利技术对有向的无权和加权网络均适用，并可用于有线电话网、路由交换网、交通运输网、电力系统网等实际网络。下面结合附图对本专利技术作进一步说明。附图说明图1为为本专利技术的流程图。图2为本专利技术中的有向复杂网络示意图。图3为本专利技术中的直径搜索示意图。具体实施方式参见图1，图1为本专利技术的流程图。以下举例说明本专利技术在有向复杂网络中的具体实施过程。实施例1：提取随机有向复杂网络的主干路径1)获取有向复杂网络本实施例中对于一个50个节点的随机有向复杂网络，记为DN。网络表示为DN＝(V,Arc)，其中V为节点的集合，Arc为节点间有向边的集合。V中包含的节点为{v1，v2，…，v50}。在网络中，节点v1→v9、v1→v18、v1→v20、v1→v34、v3→v6、v5→v12、v5→v16、v5→v37、v5→v47、v6→v45、v7→v6、v8→v37、v9→v29、v11→v21、v11→v24、v12→v13、v12→v15、v13→v41、v14→v18、v14→v23、v16→v21、v16→v23、v18→v14、v18→v30、v18→v31、v21→v9、v21→v24、v21→v35、v22→v10、v22→v21、v23→v30、v23→v32、v25→v6、v26→v11、v26→v24、v26→v47、v27→v36、v27→v45、v28→v5、v28→v20、v29→v18、v30→v22、v30→v37、v31→v9、v31→v34、v32→v3、v32→v6、v32→v36、v32→v41、v33→v47、v34→v7、v34→v27、v34→v32、v34→v42、v35→v13、v35→v31、v35→v47、v36→v11、v36→v28、v36→v39、v36→v48、v37→v7、v37→v12、v37→v21、v37→v24、v37→v27、v37→v33、v37→v42、v37→v43、v38→v1、v38→v2、v38→v43、v39→v31、v40→v4、v40→v5、v40→v27、v40→v30、v40→v33、v40→v49、v41→v4、v41→v46、v42→v8、v42→v32、v42→v44、v42→v45、v43→v8、v43→v9、v43→v47、v43→v48、v44→v39、v45→v38、v46→v28、v46→v33、v4本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种有向复杂网络的主干路径提取方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤一：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；步骤二：根据步骤一所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数；步骤三：根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，然后提取主干路径。

【技术特征摘要】
1.一种有向复杂网络的主干路径提取方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤一：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；步骤二：根据步骤一所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数；步骤三：根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，然后提取主干路径。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤一中计算直径的步骤为：步骤1：计算网络中任意两个节点间最短有向路径的长度；其中dij代表节点i到节点j的最短有向路径的长度，min表示求最小值；k表示从节点i到节点j的最短有向路径的数目统计值，Pki→j表示从节点i到节点j的第k条有向路径的长度值，即第k条有向路径经过的有向边的数目；{P1i→j,P2i→j,...,Pki→j}为节点i到节点j的有向路径的所有长度值的集合。步骤2：计算网络中任意两节点之间最短有向路径长度的最大值；根据步骤一中步骤1所得的任意两个节点间最短有向路径的长度，来计算网络直径，步骤为：其中代表网络的直径，max表示求最大值；表示任意两节点之间最短有向路径长度的最大值，以及此最大值对应的最短有向路径，r→l表示最大值对应的最短有向路径的起始节点r和终止节点l，路径的具体方向为起始节点r沿有向边指向终止节点l。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中搜索所有直径并统计直径条数的步骤为：其中表示搜索到的...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭虎，雷杰，陈爱萍，
申请(专利权)人：湖南工程学院，
类型：发明
国别省市：湖南,43